[摘要]關(guān)于牽引力的本質(zhì)問題，各種刊物有文章闡述，筆者從加速度的角度來加以分析。

[關(guān)鍵詞]牽引力 加速度 驅(qū)動力 靜摩擦力

汽車之所以能向前行駛，是因?yàn)槠嚢l(fā)動機(jī)產(chǎn)生的扭矩，經(jīng)傳動系傳至驅(qū)動輪上，此時(shí)作用于驅(qū)動輪上的扭矩Mt使驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動，由于驅(qū)動輪相對于地面有向后運(yùn)動的趨勢，因此地面給驅(qū)動輪一個(gè)向前的靜摩擦力f1，使驅(qū)動輪得以向前滾動，驅(qū)動輪向前滾動就會以推力T1＇推動車身向前運(yùn)動，而車身又會以推力T2推動從動輪向前滾動，從動輪就會受到方向向后的靜摩擦力f2，f2的方向可以這樣理解，假如地面光滑，則從動輪在車身推力（作用在從動輪的質(zhì)心上）作用下，就會向前滑動的，所以f2的方向向后。

一、驅(qū)動輪在加速過程中的受力分析

為了便于研究，我們討論后輪為驅(qū)動輪的汽車在水平路面上向前運(yùn)動并不計(jì)空氣阻力和滾動阻力的情況。如圖1畫出了驅(qū)動輪在加速過程中的受力圖。

圖1

圖1中W1表示驅(qū)動輪上的載荷，G1表示驅(qū)動輪受到的重力，N1表示地面對驅(qū)動輪的支持力，I1表示驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)動慣量，T1表示車身對驅(qū)動輪的推力(實(shí)為起阻礙作用)，f1表示地面對驅(qū)動輪的靜摩擦力(在汽車?yán)碚撝谐７Q為附著力)， 表示汽車的加速度， 表示車輪的角加速度。并設(shè)驅(qū)動輪的質(zhì)量為m1，車輪的半徑為r。

根據(jù)驅(qū)動輪的受力情況可列出式子：

f1-T1=m1a (1)

根據(jù)驅(qū)動輪受到的力矩情況可列出式子：

Mt-f1r=I1a (2)

當(dāng)車輪作無滑滾動時(shí)，a=ar(3)

由(1)、(2)、(3)式可得：T=Mtr-I1ar2-m1a(4)

二、從動輪在加速過程中的受力分析

如圖2畫出了從動輪在加速過程中的受力圖。

圖2

圖2中W2表示從動輪上的載荷，G2表示從動輪受到的重力，N2表示地面對從動輪的支持力，I2表示從動輪的轉(zhuǎn)動慣量，T2表示從動軸對從動輪的推力，f2表示地面對從動輪的靜摩擦力， 表示汽車的加速度， 表示車輪的角加速度。并設(shè)從動輪的質(zhì)量為m2。

根據(jù)從動輪的受力情況可列出式子：

T2-f2=m2a(5)

根據(jù)從動輪受到的力矩情況可列出式子：

f2r=I2a(6)

由(3)、(5)、(6)式可得：T2=I2ar2+m2a (7)

三、車身在加速過程中的受力分析及汽車的平動加速度與驅(qū)動力Ft的關(guān)系

如不考慮空氣阻力，則車身受到驅(qū)動輪對它的反作用力T1＇，其大小為T1，和從動輪對它的反作用力T2＇，其大小為T2，并受到車身的自身重力以及驅(qū)動輪和從動輪的輪軸對車身的支持力。由于車身只有平動，設(shè)車身的質(zhì)量為m，則可得到：

T1＇-T2＇=ma

即 T1-T2=ma(8)

把(4)、(7)式代入(8)式得到：

即

若令m1+m2+m=M，在汽車?yán)碚撝蟹QMtr為汽車的驅(qū)動力，用Ft表示，M為整車質(zhì)量，則上式為：

(9)

由（9）式可知，汽車的平動加速度與驅(qū)動力Ft大小成正比，所以司機(jī)踩油門時(shí)，驅(qū)動力Ft增大，汽車就加速。也正因?yàn)檫@種生活經(jīng)驗(yàn)，許多人就誤認(rèn)為發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動力Ft就是汽車的牽引力。這里值得一提的是：Ft是汽車?yán)碚撝懈鶕?jù)力矩的作用效果命名的力，只是大小上等于 ，它不是真正的一種力，而且Ft的方向也是無法確定的。就象我們騎自行車，腳踩腳踏板通過鏈條傳到飛輪上的力矩，飛輪上方的齒受到的力是向前的，而下方的齒受到的力是向后的。



四、車輪所受靜摩擦力f1 、f2與驅(qū)動力Ft及平動加速度的關(guān)系

由(9)、(3)代入（6）式可得： (10)

由(9)、(3)代入（2）式可得： (11)

由(10)、(11)可知，靜摩擦力f1 、f2隨驅(qū)動力Ft的增大而增大，且小于Ft，而Ft應(yīng)小于驅(qū)動輪的最大靜摩擦力，否則汽車會出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)。

另外，由(10)、(11)和(9)可得：

a=f1-f2M (10)

比較(9)、 (10) 可知，(10)式正是牛頓第二定律的體現(xiàn)?？梢姡絼蛹铀俣却_實(shí)是由外力即后輪與前輪的靜摩擦力之差產(chǎn)生的。

基于此，筆者認(rèn)為，汽車的牽引力是由汽車發(fā)動機(jī)的驅(qū)動力Ft和后輪的靜摩擦力共同作用產(chǎn)生的。如果只有發(fā)動機(jī)的內(nèi)力作用，而沒有地面對車輪的靜摩擦力作用，汽車只能在原地打轉(zhuǎn)，因?yàn)閮?nèi)力不能產(chǎn)生加速度；如果只有地面靜摩擦力的作用，而沒有發(fā)動機(jī)提供能源，那么汽車也只能在原地不動。但真正的牽引力應(yīng)為驅(qū)動輪的靜摩擦力，這個(gè)例子就是f1，其大小為(11)式所表示的，而不是發(fā)動機(jī)所產(chǎn)生的驅(qū)動力Ft，只有在忽略轉(zhuǎn)動慣量的情況下，驅(qū)動輪的靜摩擦力與發(fā)動機(jī)的驅(qū)動力Ft大小上才會相等。



（作者單位：江西井岡山學(xué)院小學(xué)教育師范分院 ）