[摘要]中小學數(shù)學教育存在的問題主要是學生的創(chuàng)新精神和實踐能力較差，數(shù)學學習方式單一、被動，數(shù)學學習的情感體驗削弱等。研究和推行探究性數(shù)學教學法是改變現(xiàn)狀、提高數(shù)學教學效果的重要途徑。

[關鍵詞]過程學習 數(shù)學意識 思想方法

一、中小學數(shù)學教育的問題分析

建國60年來，我國數(shù)學教育取得了巨大成就，中小學生學習勤奮，基本功扎實，基礎知識和基本技能熟練，優(yōu)秀學生在國際數(shù)學奧林匹克競賽中頻頻獲獎。但是我們存在的問題也相當突出，造成這些問題的原因主要有以下幾方面：

1．缺乏科學的數(shù)學教育觀念。搞好數(shù)學教育，提高數(shù)學教育的整體水平，需要增強數(shù)學教育的觀念和意識，但實際情況卻相反。首先，在教師方面，表現(xiàn)為一味的傳授知識，不加強學生的數(shù)學意識和數(shù)學思維方法的培養(yǎng)，不能充分調動學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的自學能力。其次，在學生方面，由于學習環(huán)境和生活環(huán)境優(yōu)越，學生自覺性差，自控能力弱。許多青少年沉溺于電視網(wǎng)絡，缺乏理性思維的深邃性。

２．教育管理體制、考試制度和社會用人制度的不合理。如數(shù)學教學中的“題海戰(zhàn)術”、“校準答案”等，使學生思維能力、創(chuàng)新意識和實踐能力嚴重束縛。

３．教材體系的原因。

４．教學方法陳舊。

二、數(shù)學探究性教學法理論設計

造成我國中小學數(shù)學教育效益低下的原因雖然是多方面的，但從教學活動的內部要素而言，提高數(shù)學教育整體效益的重要途徑是倡導探究性的數(shù)學教育模式或方法，即在教學過程中創(chuàng)設一種類似科學研究的情境和途徑，讓學生通過主動的探索、發(fā)現(xiàn)和體驗，學會對大量信息的收集、分析和判斷，從而增進思考力和創(chuàng)造力。探究性數(shù)學教學法的核心是學生的探究性學習，它更關心學習的過程而非結果；更關注培養(yǎng)思維能力的方法和途徑。在這樣的學習過程中，學習者是否掌握某個具體的知識并不重要，關鍵是能否對所學知識有所選擇、判斷、運用，從而有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。因此，“過程學習”教學法應貫穿整個教學過程，教師應在充分尊重學生是學習主體的前提下，竭力提高學生求知欲、求成欲、互助欲，把數(shù)學教學作為一種活動來進行，使學生在課堂上有自由活動的機會，處于積極參與、積極思維狀態(tài)，在教學實施上大致分六個環(huán)節(jié)：設置情景——探索結果——歸納結論——引申拓寬——效果反饋——及時調節(jié)

1．設置情景，激發(fā)學生參與意識。心理學研究表明：當一個人有強烈的、明確的學習動機時，就能產(chǎn)生堅定的意志，積極主動地投入學習過程完成學習任務。因此“過程教學”，教師首先要根據(jù)教材的重點和難點，選擇突破口，運用學生的生活經(jīng)驗，從學生熟知的事物入手，設計出生動、活潑的問題或活動，把重點放在如何使學生對所學知識產(chǎn)生濃厚的興趣上。

2．重視過程學習，探索結論的形成。布魯納認為“探索是數(shù)學教學的生命線?！痹趯W生求知欲正濃、探索欲正旺的時候，教師要不失時機地進一步引導學生有目的、有針對性地去探索解決問題的方法，解決問題的理論根據(jù)，使學生思維始終處于高度活躍狀態(tài)。在探索過程中可能遇到許多障礙，教師應及時給予指導，“架橋鋪路”，讓學生在探索過程中，逐步掌握學習方法，學會“學習”，這是“過程學習”的重要環(huán)節(jié)，重視學生教學學習過程中學法指導，讓學生抓住題的本質，特別是概念的本質與內涵，解決題的關鍵，在教學時經(jīng)常遇到這樣的學生，問題最基本的東西沒有理解就進行探索性解題，結果百思而不得其解。所以探索是在一定的基礎之上進行的。如果學生有扎實的基本功和濃厚的基礎知識，而后進行思維靈活、新奇、求異、長期扎實的訓練，他們能把孤立游離狀態(tài)下的知識、方法進行積累、歸納、串通，靈活地選擇思維發(fā)散點，思維的靈活性、廣闊性、深刻性進一步提高。

3．引申、拓寬、靈活運用所學知識。教師在備課過程中，應準備一些有梯度的習題，本著由易到難，由線入深的原則，對某些習題進行適當?shù)淖兓?，引申或拓寬、培養(yǎng)學生以不變應萬變的能力。同時，也可以通過學生自擬習題，以檢查學生對結論形成的過程是否明確，徹底改變那種重結論，輕過程的教學方法。讓學生掌握了基本技能和知識的內在聯(lián)系，明確了思路，提高了邏輯思維能力。例如數(shù)線段：當線段上有2個小段時，線段數(shù)為3；當線段上有3個小段時，線段數(shù)為6……當線段上有n個小段時，線段數(shù)為多少？這可用探索性結論給學生講，可把數(shù)線段引申為數(shù)長方形，如何計算圖中長方形的數(shù)量？我們知道長方形是由長和寬組成的，只要知道長、寬上的線段數(shù)就會知道所有長方形的數(shù)量，經(jīng)過思考可知：長方形的數(shù)量＝長上的線段數(shù)×寬上的線段數(shù)。當然這樣的循序漸進過程，是在對線段和長方形的組成與基本聯(lián)系的基礎上進行的。

4．歸納結論，使知識系統(tǒng)化。組織學生對探索的結果進行歸納、整理，使之形成一般的結論，教師應在學生歸納的基礎上作必要的補充與完整，讓學生自己明確揭示的結論在整個知識體系中的聯(lián)系和作用，以便靈活地應用它去解決問題，為以后的學習奠定良好的基礎，在進行知識系統(tǒng)化時，可使用各種方法的滲透，掌握各章節(jié)知識的內在聯(lián)系，建立知識框架，使知識系統(tǒng)化。為了進一步加強知識的系統(tǒng)化，應努力提倡一題多解，一題多變和一題多問，充分思考和想象這些解題的方法有什么聯(lián)系和區(qū)別，老師在必要的時候，設置一些“懸念”，讓學生充分發(fā)揮他們的想象力并鼓勵學生自己提出問題進行猜測。既可以向橫的方向推廣，也可以向縱的方向推廣，加深對知識內涵和外延的理解，知識系統(tǒng)化后，掌握牢固了，可以自己編制一些開放性的題，自己去探索、估計、猜測，作出結論，再論證自己的結論。教師應充分重視開放性問題在解決問題時體現(xiàn)了數(shù)學思想方法的應用，使系統(tǒng)化的知識融會貫通，運用自如。

5．反饋學習效果，更多了解學生。過程學習重視教學信息反饋，在教學中，要通過巡視提問，檢測來了解學生的學習效果，對學習中暴露出的問題，要及時組織學生進行互相質疑與解答，把一些隱蔽深、不易被發(fā)現(xiàn)的問題或者普遍易犯的錯誤通過質疑與反饋，達到認識明確，引導同學走出誤區(qū)。

6．調節(jié)矯正，保證效果。在每一單元結束時，要及時進行“階段過關”檢測，對教學效果進行檢查，以便教師對教法加以適當調節(jié)與改進，對已達到教學要求的學生，可進一步設計一些有一定難度的題目，讓他們自己練習，對學有困難的學生要及時進行矯正性輔導，要耐心講解，或者讓學生互相計論，以確保學生的過關。

以上六個環(huán)節(jié)，相互聯(lián)結，互相促進，形成有機整體。教師在教學中根據(jù)學生的具體情況以及教材特點有所側重，體現(xiàn)學生的主體作用和發(fā)揮教師的主導作用，克服傳統(tǒng)教學的弊端，發(fā)展學生的智力和提高學生的能力。

參考文獻：

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[3]鐘啟泉，焦允淳.新課程的理念與創(chuàng)新.北京，高等教育出版社，2007.

(作者單位：山西運城學院師范分院）