[摘要]本文指出了學(xué)生升入高中后，能否完成數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換是導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)是否理想的關(guān)鍵因素。筆者提出，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是進(jìn)行這一轉(zhuǎn)換的有效方法，并做了簡(jiǎn)要的論述。

[關(guān)鍵詞]加強(qiáng) 數(shù)學(xué)概念 學(xué)習(xí) 思維轉(zhuǎn)換

很多學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績(jī)一直不錯(cuò)，但升高中后卻不能順利地完成數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致成績(jī)不理想。一個(gè)重要因素是沒(méi)有正確的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系在思維中的反映，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生是一個(gè)抽象的過(guò)程，而數(shù)學(xué)方法的誕生，則需要依賴(lài)對(duì)概念的深度認(rèn)識(shí)。

那么，應(yīng)如何加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)？我們不妨從以下幾個(gè)方面入手。

一、抓住關(guān)鍵詞、明確概念

例如，集合的概念：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合。其中，“指定的”這個(gè)詞決定了集合中元素的確定性，這告訴我們判斷是否構(gòu)成集合要看是否有明確的界限。

再如，排列的定義：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。這里“取出m個(gè)”、“一定順序”、“一個(gè)排列”是這個(gè)概念的關(guān)鍵詞，它們反映了排列中先“選”再“排”的方法，也體現(xiàn)了一個(gè)順序就是一個(gè)排列，有多少順序就有多少個(gè)排列，從而，可以引出排列數(shù)的定義，同時(shí)為學(xué)習(xí)組合也奠定了基礎(chǔ)。

二、抓住幾何意義，結(jié)合圖形體會(huì)概念

例如，我們知道偶函數(shù)圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，那么關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的關(guān)系是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等，反映到函數(shù)關(guān)系中就是自變量互為相反數(shù)、而函數(shù)值相等，即：f(-x)=f(x)。

再如，向量是既有大小又有方向的量，掌握好這點(diǎn)，就能知道向量的坐標(biāo)體現(xiàn)的就是向量的大小和方向，只要這兩條不變，不管位置怎么變化，向量的坐標(biāo)都是不會(huì)改變的。

結(jié)合圖形理解概念在圓錐曲線(xiàn)中體現(xiàn)的更是淋漓盡致。結(jié)合好了圖形，就自然產(chǎn)生了“數(shù)形結(jié)合”的思想。

三、分析概念的充要性，加深對(duì)概念的理解

凡是概念都是充要命題。如直線(xiàn)與平面垂直的概念：如果一條直線(xiàn)和平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都垂直，就說(shuō)直線(xiàn)和這個(gè)平面互相垂直。反過(guò)來(lái)，如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面，那么這條直線(xiàn)就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)仍然成立。

四、充分揭示概念的內(nèi)涵和外延

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的總和，其外延是數(shù)學(xué)概念所反映的對(duì)象的全體。充分揭示概念的內(nèi)涵和外延有助于加深對(duì)概念的理解。

五、更重要的是在應(yīng)用中鞏固概念

對(duì)于概念我們必須在正確理解的前提下加以應(yīng)用，從中挖掘更深刻的含義。在運(yùn)用的過(guò)程中，所學(xué)知識(shí)得到鞏固；通過(guò)練習(xí)，偏差得到及時(shí)糾正。我們從練習(xí)時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤中，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)概念認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確的地方，可以及時(shí)修正，避免問(wèn)題更大面積地堆積。

(作者單位：黑龍江大慶市二十二中學(xué)）