奚：王老師，您這一次的文章用到了李未院士的專著《數(shù)理邏輯》(以下簡稱《數(shù)》)中的一些概念。

王：是的，主要是版本序列和三個語言環(huán)境。

奚：您的改革是以辯證唯物主義為指南的，這樣看來，唯物辯證法與版本序列和三個語言環(huán)境的概念是有密切聯(lián)系的。

王：可以說是高度統(tǒng)一的。

奚：您能結(jié)合實(shí)際，例如目前程序語言教學(xué)中的一些具體問題，談?wù)勊鼈兊慕y(tǒng)一性嗎？

王：現(xiàn)在很多高校都選擇了C++作為主要的程序語言，但是C++的概念龐雜，難以理解，不容易深入。特別是C++新標(biāo)準(zhǔn)的出現(xiàn)，string串類、順序容器和關(guān)聯(lián)容器(例如vector、list)，以及在這些類型上進(jìn)行操作的一組可擴(kuò)展的泛型算法，都屬于C++新標(biāo)準(zhǔn)的特性。這使C++和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)順序發(fā)生矛盾：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的先修課是C++，而C++的新特性中包含數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它們互為前提。

奚：你們把C、C++和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)結(jié)合在一起，是否可以解決這些問題。

王：是的。我們的主要做法是，先用C語言描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的順序表、結(jié)構(gòu)串和鏈表，然后將它們轉(zhuǎn)化為C++代碼，使每一個C++概念都可以用C代碼嚴(yán)格描述其產(chǎn)生過程，每一個C++程序都可以用一個對應(yīng)的C程序嚴(yán)格解釋?，F(xiàn)在我們分別從唯物辯證法和《數(shù)》的版本序列和三個語言環(huán)境概念來分析這種做法的合理性。

奚：這就等于是在論述它們的統(tǒng)一性。

王：唯物辯證法認(rèn)為，作為研究對象的事物不是靜止不變的。辯證法不過是對包含著一連串互相銜接階段的那種發(fā)展過程進(jìn)行闡明。例如，從C到C++是程序語言發(fā)展的一段過程。這個過程既是語言發(fā)展的過程，也是人的認(rèn)識發(fā)展的過程。隨著C程序設(shè)計(jì)不斷深入，人們不斷提高了自己的編程能力和認(rèn)識能力。在這個過程中，人們發(fā)現(xiàn)了C語言的局限性，在克服局限性的同時(shí)，也用C程序嚴(yán)格地描述出對程序語言未來發(fā)展的需要。這個過程就是帶有主觀能動性的實(shí)踐過程，C++概念不過是這個過程的概括和總結(jié)。

奚：這便是辯證法所說的，概念的完美定義應(yīng)該包含人的需要。這樣的C++概念應(yīng)該不存在理解和不理解的問題。

王：不僅如此，在唯物辯證法看來，一切發(fā)展，不管其內(nèi)容如何，都可以看作一系列不同的發(fā)展階段，它們以一個否定另一個的方式彼此聯(lián)系著。

奚：就是說從C到C++是一個辯證否定的過程。

王：而要看清這個否定過程，就必須抓住程序語言設(shè)計(jì)中的矛盾。

奚：因?yàn)槭鞘挛飪?nèi)部的矛盾運(yùn)動推動了事物自身的發(fā)展。

王：而程序語言設(shè)計(jì)中的基本矛盾是存儲和處理，一本大家都熟知的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)典教材的書名“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法=程序”就概括了這個基本矛盾和程序語言設(shè)計(jì)的關(guān)系?？v觀短暫的計(jì)算機(jī)發(fā)展史，這兩個方面一直保持不變。發(fā)展演化的是它們之間的關(guān)系，就是所謂的程序設(shè)計(jì)方法。

奚：看來，把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包含進(jìn)來，就是為了抓住程序語言發(fā)展中的矛盾。

王：是這樣。先用C描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的線性部分，再轉(zhuǎn)變?yōu)镃++描述，C++和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在學(xué)習(xí)順序上的矛盾也就解決了。

奚：這樣辯證法的理論就體現(xiàn)在了程序語言的教學(xué)上了。

王：唯物辯證法僅僅是我們工作的指南，它沒有告訴我們具體怎樣做。我們不能把辯證法從外部注入到專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)部，而是要從專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)部去發(fā)現(xiàn)辯證法規(guī)律，并從專業(yè)內(nèi)部進(jìn)行闡發(fā)。在這方面，我們走了一些彎路?，F(xiàn)在《數(shù)》版本序列和三個語言環(huán)境的概念和方法，因?yàn)槭墙Y(jié)合專業(yè)內(nèi)容總結(jié)和闡發(fā)的，所以對我們的改革有著具體和深刻的指導(dǎo)意義。

奚：這樣看來，李未院士的這本書對您們今后課程改革的繼續(xù)進(jìn)行會有很大的幫助，至少可以少走彎路。

王：是的。從《數(shù)》的觀點(diǎn)出發(fā)，C、C++和Java是一個版本序列，每一個階段都是公理化系統(tǒng)的一個階段版本，我們可以從公理化系統(tǒng)的進(jìn)化來研究它們的發(fā)展。三個語言環(huán)境嚴(yán)格地描述了“互相銜接的階段的那種發(fā)展過程”。例如，可以把C看作是元語言，C++是對象語言。元語言要把對象語言中的符號和語法對象解釋清楚，需要兩個要素。一是需要把元語言中的特定的領(lǐng)域知識作為解釋的載體，這個載體稱為論域。二是需要一種確定的解釋方法，把一階語言的符號和對象解釋為論域中相應(yīng)的元素。元語言提供的論域和解釋方法構(gòu)成了對象語言的模型。例如，從C++程序集合到C程序集合的一個解釋映射和C程序集合就構(gòu)成C++的一個模型，而C語言就構(gòu)成了C++語言和它的模型的元語言。

奚：Java也可以視為對象語言。

王：是的。如果把Java視為對象語言，那么從Java程序集合到C++程序集合的一個解釋映射和C++程序集合就構(gòu)成Java的一個模型，而C++語言就構(gòu)成了Java語言和它的模型的元語言。

奚：這是一個環(huán)環(huán)相扣的整體，只需要我們認(rèn)真地去研究，然后循序漸進(jìn)地去做。

王：C++的概念通過其模式可以嚴(yán)格地描述，避免C++概念在解釋中的歧義性和模糊性，這有利于理解。C++也不必從開頭講起，我們可以直接講授C++相對C的修正和補(bǔ)充部分，這有利于深入。另外，C++和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)互為前提，說明它們是一個整體，這樣，C作為元語言也自然應(yīng)該包含數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容。到底C教學(xué)中應(yīng)該包含多少數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容，《數(shù)》還給我們提供了具體的概念和方法。

奚：以往我們對辯證法的理解和運(yùn)用的確大多流于空洞的形式，正如您上次說到，辯證法被很多人看作是“詭辯的工具”。在這個意義上說，《數(shù)》確實(shí)為唯物辯證法正本清源了。

王：是的，李院士的這本書豐富了唯物辯證法的科學(xué)內(nèi)涵，可以說，在計(jì)算機(jī)學(xué)科領(lǐng)域起到了劃時(shí)代的作用。

奚：我們期待能有更多的老師來認(rèn)識這個問題，來參與到我們的討論中。