[摘 要] 隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，投資商有越來越多的機會進行投資，但如果對投資目標評價不準確，盲目投資，會造成投資利潤無法收回，因此投資商在選擇企業(yè)進行投資時，應(yīng)該對企業(yè)進行正確的評價，本文研究了基于信息熵的多屬性決策方法，將其應(yīng)用于選擇企業(yè)進行投資的評價中，實驗證明，該方法是切實有效的。

[關(guān)鍵詞] 多屬性決策 信息熵 企業(yè)投資評價

一、引言

隨著社會經(jīng)濟的多元化，投資商在選擇企業(yè)進行投資時，需要考察的方面越來越多，如企業(yè)產(chǎn)值指標，企業(yè)銷售額指標，環(huán)境污染程度指標，職工受教育程度等，而這些屬性值大多都是實數(shù)型的，只有正確地對投資目標進行評價，才能選擇合適的投資對象，使利潤最大化。因此評價方法的選擇是至關(guān)重要的，本文采用基于信息熵的多屬性決策方法對多個備選企業(yè)進行排序擇優(yōu)，為投資商選擇企業(yè)投資提出了一種有效的評價方法。

二、多屬性決策方法中屬性值的規(guī)范化

在很多情況下，對目標評價時，目標的各屬性值為實數(shù)且各屬性權(quán)重信息完全未知，根據(jù)各屬性對最終結(jié)果的影響，將屬性分為多種類型，一般有效益型、成本型、固定型、偏離型、區(qū)間型、偏離區(qū)間型等，效益型屬性是指屬性值越大越好，成本型屬性是指屬性值越小越好，固定型屬性指屬性值越接近某個固定值 ai越好，偏離型指屬性值越偏離某個固定值越好，區(qū)間型指屬性值越接近某個固定區(qū)間βj越好，偏離區(qū)間型指屬性值越偏離某個固定區(qū)間[q1j，q2j]越好，設(shè)Ii（i=1，2，…，6)分別表示效益型、成本型、固定型、偏離型、區(qū)間型、偏離區(qū)間型屬性的下標集，為消除不同物理量綱對決策結(jié)果的影響，可按照公式（1）—（6）對矩陣進行規(guī)范化處理：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

矩陣A經(jīng)過規(guī)范化處理后，得到規(guī)范化矩陣R＝(Yij)nxm。

三、基于信息熵的多屬性決策方法

設(shè)有某一多屬性決策問題，X＝{x1，x2，…，xn}為可選擇方案集，U={u1，u2，…，um}為屬性集，對于方案xi，按照屬性uj進行測度，得到xi關(guān)于uj的屬性值aij，從而構(gòu)成決策矩陣A，如表1所示：

對決策矩陣A進行規(guī)范化處理，得規(guī)范化矩陣R，R＝(rij)n×m

假設(shè)屬性權(quán)重向量為ω=(ω1，ω2，…，ωm)，ωj≥0，j∈M，且滿足

則各方案的綜合屬性值可定義為： (7)

信息熵在信息論中表示事物出現(xiàn)的不確定性，利用信息熵可以確定各屬性的權(quán)重，方法如下：

將規(guī)范化矩陣R進行列歸一化，得到列歸一化矩陣，其中(8)

屬性uj輸出的信息熵為：(9)

屬性權(quán)重向量ω=(ω1，ω2，Λ，ωm)，其中 (10)

四、對投資企業(yè)的考察評價

假設(shè)某投資商擬在四家企業(yè)中選擇一家企業(yè)進行投資(x1，x2，x3，x4、分別代表這四家企業(yè))，經(jīng)考察，選擇了6項指標（屬性）進行評估：u1—產(chǎn)值（萬元）；u2—銷售額（萬元），u3—投資成本（萬元），u4—國家收益比重（萬元），u5—職工受高等教育的百分比，u6—環(huán)境污染程度（環(huán)境污染程度是有關(guān)環(huán)保部門歷時檢測并量化），投資商考察了以上6項指標，所得結(jié)果如表2所示：

在各項指標中，投資成本u3和污染程度u6為成本型，其余為效益型，按照公式(2)和(3)進行規(guī)范化處理，得規(guī)范化決策矩陣R，如表3所示：

按照公式(8)將矩陣R進行列歸一化，得到歸一化矩陣 ，如表4所示：

按照公式(9)計算屬性uj輸出的信息熵為：

E1=0.988518， E2=0.993966， E3=0.987926， E4=0.987926，E5=0.994062， E6=0.985343

按照公式（10）計算出各屬性的權(quán)重值，得屬性權(quán)重向量為：

ω=（0.208134，0.109369，0.218869，0.090294，0.107644，0.26569）

利用公式（7）計算方案xi的綜合屬性值zi(ω)

z1(ω)=0.890007，z2(ω)= 0.744454，z3(ω)= 0.86066，z4(ω)= 0.858943

利用zi(ω)對方案進行排序，得x1>x3>x4>x2，所以最佳投資企業(yè)是x1.

五、結(jié)束語

本文利用信息熵方法確定屬性的權(quán)重，來進行多屬性決策，并將它應(yīng)用于投資企業(yè)評價中，證明了該方法的有效性，隨著社會發(fā)展，各種不確定因素越來越多，怎樣正確地進行決策是現(xiàn)代社會研究的重要課題，多屬性決策方法也必將得到更大的應(yīng)用和發(fā)展。

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