文章編號(hào)：1672-5913(2008)20-0113-03

摘 要：本文結(jié)合作者對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生多年離散數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，介紹了在教學(xué)中結(jié)合計(jì)算機(jī)領(lǐng)域背景實(shí)際問(wèn)題改革教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)，并總結(jié)了該方法在實(shí)際教學(xué)中的效果。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；實(shí)踐教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

1 引言

在我國(guó)目前高等教育體系中，離散數(shù)學(xué)課程一般由計(jì)算機(jī)專業(yè)教師負(fù)責(zé)教學(xué)，有別于其他公共課類數(shù)學(xué)，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等。然而對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，往往意識(shí)不到離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)之間的關(guān)系，誤將其看作公共數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)興趣不高，而且主動(dòng)性較差，不能將課程內(nèi)容與計(jì)算機(jī)領(lǐng)域?qū)嵺`相結(jié)合。

針對(duì)這種情況，應(yīng)改進(jìn)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，使學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不僅僅停留在“數(shù)學(xué)課”的基礎(chǔ)上，而是掌握數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法，解決計(jì)算機(jī)領(lǐng)域問(wèn)題，如何開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)成為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的關(guān)鍵。很多高等院校計(jì)算機(jī)專業(yè)教師提出了自己的教學(xué)方法，本文作者在教學(xué)工作中，借鑒了上述方法，并結(jié)合自身對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)本科生多年離散數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中結(jié)合計(jì)算機(jī)領(lǐng)域背景實(shí)際問(wèn)題，改革教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且加強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2 教材選取與教學(xué)內(nèi)容安排

目前，國(guó)內(nèi)出版的高等院校離散數(shù)學(xué)類教材，一般包含四個(gè)部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論。國(guó)內(nèi)教材的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)性強(qiáng)，結(jié)構(gòu)明確，偏重概念、定理、數(shù)學(xué)推理證明等，但是缺少實(shí)例講解。而國(guó)外經(jīng)典離散數(shù)學(xué)教材，其特點(diǎn)往往從解決問(wèn)題的方法入手，如Discrete Mathematics and Its Applications一書，結(jié)構(gòu)為：邏輯集合函數(shù)基礎(chǔ)、算法整數(shù)矩陣基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)推理、計(jì)數(shù)、高級(jí)計(jì)數(shù)技術(shù)、關(guān)系、圖、樹(shù)、布爾代數(shù)、計(jì)算模型。國(guó)外教材的特點(diǎn)是篇幅較長(zhǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理的著墨較少，而側(cè)重于問(wèn)題的解決，實(shí)例精彩，但是易使學(xué)生難以把握重點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)、國(guó)外兩類教材各有千秋，但是針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，我們還是選擇了尤楓、顏可慶編寫的《離散數(shù)學(xué)》(機(jī)械工業(yè)出版社2005年版)。該教材知識(shí)點(diǎn)清晰，便于學(xué)生掌握。雖然欠缺實(shí)例，但是實(shí)例部分可以由教師講課時(shí)補(bǔ)充，理論和實(shí)例二者互為補(bǔ)充，又有所區(qū)別，學(xué)生可以在掌握關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)后，根據(jù)自身情況舉一反三，訓(xùn)練理論聯(lián)系實(shí)際能力。

基于上述考慮選取教材后，仍舊按照教材結(jié)構(gòu)安排教學(xué)內(nèi)容，但是講義中保證每個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)均輔以實(shí)例。就教學(xué)時(shí)間的安排來(lái)說(shuō)，減少概念、定理的講解時(shí)間，這樣可以在有限的課時(shí)中保證一定的時(shí)間用于實(shí)例擴(kuò)展講解。目前，離散數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課時(shí)安排不提供上機(jī)實(shí)驗(yàn)課時(shí)，因此，鼓勵(lì)學(xué)生以課外作業(yè)的方式，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)，完成相關(guān)計(jì)算機(jī)程序模擬、課程設(shè)計(jì)等實(shí)踐作業(yè)，作為平時(shí)成績(jī)考核指標(biāo)。因此，在這種教學(xué)安排下，如何選擇實(shí)際案例，是保證學(xué)生興趣、提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

3 教學(xué)中案例選取

在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，既要保證學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解掌握，又要培養(yǎng)學(xué)生使用離散數(shù)學(xué)解決計(jì)算機(jī)領(lǐng)域?qū)嶋H問(wèn)題的能力，這就對(duì)教學(xué)案例的選取有較高要求。根據(jù)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的側(cè)重點(diǎn)不同，在教學(xué)過(guò)程中作者盡量選擇與計(jì)算機(jī)領(lǐng)域新技術(shù)、實(shí)際問(wèn)題相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，以課堂講解、課外作業(yè)的形式完成實(shí)例教學(xué)。以下以離散數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容為例，介紹了作者在教學(xué)中設(shè)計(jì)、選取的實(shí)際案例。

3.1 數(shù)理邏輯

數(shù)理邏輯是以數(shù)學(xué)化方法研究推理規(guī)律的學(xué)科，研究的中心問(wèn)題是推理，離散數(shù)學(xué)課程介紹了數(shù)理邏輯最基本的內(nèi)容。計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)就是布爾邏輯，邏輯更是人類日常思維的體現(xiàn)，但是數(shù)理邏輯中的眾多數(shù)學(xué)符號(hào)、定義定理往往使學(xué)生將其當(dāng)作枯燥繁復(fù)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)看待，缺少學(xué)習(xí)興趣，因此有效的實(shí)例是激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)踐的關(guān)鍵。在此部分教學(xué)中，我們選擇計(jì)算機(jī)領(lǐng)域?qū)嵗喝绮紶枡z索、邏輯電路圖設(shè)計(jì)、專家系統(tǒng)原理等，結(jié)合到教學(xué)過(guò)程中，取得了較好的效果。同時(shí)還注意增加相關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展史介紹，增加教學(xué)的趣味性。

邏輯聯(lián)結(jié)詞是數(shù)理邏輯中的基本知識(shí)點(diǎn)，就其本身概念來(lái)說(shuō)，屬于易于掌握的知識(shí)點(diǎn)。但是這作為學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的開(kāi)端，合適的實(shí)例能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到該課程在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的實(shí)際作用，能啟發(fā)學(xué)生對(duì)后續(xù)課程的思考。因此，教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了布爾檢索實(shí)例。

布爾檢索技術(shù)目前廣泛用于網(wǎng)絡(luò)資源、Web頁(yè)面搜索中，大多數(shù)學(xué)生都使用過(guò)類似于google，baidu這樣的搜索引擎，部分同學(xué)還使用過(guò)高級(jí)檢索功能，了解各種查詢條件可以根據(jù)需要以并且、或者等方式組合。在這種背景下，引入布爾檢索概念中，聯(lián)結(jié)詞AND用于匹配包含兩個(gè)檢索項(xiàng)的記錄，聯(lián)結(jié)詞OR用于匹配兩個(gè)檢索項(xiàng)之一或者兩項(xiàng)均匹配的記錄，而聯(lián)結(jié)詞NOT用于排除某個(gè)特定的檢索項(xiàng)。布爾檢索中的這些概念緊密地與合取、析取、否定聯(lián)結(jié)詞知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。例如，讓學(xué)生設(shè)計(jì)如下檢索語(yǔ)句：

例題1：用布爾檢索查找關(guān)于Linux下查看進(jìn)程和殺進(jìn)程的命令

答案：Linux AND (查看進(jìn)程 OR 殺進(jìn)程) AND 命令

通過(guò)上述實(shí)例教學(xué)，不僅使學(xué)生加深了對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞的認(rèn)識(shí)，更重要的是，使他們進(jìn)一步掌握使用聯(lián)結(jié)詞組合查詢條件以精確細(xì)化定位所需的信息的方法。學(xué)生們面對(duì)Internet上紛繁海量的信息，如何快速準(zhǔn)確找到有用信息，這不僅是大學(xué)學(xué)習(xí)中必備的技能，也是日后工作科研中不可或缺的環(huán)節(jié)。作為本課程的第一個(gè)實(shí)例，馬上能使學(xué)生感覺(jué)到實(shí)用性和趣味性，便于后續(xù)課程的展開(kāi)。

此外，為了培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)理邏輯與計(jì)算機(jī)實(shí)踐的聯(lián)系，綜合利用命題翻譯、命題推理知識(shí)，還增加了邏輯電路圖設(shè)計(jì)實(shí)例。只需要向?qū)W生介紹最簡(jiǎn)單的三種邏輯門：非門、與門、或門，即可完成具有實(shí)際功能的邏輯電路設(shè)計(jì)。如下例：

例題2：本校網(wǎng)絡(luò)中心機(jī)房裝有自動(dòng)報(bào)警裝置。僅當(dāng)控制開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)它才工作。如果開(kāi)關(guān)合上，那么當(dāng)機(jī)房溫度超過(guò)26℃或者有人進(jìn)入機(jī)房時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)這個(gè)控制線路。

答案：第一步：設(shè)輸入信號(hào)：

C1：控制開(kāi)關(guān)打開(kāi)(T-打開(kāi) F-關(guān)閉)

C2：機(jī)房溫度大于等于26 ℃( T-大于等于26 ℃ F- 低于26 ℃ )

C3：機(jī)房?jī)?nèi)有人( T-有人 F-無(wú)人)

輸出結(jié)果：

S：報(bào)警器響( T-響 F-不響)

根據(jù)題意畫出真值表(略)。

第二步：根據(jù)真值表得到表達(dá)式S的命題公式：

C1 ∧ (C2∨C3)

第三步：根據(jù)命題公式畫出電路圖(略)。

雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)前尚未學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)字電路、數(shù)字邏輯等相關(guān)課程，但是電路設(shè)計(jì)直觀性強(qiáng)，對(duì)預(yù)備知識(shí)要求較少：只需要掌握三種邏輯門電路的輸入、輸出特性即可，無(wú)需關(guān)心內(nèi)部電路原理，所以電路設(shè)計(jì)實(shí)例的引入效果較好，不僅訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用命題翻譯、分析的知識(shí)點(diǎn)，還為以后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字電路奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)中不僅課堂上引入電路設(shè)計(jì)實(shí)例，還布置了課外作業(yè)，供有興趣的學(xué)生選作，該課外作業(yè)的考核成績(jī)記入平時(shí)分，從而也達(dá)到了鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的。

3.2 集合論

此部分內(nèi)容中樸素集合論的知識(shí)較容易理解，但是涉及到“關(guān)系”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于新的概念、定義較多，學(xué)生往往接受困難。針對(duì)該知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中的首要目標(biāo)是讓學(xué)生把握關(guān)系的實(shí)質(zhì)，選用的實(shí)例多用來(lái)說(shuō)明關(guān)系在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用。如關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，以常見(jiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)SQL Server為例，使學(xué)生意識(shí)到關(guān)系的本質(zhì)就是一些n元組的集合。

關(guān)系的運(yùn)算本質(zhì)可轉(zhuǎn)化為矩陣運(yùn)算，學(xué)生先期已在線形代數(shù)課程中接觸過(guò)，對(duì)其興趣不高。因此舉實(shí)例時(shí)，先介紹矩陣運(yùn)算在計(jì)算機(jī)加密解密、壓縮、圖像處理等方面的應(yīng)用，激發(fā)興趣，而后介紹相關(guān)矩陣運(yùn)算的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法。而且本章的重要知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算關(guān)系傳遞閉包的Warshall算法，可以鼓勵(lì)學(xué)生自己編程實(shí)現(xiàn)，這些都促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

本部分內(nèi)容中，另一個(gè)令學(xué)生難以理解的抽象知識(shí)點(diǎn)是可數(shù)集合與不可數(shù)集合的概念，教學(xué)時(shí)實(shí)例選擇了趣味性的“希爾伯特旅館”：

例題3：希爾伯特旅館中有無(wú)窮多個(gè)房間，房間號(hào)碼為1，2，3，4，……。有一天開(kāi)大會(huì)，所有房間都住滿了。第二天，旅館又來(lái)了一個(gè)龐大的代表團(tuán)要求住旅館，他們聲稱有可數(shù)無(wú)窮多位代表一定要住，這又把旅館經(jīng)理難住了。該如何為客人安排房間呢？

答案：讓1號(hào)房間客人搬到2號(hào)，2號(hào)房間客人搬到4號(hào)……，k號(hào)房間客人搬到2k號(hào)，這樣，1號(hào)，3號(hào)，5號(hào)，……房間就都空出來(lái)了，代表團(tuán)的代表都能住下了。

此外還鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序，以計(jì)算機(jī)圖形方式顯示可數(shù)集合(如自然數(shù)集合)中的元素如何一一有序排列。這些都有助于學(xué)生理解抽象概念。

3.3 圖論

圖論是離散數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。但是圖論與計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系更明顯、重要，而且又是后續(xù)課程如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，因此在進(jìn)行此部分教學(xué)時(shí)，學(xué)生能主動(dòng)意識(shí)到圖論與計(jì)算機(jī)學(xué)科的聯(lián)系。但是，因?yàn)閳D論內(nèi)容抽象、相關(guān)算法雖然可以使用計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)，但算法實(shí)際用途對(duì)于低年級(jí)本科生來(lái)說(shuō)還意識(shí)不到。因此，此部分的實(shí)例多為趣味性問(wèn)題，如旅行推銷員問(wèn)題、代價(jià)最低網(wǎng)絡(luò)通路等問(wèn)題。通過(guò)這些問(wèn)題，提高了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生可根據(jù)個(gè)人情況選作一些課外實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)部分算法的編程。

4 多媒體運(yùn)用與課外實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

針對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)了與計(jì)算機(jī)領(lǐng)域相關(guān)的實(shí)例僅僅是改進(jìn)教學(xué)效果的一個(gè)方面，采取何種教學(xué)方式使學(xué)生更好地接受、更投入地深入學(xué)習(xí)也是影響教學(xué)效果的重要因素。我們考慮教學(xué)方式的改進(jìn)主要集中于兩個(gè)方面：多媒體課件的改進(jìn)和課外實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)。

4.1 多媒體課件在教學(xué)中的應(yīng)用

多媒體課件已經(jīng)在高等教育中應(yīng)用多年，目前大多數(shù)高校中相當(dāng)大比例的課程均使用多媒體課件，但在數(shù)學(xué)課中，傳統(tǒng)板書授課方式卻仍然占很大比例。數(shù)學(xué)課往往注重推導(dǎo)，傳統(tǒng)板書與課件相比，更容易集中學(xué)生注意力，并且板書速度符合學(xué)生接受新知識(shí)的反應(yīng)速度，效果較好。但是課件的優(yōu)點(diǎn)是相同課時(shí)內(nèi)，提供的信息量更大，而且如果能有效引入圖片、音頻、視頻素材，能更好地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

為了在有限的離散數(shù)學(xué)課時(shí)內(nèi)引入更多計(jì)算機(jī)領(lǐng)域?qū)嵗?，教學(xué)過(guò)程中，我們?cè)诒ＷC板書仍然占據(jù)一定比例的前提下，采用了多媒體課件。關(guān)鍵定理證明、例題推導(dǎo)，仍然使用傳統(tǒng)板書，而課件不僅提供課堂全部信息，還增加了趣味性的背景知識(shí)(如相關(guān)數(shù)學(xué)家生平介紹、相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)發(fā)展簡(jiǎn)史等)、圖文并茂的實(shí)例。這些內(nèi)容如果不借助計(jì)算機(jī)課件，既不能在短時(shí)間內(nèi)完整呈現(xiàn)給學(xué)生，也無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣。

4.2 課外實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

前面已經(jīng)介紹過(guò)，目前離散數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課時(shí)安排不提供上機(jī)實(shí)驗(yàn)課時(shí)，而在講課中引入的眾多實(shí)例，大多是可以在計(jì)算機(jī)上操作模擬、或者編程實(shí)現(xiàn)的。如果僅僅讓實(shí)例停留于上課時(shí)的講解，還是無(wú)法進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性和動(dòng)手能力。因此，鼓勵(lì)學(xué)生以課外作業(yè)的方式，完成相關(guān)計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)，并且該課外成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)考核的指標(biāo)之一，這樣就激勵(lì)了學(xué)生參與的熱情。

具體實(shí)行上，我們編寫了課外實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)講義，在課堂上講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)簡(jiǎn)單介紹，供學(xué)生自由選擇。根據(jù)知識(shí)點(diǎn)分布，共設(shè)計(jì)了10個(gè)課外實(shí)驗(yàn)，依次如下：

實(shí)驗(yàn)一：練習(xí)使用布爾檢索。使用google(www.google

.com)的高級(jí)搜索，或者中國(guó)國(guó)家圖書館(www.nlc.gov.cn)的書目檢索系統(tǒng)，使用布爾檢索組合各種查詢條件；

實(shí)驗(yàn)二：自動(dòng)投幣售貨機(jī)的電路圖設(shè)計(jì)；

實(shí)驗(yàn)三：編程實(shí)現(xiàn)Warshall算法計(jì)算關(guān)系的傳遞閉包；

實(shí)驗(yàn)四：編程實(shí)現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)偏序集合的哈斯圖；

實(shí)驗(yàn)五：編程實(shí)現(xiàn)由偏序集合構(gòu)造全序集合(即拓?fù)渑判蛩惴?；

實(shí)驗(yàn)六：利用計(jì)算機(jī)圖形表示可數(shù)集合中成員的排列方法；

實(shí)驗(yàn)七：從網(wǎng)上下載NAUTY軟件，做實(shí)驗(yàn)檢查其判斷兩個(gè)圖是否同構(gòu)的效率，并加以分析；

實(shí)驗(yàn)八：編程實(shí)現(xiàn)弗留利算法構(gòu)造連通多重圖的歐拉回路；

實(shí)驗(yàn)九：編程實(shí)現(xiàn)Dijkstra算法求最短路問(wèn)題；

實(shí)驗(yàn)十：編程實(shí)現(xiàn)利用深度優(yōu)先搜索構(gòu)造圖的生成樹(shù)。

其中，圖論部分的程序題較多，而且題目難度對(duì)于正在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的計(jì)算機(jī)專業(yè)低年級(jí)本科生來(lái)說(shuō)過(guò)于偏難。但是考慮到圖論是后續(xù)課程數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程將涉及到這些算法與編程實(shí)現(xiàn)，所以將其選編入課外實(shí)驗(yàn)中，供學(xué)有余力且成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生課外選作。這樣題目難度層次拉開(kāi)，有難有易，不僅可以供不同層次學(xué)生選作，而且可以激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)意識(shí)。

上述課外實(shí)驗(yàn)題目是在教學(xué)過(guò)程中不斷調(diào)整、增加的，目前的題目規(guī)模已經(jīng)經(jīng)過(guò)兩屆教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的參與率逐年升高，反應(yīng)較好。以2008年春季學(xué)期的一個(gè)教學(xué)班為例(約150名大學(xué)一年級(jí)本科生)，大部分同學(xué)至少選作一道題，均提交了源代碼或?qū)嶒?yàn)報(bào)告的電子文檔。小部分同學(xué)提交了較多課外實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并且程序代碼水平較高，在期末考試中，這部分同學(xué)的成績(jī)普遍處于優(yōu)秀級(jí)，也體現(xiàn)了課外實(shí)驗(yàn)對(duì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)成果所起的積極作用。

5 教學(xué)效果總結(jié)

離散數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的學(xué)生提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使其理解數(shù)學(xué)概念的重要性以及這些概念為什么對(duì)應(yīng)用而言是重要的。在這個(gè)目標(biāo)的驅(qū)使下，我們教學(xué)中融合了盡量多的實(shí)例，設(shè)計(jì)配套的教學(xué)多媒體課件，同時(shí)設(shè)計(jì)了課外實(shí)驗(yàn)供學(xué)生選作，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主性，能夠主動(dòng)思考如何將數(shù)學(xué)應(yīng)用于計(jì)算機(jī)實(shí)踐中。

在這套教學(xué)方式下，我們的考核標(biāo)準(zhǔn)也作了相應(yīng)調(diào)整。期末考試仍然采用傳統(tǒng)閉卷考試方式，題目也集中于對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)、基本題型的考察。但是總成績(jī)構(gòu)成中，加大平時(shí)成績(jī)所占比例，平時(shí)成績(jī)除了基本作業(yè)、考勤考核之外，加大學(xué)生選作課外實(shí)驗(yàn)的獎(jiǎng)勵(lì)分?jǐn)?shù)。在這樣的激勵(lì)考核標(biāo)準(zhǔn)下，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有所提高。并且采用這種教學(xué)方式和考核體系后，經(jīng)過(guò)對(duì)部分學(xué)生的跟蹤詢問(wèn)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入高年級(jí)后，學(xué)生自主感覺(jué)到離散數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)后續(xù)課程“有作用”的比例增大。這也表明在教學(xué)中引入實(shí)例收到了較好的效果。

不過(guò)隨著計(jì)算機(jī)學(xué)科的不斷發(fā)展，在離散數(shù)學(xué)教學(xué)方式也需不斷完善，與計(jì)算機(jī)實(shí)踐結(jié)合，課堂教學(xué)中引入實(shí)例，課外增加實(shí)踐實(shí)驗(yàn)的方式，是離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的有益嘗試，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力起到了積極的作用。

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