摘要：商業(yè)銀行效率反映了銀行的綜合競爭力，是最具綜合性的銀行業(yè)績評價指標。商業(yè)銀行效率包括規(guī)模效率、范圍效率、前沿效率（X—效率、成本效率和利潤效率）。本文對國外商業(yè)銀行效率研究的主要方法進行了詳細分析，并對各種方法進行了比較。當前，我國對商業(yè)銀行效率的研究尚處于初級階段，應(yīng)積極借鑒國外的研究方法，加快對我國商業(yè)銀行效率的研究。

關(guān)鍵詞：銀行效率；參數(shù)分析法；非參數(shù)分析法

中圖分類號：F831文獻標識碼：A文章編號：1674-2265（2008）11-0028-05

銀行效率是銀行綜合競爭力的體現(xiàn)，反映了銀行對所有投入產(chǎn)出項目進行綜合評價的結(jié)果，其中既包括各項財務(wù)報表反映出的經(jīng)營業(yè)績，也包括無法進行財務(wù)分析的經(jīng)營結(jié)果。因此，銀行效率是衡量銀行業(yè)績的最具綜合性的指標。國外對商業(yè)銀行效率的研究經(jīng)歷了兩個階段：二十世紀90年代以前主要從規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的角度來衡量商業(yè)銀行的效率；二十世紀90年代以后主要研究商業(yè)銀行的前沿效率（主要包括X—效率、成本效率和利潤效率）。研究發(fā)現(xiàn)，反映管理能力的前沿效率比規(guī)模效率和范圍效率更重要。比較一致的觀點認為，對于擁有同等規(guī)模和產(chǎn)品組合的銀行而言，由管理不當所引起的前沿無效率導(dǎo)致銀行業(yè)的成本平均提高20%，而由于規(guī)模和產(chǎn)品組合不當造成的無效率則不到成本的5%（Berger、Hunter、Timme，1993；Berger、Humphrey，1997）。我國對商業(yè)銀行效率的研究尚處于起步階段，本文對國外考察商業(yè)銀行效率的主要方法進行了研究，同時對在商業(yè)銀行效率研究中起關(guān)鍵作用的投入產(chǎn)出方法進行了分析，以期對我國商業(yè)銀行效率研究起到借鑒作用。

一、商業(yè)銀行效率的界定

任何一項對商業(yè)銀行效率的研究都離不開三個問題：（1）采用的效率概念，效率概念直接決定著研究方法的采用；（2）采用什么樣的研究方法，是定量分析還是定性分析，如果采用定量分析，是采用參數(shù)分析法還是非參數(shù)分析法；（3）影響商業(yè)銀行效率的因素有哪些，是政府的管制、市場結(jié)構(gòu)等外部因素影響大一些，還是組織形式、治理結(jié)構(gòu)、資產(chǎn)質(zhì)量、分支機構(gòu)等內(nèi)部因素影響大一些。

對于效率的界定，主要有兩個方面：一個是從規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的角度來度量規(guī)模效率和范圍效率，在這一方面并不存在爭議。另一個方面是銀行的前沿效率。前沿效率是一種相對效率概念，效率前沿面始終由樣本中最佳機構(gòu)（100%有效機構(gòu)）或其組合構(gòu)成。對于前沿效率的定義爭議比較大， Leibenst-

-ein(1966)，F(xiàn)rei、Harker、Hunter(2000)等直接將前沿效率定義為X—效率，即除規(guī)模和范圍影響之外的所有技術(shù)和配置效率，是關(guān)于整合技術(shù)、人力資源以及其它資產(chǎn)來生產(chǎn)給定的管理水平的測度。從這一定義我們可以進一步看出，X—效率又可細分為技術(shù)效率和配置效率，技術(shù)效率反映了在給定投入的情況下企業(yè)獲取最大產(chǎn)出的能力，配置效率反映了給定投入價格時企業(yè)以適當比例使用各種投入的能力。Berger、Mester(1997)，Maudos、Pastor(2003)等將前沿效率定義為成本效率（Cost Efficiency）、標準盈利效率（Standard Profit Efficiency）和替代盈利效率（Alternative Profit Efficiency）。成本效率反映了在產(chǎn)出給定的情況下，一家銀行成本接近最佳運營銀行成本的程度；標準盈利效率反映了在投入和產(chǎn)出價格給定的情況下，一家銀行接近它能實現(xiàn)的最大可能利潤的程度；替代盈利效率是最新的研究成果，反映了在投入和產(chǎn)出水平給定的情況下，一家銀行接近它能實現(xiàn)的最大可能利潤的程度。由此我們可以看出，對前沿效率的定義，國外學(xué)者仍然存在一定爭議，但是越來越多的學(xué)者傾向于將前沿效率歸為X—效率、成本效率和利潤效率。但是，無論前沿效率的概念如何界定，對前沿效率進行測度的研究方法是一致的，可歸納為參數(shù)分析法和非參數(shù)分析法。

二、規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的測度方法

對商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的研究主要集中在二十世紀90年代以前，從研究的具體進程來看，對規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟研究的方法越來越成熟。具體而言，對銀行規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的研究模型主要有：

（一）單要素投入的銀行效率表達式

在只存在一種投入的情況下，研究銀行效率的表達式為：

在上式中，X為單一的投入要素，Y為在投入X要素后的產(chǎn)出量，a為投入產(chǎn)出比，即給定一單位的投入量所引起的產(chǎn)出的變化量。在采用該表達式來衡量銀行效率時，其最大的缺點是不能反映銀行的全面情況。因為在實際當中，銀行的投入和產(chǎn)出遠不止一種。

（二）多要素投入的銀行效率的線性表達式

在實際中，商業(yè)銀行往往是投入多種要素，并提供多種金融產(chǎn)品。由此便引出了多要素的銀行效率表達式：

在上式中，X1、X2、X3為各種要素投入，Y為產(chǎn)出，為常數(shù)項，用來反映銀行在經(jīng)營中使用的土地、建筑和大型設(shè)備等固定成本對產(chǎn)出的影響。相比單要素的銀行效率表達式，多要素情況下考慮了多種投入，但是產(chǎn)出卻被定義為一種。

（三）基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的非線性銀行效率表達式

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的表達式為：

在求解銀行效率時，一般運用其對數(shù)形式：

在上式中，X1、X2、X3為各種要素投入，Y為產(chǎn)出，常數(shù)項A表示銀行固定成本投入。、、表示各項投入的產(chǎn)出彈性。

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)能夠反映銀行的規(guī)模效率，即由于規(guī)模的擴大所帶來的平均成本的下降。但是采用該函數(shù)最大的缺點是銀行效率的變化呈一致性，也就是說隨著銀行投入的變化，只會出現(xiàn)規(guī)模收益增加、規(guī)模收益不變和規(guī)模收益減少三種情況，難以反映效率變化的動態(tài)過程。

（四）超對數(shù)成本函數(shù)（Translog Cost Function，TCF）

在對銀行效率的研究中，國外學(xué)者采用最多的是超對數(shù)成本函數(shù)，因為該方程不需要太多的限制。該方法已經(jīng)成為研究銀行規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的通用方法。通常，用超對數(shù)成本函數(shù)來近似估計成本函數(shù)，其一般形式為：

其中，TC、y、p分別為商業(yè)銀行（業(yè)）的總成本、產(chǎn)出的對數(shù)向量、投入品價格的對數(shù)向量。進一步，利用麥克勞林級數(shù)展開式將超對數(shù)成本函數(shù)變形為：

這里，Yi表示第i種產(chǎn)出，Pm表示第m種投入品價格，為隨機誤差項。因此，在研究商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟時，只要我們能夠估計出其中的參數(shù)，就可以得到銀行的效率估計值。該方法具有很強的彈性，解決了銀行多投入多產(chǎn)出的問題。但是，在對于范圍經(jīng)濟進行研究時，我們不能簡單運用前面的超對數(shù)成本函數(shù)，因為超對數(shù)成本函數(shù)不能處理產(chǎn)出取0時的情況。為此，國外學(xué)者對超對數(shù)成本函數(shù)進行了修正，其中，最為流行的方法是對超對數(shù)成本函數(shù)進行Box-Cox函數(shù)轉(zhuǎn)化，Box-Cox函數(shù)轉(zhuǎn)化對于解決0產(chǎn)出問題十分有效，而且對于解決異方差是一種比較有效的方法，其定義如下：

其中值為待定系數(shù)且不為負。當Yi=0時，

。在采用Box-Cox函數(shù)轉(zhuǎn)化后，廣義的超對數(shù)成本函數(shù)的表達式如下：

我們可以看出，在采用了Box-Cox函數(shù)的轉(zhuǎn)化后，不僅有效解決了產(chǎn)出為0時的情況，而且又保留了對數(shù)成本函數(shù)的所有優(yōu)點。因為：

我們可以看到對數(shù)成本函數(shù)是超對數(shù)成本函數(shù)的特殊形式。

對商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的研究方法，目前最為廣泛和最為成熟的就是超對數(shù)成本函數(shù)法。這主要是因為該方法有以下幾個特點：（1）它明確考慮了多產(chǎn)品銀行的聯(lián)合生產(chǎn)，從而能準確計算銀行運營的總成本；（2）其參數(shù)可很容易通過標準統(tǒng)計方法估計出來，所以能夠?qū)︺y行規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟進行量化；（3）其參數(shù)的經(jīng)濟含義直截了當，從而相對減少了單一銀行與分支銀行規(guī)模經(jīng)濟估計的誤差。因此，超對數(shù)成本函數(shù)法一提出，即在銀行規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的研究中得到廣泛的應(yīng)用。

三、商業(yè)銀行前沿效率的測度方法

進入二十世紀90年代以后，對商業(yè)銀行效率的研究主要集中在前沿效率方面，因為與規(guī)模效率和范圍效率相比，前沿效率對商業(yè)銀行效率的作用更為重要。前沿效率的研究方法主要分為非參數(shù)分析法和參數(shù)分析法，其中非參數(shù)分析法包括數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（data envelopment analysis-DEA）和無界分析法（free disposal hull-FDH）；參數(shù)估計法包括隨機邊界法（stochastic frontier approach -SFA）、自由分布法（distribution-free approach-DFA）和厚前沿方法（thick frontier approach-TFA）。這五種方法有各自的優(yōu)缺點，至于哪種方法更有效并未達成統(tǒng)一的看法。

（一）非參數(shù)分析法

非參數(shù)估計法不需要對目標函數(shù)的形式進行設(shè)定，不受觀察值多少的限制，無須對函數(shù)參數(shù)形式進行估計。但是非參數(shù)估計法忽視了隨機誤差項的存在，一旦存在隨機誤差，通過非參數(shù)方法估計出的效率測度值與真實效率邊界得出的效率估計值就可能存在偏差。

1. DEA方法。DEA方法的基本思想可以追溯到1957年Farrell對英國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力進行分析時所提出的效率前沿思想。該方法是利用線性規(guī)劃方法，將多個投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)投射到坐標空間，從而尋找可以包住所有觀察數(shù)據(jù)的效率包絡(luò)面，然后計算單一觀察值與效率包絡(luò)面的距離，從而求得該觀察點的相對效率。Farrell將微觀層面的效率分為技術(shù)效率、配置效率和經(jīng)濟效率。其中，技術(shù)效率反映了在給定投入的情況下，企業(yè)獲取最大產(chǎn)出的能力；配置效率反映了給定投入價格時，企業(yè)以適當比例使用各種投入的能力；經(jīng)濟效率則是技術(shù)效率和配置效率的組合。

在圖1中，X1、X2為投入要素，Y為產(chǎn)出要素，QQ’代表了完全技術(shù)廠商的等產(chǎn)量曲線，該曲線及以上空間構(gòu)成了生產(chǎn)單位產(chǎn)出的生產(chǎn)可能性集合。PP’為廠商的成本預(yù)算線，與QQ’相切于D點。如果一個企業(yè)以A點的投入組合生產(chǎn)單位產(chǎn)出時，則AC表明了該企業(yè)的技術(shù)無效率。因為，當企業(yè)的投入要素由A點等比例降低到C點時，企業(yè)的產(chǎn)量并沒有減少。Farrell指出，AC/OA表示所有投入可以降低的比例，因此，OC/OA表示企業(yè)的技術(shù)效率。在成本預(yù)算線PP’已知的情況下，A點的配置效率為OB/OC。在A點技術(shù)效率和配置效率都知道的情況下，A點的經(jīng)濟效率由OB/OC×OC/OA=OB/OA表示。以上就是Farrell提出的效率概念。

DEA模型最早由Charnes.A、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年提出，最初是用來衡量公共部門和非盈利機構(gòu)的效率，后來被用來評價金融機構(gòu)的效率?；镜腄EA模型表示為：

其中X表示投入要素向量，Y表示產(chǎn)出向量，α和β分別表示投入和產(chǎn)出的權(quán)重向量。

2. FDH方法。FDH方法可以視為DEA方法的一個特例，在FDH方法中，生產(chǎn)可能性組合僅僅由DEA定點和這些定點內(nèi)部的自由排列點組成，聯(lián)合DEA前沿各個頂點的線上的點沒有被認定為效率前沿。在商業(yè)銀行前沿效率研究中，采用FDH方法將產(chǎn)生比DEA方法更具代表性的較大平均效率估計。

（二）參數(shù)分析法

參數(shù)分析法給出了函數(shù)的具體形式，允許隨機誤差項的存在，按照對隨機誤差項分解的不同而分為SFA、DFA、TFA三種方法。但是由于該方法事先給出了函數(shù)形式，因此一旦函數(shù)形式出現(xiàn)變化將直接導(dǎo)致研究結(jié)果的錯誤，這是參數(shù)分析法存在的主要問題。

1. SFA方法。SFA方法提出了一種成本、利潤或者投入、產(chǎn)出和環(huán)境因素之間生產(chǎn)關(guān)系的函數(shù)形式，并允許隨機誤差項的存在。該方法最早由Ainger、Lovell和Schmidt(1977)提出。該方法假定無效率服從不對稱分布（通常假定為半正態(tài)分布），而隨機誤差項服從對稱分布（通常假定為標準正態(tài)分布）。

假設(shè)銀行的隨機前沿成本函數(shù)為：

在上式中，表示第n個銀行的總成本， 表示第n個銀行的產(chǎn)出向量， 表示第n個銀行投入要素的價格向量。可表示為：

2. DFA方法。DFA方法與SFA方法相似，將邊界設(shè)定為一種函數(shù)形式，都假定隨機誤差項和無效率因素的存在。但是DFA方法將無效率因素從隨機誤差中分離出來的方式不同。DFA不對無效率或隨機誤差的特定分布做出任何強假設(shè)。相反，該方法假定每家銀行的效率值不隨時間變動，而隨機誤差的平均值隨著時間的推移而趨于零。在這種方法下，無效率值可以服從任何分布，前提是無效率值是非負的。

假設(shè)銀行的隨機前沿成本函數(shù)為：

在上式中，表示第n個銀行在t時期的總成本， 表示第n個銀行的產(chǎn)出向量，表示第n個銀行投入要素的價格向量。表示第n家銀行的非效率因素， 表示第n家銀行在t時期的隨機誤差。

將第n家銀行的自由分布估計值定義如下：

其中T為樣本觀測時期數(shù)，第n家銀行的效率水平是一個相對值，也就是其相對于樣本中效率最高銀行的效率水平。因此，第n家銀行的效率值為：

其中，，是所有樣本銀行非效率項中的最小值。

3. TFA方法。TFA方法的基本思路是將待研究的樣本銀行按照資產(chǎn)規(guī)模分為若干組，然后分別求各組的平均成本，然后針對平均成本最大和最小的兩組估計其成本函數(shù)。該方法假定在銀行平均最低成本的四分之一內(nèi)的偏離屬于隨機誤差項，而在銀行最高和最低成本的四分之三內(nèi)屬于無效率。該方法本身不提供對單一銀行效率的點估計，相反該方法試圖提供一種一般水平總效率的估計。

（三）參數(shù)分析法與非參數(shù)分析法的比較

至于參數(shù)法與非參數(shù)法在研究銀行前沿效率時哪個更為有效，國外學(xué)者并沒有達成共識。按照Berger和Humphery(1997)的研究，采用參數(shù)法和非參數(shù)法來估計商業(yè)銀行的前沿效率，其效率估計值近似，只是后者的效率估計值偏低、離散程度較大。Baul對DEA、SFA、TFA、DFA等前沿效率研究方法進行了比較。結(jié)果表明，非參數(shù)法和參數(shù)法的研究結(jié)果具有一致性。按照Berger和Humphery(1997)的研究，這五種方法的根本差異在于以下假設(shè)條件的不同：（1）最佳運營邊界函數(shù)形式不同；（2）是否考慮對某些生產(chǎn)單位的產(chǎn)出、投入、成本和利潤等會產(chǎn)生不確定影響的隨機誤差；（3）若存在隨機誤差，采用哪種對無效率的分布假設(shè)（如半正態(tài)/截斷正態(tài)分布）來消除隨機誤差的無效率影響。在實際研究中，采用哪種方法主要決定于模型的建立、變量的選取、數(shù)據(jù)的處理方法等。

由于參數(shù)估計法事先設(shè)定了函數(shù)形式，因此如果賦予的函數(shù)本身不正確，將直接導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。但參數(shù)估計法允許隨機誤差項的存在，因此能夠方便地檢驗結(jié)果的顯著性，同時離散程度較低。非參數(shù)方法雖然未對函數(shù)形式進行事先假定，但是該方法忽視了隨機誤差項的存在，因此，一旦存在隨機誤差項，效率測度值可能與真實效率邊界得出的效率值存在偏差。同時，該方法得出的效率值偏低，離散程度較大。當約束條件較多時，非參數(shù)估計法經(jīng)常會得出樣本數(shù)據(jù)100%有效的結(jié)論。

現(xiàn)實研究中，由于真實的效率水平未知，因此，很難斷定參數(shù)法和非參數(shù)法哪種方法更優(yōu)。為了解決非參數(shù)法和參數(shù)法各自的局限性，國外學(xué)者開始了一些改良方面的研究，如賦予參數(shù)法更多的靈活性，同時在非參數(shù)方法中引入一定程度的隨機誤差項。

四、投入產(chǎn)出方法界定

在商業(yè)銀行研究過程中，確定了效率概念和研究方法后，就需要對商業(yè)銀行投入和產(chǎn)出進行界定。商業(yè)銀行投入產(chǎn)出的界定在商業(yè)銀行效率研究中起著十分重要的作用。在商業(yè)銀行效率研究中，往往由于采取的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)不同，導(dǎo)致研究結(jié)果出現(xiàn)較大差異。從國外研究情況看，對銀行投入和產(chǎn)出的界定，到目前為止還沒有取得一致的看法。國外對于商業(yè)銀行投入和產(chǎn)出的選擇，主要有三種方法：第一種是生產(chǎn)法（Clark和Speaker，1994），該方法將銀行作為金融產(chǎn)品的提供者，存款賬戶的數(shù)目和貸款筆數(shù)被作為產(chǎn)出，投入一般為資本和勞動力；第二種是中介法（Mertens和Urga，2001；Kasman，2002；Green，2003；Margono和Sharma，2004），該方法將銀行視為儲蓄—投資的轉(zhuǎn)化機構(gòu)，產(chǎn)出為貸款和其他利潤性資產(chǎn)（主要指證券投資），投入一般為存款、勞動力和資本；第三種是對偶法（Hunter和Timme，1991；Berger和Humphrey，1997；Kraft和Tirtiroglu，1998），該方法介于前兩種方法之間，突出特點是將存款同時作為產(chǎn)出和投入。在實際研究中，究竟采用哪種投入產(chǎn)出分析方法，取決于分析的重點和數(shù)據(jù)來源。

五、啟示

在以間接融資為主導(dǎo)的金融體系中，商業(yè)銀行的效率直接關(guān)系到金融資源在社會中的配置，進而影響我國經(jīng)濟的增長?？梢哉f，銀行效率的增強，是我國經(jīng)濟平穩(wěn)增長的重要支撐因素。因此，對商業(yè)銀行效率的研究具有重要的意義。具體來講，商業(yè)銀行效率的研究具有以下幾個實踐意義：（1）對商業(yè)銀行效率的研究能夠評價各商業(yè)銀行效率的高低，因此可以作為政府監(jiān)管部門評價各商業(yè)銀行的重要依據(jù)；（2）通過商業(yè)銀行效率的研究，可以找出造成銀行低效的因素，進而通過改善這些因素來提高效率；（3）政府監(jiān)管政策是影響商業(yè)銀行效率的一個重要因素，因此，銀行效率的研究可以為政府評價監(jiān)管效果、調(diào)整監(jiān)管政策提供必要的依據(jù)；（4）由于同一銀行內(nèi)部各分支機構(gòu)所面臨的外部環(huán)境及內(nèi)部政策基本相同，因此對各分支機構(gòu)效率的研究可以作為對商業(yè)銀行分支機構(gòu)考核的一個依據(jù)。

通過本文的分析我們可以看出，國際上有大量關(guān)于商業(yè)銀行效率的實證研究，采用了不同的數(shù)據(jù)和計量方法，這對衡量我國商業(yè)銀行效率具有很好的借鑒意義。盡管我國有許多學(xué)者開始對商業(yè)銀行效率進行研究，但在我國數(shù)據(jù)的可獲得性還比較低，因此，這些研究還處于初期階段。我們應(yīng)積極借鑒國外關(guān)于商業(yè)銀行效率的研究方法，結(jié)合我國銀行業(yè)實際建立和完善系統(tǒng)的效率研究方法，積極推動我國商業(yè)銀行效率研究的開展。

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（編輯 耿 欣）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。