[摘要]數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的熱門(mén)話(huà)題，本文主要介紹了數(shù)學(xué)建模的概念、作用以及開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的意義、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)模式，并分析了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之間的關(guān)系。

[關(guān)鍵詞]課程改革 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

一、前言

數(shù)學(xué)課程是高職高專(zhuān)教學(xué)中的一門(mén)基礎(chǔ)課。但為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)有何幫助？這始終是現(xiàn)代大學(xué)生們急待解決的問(wèn)題。我們通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查得知：有一部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)根本沒(méi)有用，甚至有些學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)付考試，考試過(guò)后就將書(shū)本扔到一邊不再去翻閱。而在學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的同時(shí)，也很難想到用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決。這種種的現(xiàn)象表明，數(shù)學(xué)作為高職高專(zhuān)的基礎(chǔ)課，很少被人重視。另外，教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候也存在著很多不足。首先是授課方法沒(méi)有創(chuàng)新，他們始終按著定義、定理、證明、推論等這種老套的方法進(jìn)行授課，這樣使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，根本無(wú)從談起培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；其次，教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候總是留一些課后題，學(xué)生們要么就是算啊算，要么就是套定理，這樣也不可能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新；還有，教師在講授數(shù)學(xué)課程的同時(shí)極少將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系到一起，這樣就使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是一些乏味的定理、推論，而在實(shí)際中很少應(yīng)用到。因此，對(duì)數(shù)學(xué)課程實(shí)施改革勢(shì)在必行。而開(kāi)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，有助于更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決與實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，不但培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)作為一個(gè)工具，在實(shí)際生活中無(wú)處不用。所以，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是近幾年數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的初步介紹

1．?dāng)?shù)學(xué)建模

什么是數(shù)學(xué)建模？數(shù)學(xué)建模就通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、資料，觀察和研究其固有的特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，提出假設(shè)，經(jīng)過(guò)抽象簡(jiǎn)化，建立反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，也就是數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法和技巧（或創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)理論和方法）去分析和解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)建?？梢哉f(shuō)是一種數(shù)學(xué)技術(shù)，一種數(shù)學(xué)的思考方法，是“對(duì)實(shí)際的現(xiàn)象通過(guò)心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)的數(shù)學(xué)表示”。

從科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理等多方面看數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化，建立能近似刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。

那么，數(shù)學(xué)建模有什么用？它可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決與實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題的能力，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際是緊密聯(lián)系的，我們現(xiàn)實(shí)生活和工作中離不開(kāi)數(shù)學(xué)。例如，《高等數(shù)學(xué)》課本中在講授函數(shù)連續(xù)的時(shí)候，引入了一個(gè)簡(jiǎn)單的建模例子：椅子在不平地面能不能放穩(wěn)？還有在函數(shù)的極值時(shí)就列舉了一些與實(shí)際相關(guān)的例子：用一塊鐵皮做成圓柱形包裝盒，怎樣設(shè)計(jì)尺寸才能使用料最??？等等這些都是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模。而數(shù)學(xué)建模中典型的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題、工程經(jīng)濟(jì)分析模型等都充分地利用了所學(xué)知識(shí)解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

2．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是近幾年教育界常提及的新名詞，就是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生動(dòng)手為主，在教師的指導(dǎo)下使用數(shù)學(xué)軟件，如MATHEMATIC或MATLAB來(lái)學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更好地用數(shù)學(xué)知識(shí)解決與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。它是繼數(shù)學(xué)建模之后對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的又一嘗試。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這里指的是數(shù)學(xué)教學(xué)中做的教學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是有選擇性地把一部分研究或探索現(xiàn)象和規(guī)律的實(shí)驗(yàn)和事實(shí)在集中的時(shí)間內(nèi)顯現(xiàn)給學(xué)生，教給學(xué)生。在這一活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程與數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)探索過(guò)程有相似之處。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是以培養(yǎng)高素質(zhì)、創(chuàng)新型學(xué)習(xí)者為教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決與實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的有用性和實(shí)用性，從而更好地解決與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)真正應(yīng)用于實(shí)踐。這樣學(xué)生就不會(huì)再認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，或者對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，而認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)和實(shí)際、專(zhuān)業(yè)密切相關(guān)的學(xué)科。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)模式雖然仍處于探索階段，但目前一般都是在講授高等數(shù)學(xué)時(shí)，隨時(shí)插入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，形成統(tǒng)一的整體。主要內(nèi)容便是通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的講解，教學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，掌握如何利用數(shù)學(xué)這種工具以及計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)軟件解決與實(shí)際或?qū)I(yè)相關(guān)的問(wèn)題的能力。教師可以多收集與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際例子，布置給學(xué)生，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)，去尋求解題思路和技巧，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力和自學(xué)，也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3．?dāng)?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)今課程改革的方向。二者有一定的差別，也有一定的聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的建模以及模型結(jié)果的解釋和應(yīng)用，并且很少涉及模型的求解，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課則是要借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件如MATHEMATIC和MATLAB來(lái)補(bǔ)充模型求解。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容差別則表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課介紹若干數(shù)學(xué)方法(如數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì))及相應(yīng)的軟件，能方便地完成數(shù)學(xué)模型的求解，而數(shù)學(xué)建模課很少涉及模型解法；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中的實(shí)際問(wèn)題大多比較簡(jiǎn)單，能明確地看出用哪種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行建模，而數(shù)學(xué)建模課包含豐富的建模案例；在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課學(xué)生通常要用計(jì)算機(jī)軟件完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告(數(shù)值題、應(yīng)用題等)，而數(shù)學(xué)建模課的作業(yè)以分析、建模的筆頭練習(xí)為主。因此，能否學(xué)好數(shù)學(xué)建模，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中各種能力的培養(yǎng)，各種技能的掌握。

三、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的方向

當(dāng)今大學(xué)的教育目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用性、創(chuàng)新型的人才，而作為我們職業(yè)院校就是要培養(yǎng)應(yīng)用性、職業(yè)型的創(chuàng)業(yè)者，而數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課程將在大一學(xué)年開(kāi)設(shè)，今年我們已經(jīng)組織了部分學(xué)生參加了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，通過(guò)這次比賽，學(xué)生們充分認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，而對(duì)數(shù)學(xué)軟件MATLAB的應(yīng)用也使學(xué)生們認(rèn)識(shí)到自己動(dòng)手的重要性。另外，二者對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)很重要。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于拓展學(xué)生的知識(shí)和解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的素養(yǎng)。

面對(duì)21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的計(jì)劃，在高職高專(zhuān)教學(xué)中如何有效地實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，將建模思想更好地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，并構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的思想解決與實(shí)際專(zhuān)業(yè)相關(guān)的問(wèn)題的能力，這始終是大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的方向，并有待大學(xué)教師去進(jìn)一步思考和探索。

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(作者單位：黑龍江齊齊哈爾職業(yè)學(xué)院）