摘要：數(shù)字水印是解決信息安全和版權(quán)保護(hù)的有效的方法，已成為多媒體信息安全領(lǐng)域的熱門技術(shù)。現(xiàn)有的數(shù)字水印技術(shù)算法主要集中在空間域用變換域兩類，而離散小波變換(DWT)由于具有時(shí)頻雙重特性，與人類視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)相匹配等特點(diǎn)，在數(shù)字水印技術(shù)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本文為克服現(xiàn)有小波變換域中低頻與高頻嵌入算法的缺點(diǎn)，提出了從小波變換后的中頻部分選擇待嵌入系數(shù)，并根據(jù)人類視覺(jué)特性對(duì)嵌入強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該算法能夠使不可見(jiàn)性與魯棒性達(dá)到較好的折中。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水??；離散小波變換(DWT)；不可見(jiàn)性；魯棒性；中頻系數(shù)

中圖分類號(hào)：TP301文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2008)19-30137-04

Based on Wavelet Transform in Middle Frequency Watermarking Algorithm

JIANG Liang-hua， HAN Xiao

(Guilin University of Technology， Guilin 541004， China)

Abstract: Digital watermarking is to address information security and copyright protection effective， multimedia has become a hot field of information security technology. Existing digital watermarking technology algorithm mainly concentrated in the space domain to transform domain two， and discrete wavelet transform (DWT) owing to the time-frequency characteristics of the double， and the human visual system(HVS) to match the characteristics of the application of digital watermarking technology more and more widely. In this paper， to overcome the existing wavelet transform low-frequency and high-frequency domain algorithm embedded in the shortcomings raised from the wavelet transform part of the IF choice to be embedded coefficient， and in accordance with human visual characteristics of embedded strength to adjust. The experiment results show that the algorithm can not visible and the robustness of the compromise reached better.

Key words: Digital watermark; Discrete wavelet transform (DWT); Unobtrusiveness; Robustness; middle frequency parts

1 引言

隨著數(shù)字技術(shù)或因特網(wǎng)的發(fā)展，各種形式的多媒體數(shù)字作品（圖像、視頻、音頻等）紛紛以網(wǎng)絡(luò)形式發(fā)表。然而數(shù)字作品的便利性和不安全性并存的，它可以降低成本，高速度地被復(fù)制和傳播，這樣就為創(chuàng)造者和使用者提供了很大的便利，但這些特性也容易被盜版者利用，因而，采取多種手段對(duì)數(shù)字作品進(jìn)行保護(hù)，對(duì)侵權(quán)者進(jìn)行懲罰已經(jīng)成為十分迫切的工作。除了與傳統(tǒng)作品版權(quán)保護(hù)相類似的法律和管理手段外，還應(yīng)該針對(duì)數(shù)字作品本身的特點(diǎn)為其提供技術(shù)上的保護(hù)，數(shù)字水印技術(shù)的研究就是在這種應(yīng)用下迅速發(fā)展起來(lái)的。數(shù)字水印是實(shí)現(xiàn)數(shù)字作品版權(quán)的有效方法，它通過(guò)在原始數(shù)據(jù)中嵌入秘密信息（水?。﹣?lái)證實(shí)該作品的所有權(quán)[2-4]。

數(shù)字水印技術(shù)主要集中在空間域和變換域兩類方法[1，3]?；诜謮K的離散余弦變換(DCT)和離散小波變換(DWT)是常用的兩種變換。

在現(xiàn)有的DWT域數(shù)字圖像水印的兩大類方法中，在低頻部分(逼近子圖)嵌入水印盡管抗各種信號(hào)處理能力較強(qiáng)，但卻容易引起圖像質(zhì)量下降，從而影響水印的不可見(jiàn)性；在高頻部分（細(xì)節(jié)子圖）嵌入水印可以保證圖像質(zhì)量不會(huì)有較大的下降，但卻對(duì)各種信號(hào)處理敏感，水印的魯棒性不強(qiáng)。因此，如能通過(guò)適當(dāng)?shù)钠胶?，?duì)水印的不可見(jiàn)性和魯棒性綜合考慮，將會(huì)提高水印系統(tǒng)的實(shí)用性。設(shè)計(jì)出一種既能保證不可見(jiàn)性又能獲得較好魯棒性的水印嵌入方法是本文的幕標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本文將以二維離散小波變換為基礎(chǔ)，結(jié)合自適應(yīng)技術(shù)，通過(guò)對(duì)水印嵌入位置的自適應(yīng)選擇（不同載體圖像選擇的嵌入位置不同）和嵌入強(qiáng)度的自適應(yīng)調(diào)整，達(dá)到不可見(jiàn)性和魯棒性的最佳折中。

2 離散小波變換(DWT)[5]

小波變換是近幾年興起的的一個(gè)嶄新的信號(hào)分析理論。它具有良好的時(shí)域和頻域局部化特征。通過(guò)小波變換，信號(hào)被分解為不同頻段不同時(shí)段的各個(gè)成分。離散小波變換是對(duì)連續(xù)小波變換的尺度和位移按照2的冪次進(jìn)行的離散化得到的，又稱二進(jìn)制小波變換。離散小波變換可以表示為：

■

其中Ψ(t)是小波母函數(shù)。

實(shí)際上，人們是在一定尺度上認(rèn)識(shí)信號(hào)的，人的感官和物理儀器都有一定的分辨率，對(duì)低于一定尺度的信號(hào)的細(xì)節(jié)是無(wú)法認(rèn)識(shí)的，因此對(duì)低于一定尺度信號(hào)的研究也是沒(méi)有意義的。為此應(yīng)該將信號(hào)分解為對(duì)應(yīng)不同尺度的近似分量和細(xì)節(jié)分量。小波分解的意義就在于能夠在不同尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，還能對(duì)不同尺度的選擇根據(jù)不同的目的來(lái)確定。信號(hào)的近似分量一般為信號(hào)的低頻分量，他的細(xì)節(jié)分量一般為信號(hào)的高頻分量，因此對(duì)信號(hào)的小波分解可以等效于信號(hào)通過(guò)了一個(gè)濾波器組，其中一個(gè)濾波器為低通濾波器，另一個(gè)為高通濾波。

如圖1為三級(jí)小波分解，可得到原圖像的多級(jí)分辨率子圖。

■

圖1 圖像DWT分解模型

其中最高層的低頻子圖集中了被分解圖像的絕大部分信急.刻畫(huà)了圖像的主體特征。所以被稱為分解圖像的逼近子圖，人眼對(duì)這部分比較敏感；而高頻子圖包含了圖像的細(xì)節(jié)信息，刻畫(huà)了圖像的邊緣信息，人眼對(duì)這部分比較不敏感，但是高頻部分包含圖像的邊緣信息，高頻部分任何的些微改動(dòng)將影響到圖像的視覺(jué)效果。因而為了保持?jǐn)?shù)字水印的魯棒性，在保證圖像的不可見(jiàn)性的前提下，常常將水印嵌入到圖像的低頻部分，使得圖像的不可見(jiàn)性和魯棒性得到最佳的交匯。

3 水印的嵌入與檢測(cè)算法

3.1 水印嵌入算法

3.1.1 水印生成算法

作為版權(quán)保護(hù)的初始水印大多為有意義的二值圖像或二值圖標(biāo)，在嵌入之前，往往需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，以適應(yīng)嵌入算法。由于本文采用小波變換嵌入水印，而小波變換后系數(shù)有正有負(fù)，所以需要對(duì)原始水印數(shù)據(jù)(讀取二值圖像得到的0，1序列)進(jìn)行值域轉(zhuǎn)化，使其變成雙極性序列{-1，1}本文轉(zhuǎn)換方法比較簡(jiǎn)單，直接將二值水印序列中的“0”變?yōu)椤?1”，而“1”不變。算法如下：

■(1)

式中，mk為原始水印信息（mk∈{0，1}），M為水印長(zhǎng)度，ω為變換后的一維水印序列。

3.1.2 嵌入位置選擇

為了使水印不可見(jiàn)性和魯棒性得到最佳折中，應(yīng)該在小波變換中頻部分嵌入水印。cox等提出水印應(yīng)該嵌入到視覺(jué)感知最重要(幅值最大)的分量上，其理由是感覺(jué)上重要的分量是圖像信號(hào)的主要成分，攜帶的信號(hào)能量較多，在圖像有一定失真的情況下，仍能保留主要成分。根據(jù)文獻(xiàn)，水印應(yīng)按小波分解頻帶重要性由高到低的順序嵌入（一層小波分解頻帶重要性由高到低為：LL3、HL3、LH3、HH3、HL2、LH2、HH2. HL1、LH1、HH1）。由此，本文采用層閾值法從小波變換中頻子帶HL3、LH3、HH 3、HL2、LH2、HH2中選擇 個(gè)視覺(jué)感知重要的系數(shù)，作為待嵌入水印的系數(shù)。

選擇系數(shù)的過(guò)程如下：①為每層設(shè)置一個(gè)初始閾值■，Cj為第j層所有數(shù)絕對(duì)值的最大者(j=2，3)，按照先第三層、后第二層的順序，選擇幅值（絕對(duì)值）超過(guò)Tj，的系數(shù)，設(shè)第三層選中的系數(shù)個(gè)數(shù)為N3第二層選中的系數(shù)個(gè)數(shù)為N2；②若選出的系數(shù)的總個(gè)數(shù)少于M（水印序列長(zhǎng)度），即N3+N2

3.2 水印嵌入算法

為了保證嵌入水印后的圖像質(zhì)量和水印對(duì)信號(hào)處理的魯棒性，水印應(yīng)嵌入到原始載體圖像的中頻部分，為了達(dá)到水印不可見(jiàn)性和魯棒性的最佳折中，對(duì)水印的嵌入強(qiáng)度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。原始載體圖像為灰度圖像時(shí)水印嵌入過(guò)程如下[6]：

第一步，將原始圖像進(jìn)行三層小波分解(考慮到JPEG2000壓縮也是進(jìn)行三層小波分解)，得到10幅子圖，記為L(zhǎng)L3、HL3、LH3、HH3、HL2、LH2、HH2、HL1、LH1、HH1。

第二步，按照上文所述系數(shù)選擇方法，從HL3、LH3、HH3、HL2、LH2、HH2中選出M個(gè)(水印序列長(zhǎng)度)待嵌入水印的系數(shù)。

第三步，按照乘性規(guī)則，將二值水印序列嵌入到第二步選出的待嵌入系數(shù)上（用水印序列去修改選出的待嵌入系數(shù)），嵌入時(shí)，根據(jù)待嵌入系數(shù)所在的層及子帶方向，對(duì)嵌入強(qiáng)度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。嵌入水印的公式如下：

■(2)

其中，Xi，j，Xwi，j分別為嵌入水印前和嵌入水印后的小波系數(shù)，(i，j)為嵌入位置坐標(biāo)，ω={ωk，0≤k≤M}為水印序列，a為全局嵌入強(qiáng)度（可調(diào)），ρlθ為考慮頻率掩蔽特性的局部加權(quán)因子，l為系數(shù)所在的層（l=2，3），θ為系數(shù)字帶方向(θ∈{HL，LH，HH})。本文采用的計(jì)算公式為

■ (3)

由于人眼對(duì)高頻部分不敏感，所以高頻部分應(yīng)采用較大的嵌入強(qiáng)度。在一小波分解示意圖中，第一層的頻率最高，第三層的頻率最低，同一層中，HH子帶的頻率最高，LL子帶的頻率最低。所以上式中第2層比第3層采用較大的加權(quán)因子，HH子帶比其已子帶采用較大的加權(quán)因子，很好地匹配了人類視覺(jué)系統(tǒng)的頻率掩蔽特性。

第四步，將嵌入水印后的系數(shù)(包括被水印修改的系數(shù)和未被水印修改的系數(shù))進(jìn)行三層小波逆變換，得到含水印圖像。

當(dāng)原始圖像為RGB彩色圖像時(shí)，應(yīng)首先將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為YUV格式，然后利用上述步驟將水印嵌入到Y(jié)分量子圖三層小波變換后的系數(shù)上，最后再將嵌入水印后的Y分量子圖結(jié)合U、V分量子圖重構(gòu)RGB彩色圖像。RGB格式與YUV格式相互轉(zhuǎn)化的公式如下[5]：

■ (4)

■(5)

3.3 水印提取算法

水印的提取算法恰是嵌入算法的反序。步驟如下[6-9]：

第一步，將含水印圖像進(jìn)行三層小波分解，得到 10 幅子圖LL3'、HL3'、LH3'、HH3'、HL3'、LH2'、HH2'、HL1'、LH1'、HH1' 將原始圖像也進(jìn)行三層小波分解得到 10 幅子圖LL3、HL3、LH3、HH3、HL2、LH2、HH2、HL1、LH1、HH1。如果原始圖像和含水印圖像為RGB彩色圖像，則先把已們轉(zhuǎn)化為YUV格式，再對(duì)其Y分量子圖進(jìn)行小波分解。

第二步，根據(jù)選擇待嵌入系數(shù)時(shí)保存的位置密鑰，提取出水印序列。提取公式如下：

■ (6)

式中，(i，j)為嵌入位置坐標(biāo)，■wi，j和Xi，j分別為含水印圖像(可能經(jīng)過(guò)信號(hào)處理)和原始圖像坐標(biāo)為(i，j)處的小波變換系數(shù)。

此水印提取公式的導(dǎo)出比較簡(jiǎn)單，由于嵌入的水印是(-1，1)二值序列，αρlθ為非0正數(shù)，由式（2）可知，無(wú)論待嵌入系數(shù)Xi，j是正值或者負(fù)值，嵌入水印位“1”時(shí)，

嵌入水印后系數(shù)的絕對(duì)值將大于嵌入水印前系數(shù)的絕對(duì)值，即有|■wi，j|>|Xi，j|；同理，當(dāng)嵌入水印位為“-1”時(shí)，有|■wi，j|=|Xi，j|。對(duì)于|■wi，j|=|Xi，j|的情況，簡(jiǎn)單的令■wi，j>0時(shí)，提取出的水印位■k=1，■wi，j<0時(shí)，■k=0。

第三步，將上一步提取出的一維水印序列變?yōu)槎S，恢復(fù)出二值水印圖像。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

本文實(shí)驗(yàn)采用512×512的lena標(biāo)準(zhǔn)圖，水印采用桂林工學(xué)院的?；?。

4.1 嵌入水印后圖像及檢測(cè)

水印的不可見(jiàn)性可以通過(guò)主觀觀測(cè)方法或定量方法來(lái)評(píng)價(jià)。前者在實(shí)際中會(huì)受到不同觀察者的主觀影響，所以研究中經(jīng)常采用定量方法來(lái)度量。本文我們使用峰值信噪比PSNR（PeakSignal-Noise Ratio)來(lái)度量水印的不可見(jiàn)性?！?。PSNR常用來(lái)衡量原始圖像與重構(gòu)圖像之間的相似程度，當(dāng)PSNR>30時(shí)，人的視覺(jué)很難分辨出原始圖像與重構(gòu)圖像之間的差異。PSNR越大，說(shuō)明被檢測(cè)圖像與原始圖像越相似，水印不可見(jiàn)性越好，相似檢測(cè)值PSNR=32.3473，說(shuō)明具有不可見(jiàn)性。除了用肉眼觀察是否提取出了有效水印，還采用歸一化相關(guān)系數(shù)NC來(lái)評(píng)價(jià)原始水印與提取出的水印之間的相似程度，■，NC=1.0000。

■

圖2 Lena 原始圖像圖3 水印圖像

■

圖4加入水印后的圖像圖5 相似度檢測(cè)(32.3473)

4.2 魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在魯棒性實(shí)驗(yàn)中，我們對(duì)于水印常遇到的攻擊進(jìn)行了評(píng)測(cè)。對(duì)于攻擊后的圖像提取相關(guān)的水印圖像和檢測(cè)其PSNR值，來(lái)衡量其魯棒性。具體見(jiàn)表1。

表1 對(duì)于各種攻擊的魯棒性

■

從表中我們可以看出，在剪切比很小的時(shí)候，我們提取出來(lái)的圖像水印非常清晰，隨著剪切比的增加，認(rèn)證圖像的小波系數(shù)也發(fā)生了很大的改變，導(dǎo)致圖像水印的失真增大，但此時(shí)圖像的質(zhì)量也嚴(yán)重受損，所以在保證圖像質(zhì)量的前提下，我們的方法對(duì)剪切操作來(lái)說(shuō)魯棒性還是很強(qiáng)的。另外，我們提取出來(lái)的水印的失真情況與壓縮因子的大小有直接關(guān)系，隨著壓縮因子的減小，圖像的壓縮比增大，我們提取的水印失真也不斷增大，但即使這樣，圖像水印的字跡還是可以辨認(rèn)的，具有一定的魯棒性。同時(shí)，對(duì)于各種濾波、噪聲攻擊也具有一定的魯棒性。在今后的工作中，我們可以把它應(yīng)用于彩色圖像，以證明它的普遍實(shí)用性。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文