摘要：BP學(xué)習(xí)算法是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，基于Matlab的工具箱，結(jié)合西瓜仁重的預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)西瓜仁重的可行性，且BP算法收斂速度快，誤差小，值得在預(yù)測(cè)作物生長(zhǎng)中推廣。

關(guān)鍵詞：Matlab；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TP183文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2008)19-30124-02

Based on Matlab BP Neural Network Application

YANG Bao-hua

(Institute of Information and Computer， Anhui Agricultural University， Hefei 230036， China)

Abstract: BP learning algorithm is a one-way transmission of multi-layer to the network， Matlab toolbox is based on the theory of artificial neural network， based on Matlab toolbox， with watermelon-heavy forecasts， BP neural network forecast the feasibility of re-watermelon is verified， and fast convergence， small error， should be promoted in the forecast crop growth.

Key words: Matlab; BP Neural Networks; Forecast

1 引言

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工構(gòu)造的模擬人腦功能而構(gòu)建的一種網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單、應(yīng)用最廣泛的一種模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Rumelhart等在1986年提出的。它是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，一般具有三層或三層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、中間層（隱層）和輸出層[1]，其模型見(jiàn)圖1所示。

■

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)模型

Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，利用Matlab語(yǔ)言構(gòu)造出許多典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正規(guī)則和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法。網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)者可根據(jù)自己的需要調(diào)用工具箱中有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練的程序，免去了繁瑣的編程過(guò)程。

紅籽瓜(Red-seed Watermelon)種子即瓜子富含有蛋白質(zhì)、脂肪、鈣、磷及多種維生素，含油率達(dá)55%左右，營(yíng)養(yǎng)頗為豐富，經(jīng)過(guò)精細(xì)加工，味道鮮美，市場(chǎng)十分暢銷[4]。為了提高瓜子的產(chǎn)量，需要關(guān)注很多因素，這些因素的改變會(huì)影響瓜子的產(chǎn)量，所以確定哪些因素能預(yù)測(cè)產(chǎn)量，如何預(yù)測(cè)是本文研究的內(nèi)容。本文利用紅籽西瓜的測(cè)量數(shù)據(jù)，以單果重，種子數(shù)，千粒重，種子重作為輸入因子，仁重為輸出因子，選擇合適的隱層，構(gòu)建影響紅籽西瓜種仁重量的BP網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的基本方法

Matlab的NNbox提供了建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的專用函數(shù)newff()[5]。用newff函數(shù)來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、每層中的神經(jīng)元數(shù)和傳遞函數(shù)，其語(yǔ)法為：

net=newff(PR，[S1，S2，…，SN]，{TF1，TF2，…，TFN}，BTF，BLF，PF)

式中：PR表示由每個(gè)輸入向量的最大最小值構(gòu)成的R×2矩陣；Si表示第i層網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；TF表示第i層網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，缺省為tansig，可選用的傳遞函數(shù)有tansig，logsig或purelin；BTF表示字符串變量，為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)名，可在如下函數(shù)中選擇：traingd、traingdm、traingdx、trainbfg、trainlm等，缺省為trainlm；BLF表示字符串變量，為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)函數(shù)名，缺省為learngdm；BF表示字符串變量，為網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)，缺省為均方差“mse”。

2.1 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)

BP網(wǎng)絡(luò)可以包含不同的隱層，但理論上已經(jīng)證明，在不限制隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下，兩層（只有一個(gè)隱層）的BP網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射。

2.2 輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)

輸入層起緩沖存儲(chǔ)器的作用，它接受外部的輸入數(shù)據(jù)，因此其節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于輸入矢量的維數(shù)。

2.3 輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)

輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于兩個(gè)方面，輸出數(shù)據(jù)類型和表示該類型所需的數(shù)據(jù)大小。在設(shè)計(jì)輸人層和輸出層時(shí)，應(yīng)該盡可能的減小系統(tǒng)規(guī)模，使系統(tǒng)的學(xué)習(xí)時(shí)間和復(fù)雜性減小。

2.4 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)

一個(gè)具有無(wú)限隱層節(jié)點(diǎn)的兩層BP網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意從輸入到輸出的非線性映射。但對(duì)于有限個(gè)輸入模式到輸出模式的映射，并不需要無(wú)限個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)，這就涉及到如何選擇隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的問(wèn)題，至今為止，尚未找到一個(gè)很好的解析式，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)往往根據(jù)前人設(shè)計(jì)所得的經(jīng)驗(yàn)和自己進(jìn)行試驗(yàn)來(lái)確定。一般認(rèn)為，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與求解問(wèn)題的要求、輸入輸出單元數(shù)多少都有直接的關(guān)系。另外，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)太多會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；而隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，容錯(cuò)性差，識(shí)別未經(jīng)學(xué)習(xí)的樣本能力低，所以必須綜合多方面的因素進(jìn)行設(shè)計(jì)。

隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的初始值可先由以下兩個(gè)公式中的其中之一來(lái)確定[2，3]。

1=■+a (1)

或1=■(2)

式中，m、n分別為輸入結(jié)點(diǎn)數(shù)目與輸出結(jié)點(diǎn)數(shù)目，a為1～10之間的常數(shù)。

2.5 數(shù)據(jù)歸一化

因?yàn)樵紨?shù)據(jù)幅值大小不一，有時(shí)候還相差比較懸殊。如果直接投人使用，測(cè)量值大的波動(dòng)就壟斷了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程，使其不能反映小的測(cè)量值的變化。所以，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，輸人數(shù)據(jù)和目標(biāo)矢量都要經(jīng)過(guò)歸一化處理。

根據(jù)公式可將數(shù)據(jù)“歸一化”，即限定在[0，1]區(qū)間內(nèi)。歸一化公式為：

■ (3)

也可以使用歸一化函數(shù)Premnmx，及反歸一化函數(shù)Postmnmx。

3 BP學(xué)習(xí)算法及實(shí)例

3.1 BP學(xué)習(xí)算法

1) 初始化網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)參數(shù)；

2) 從訓(xùn)練樣本集合中取一個(gè)樣本，并作為輸入向量送入網(wǎng)絡(luò)；

3) 正向傳播過(guò)程，對(duì)給定的輸入樣本，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到輸出樣本，并把得到的輸出樣本與期望的樣本比較，如有誤差超出限定范圍，則執(zhí)行第4步；否則返回第2步，輸入下一個(gè)樣本；

4) 反向傳播過(guò)程，即從輸出層反向計(jì)算到第一隱層，修正各神經(jīng)元的連接權(quán)值，使用誤差減小。

3.2 實(shí)例

為了提高瓜籽產(chǎn)量，需要關(guān)注很多因素，濾去相關(guān)度過(guò)低的因子，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定輸入因子為單果重，種子數(shù)，千粒重，種子重，輸出因子為仁重。現(xiàn)以表1所示的2000~2002年測(cè)量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)2003年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。輸出層結(jié)點(diǎn)代表仁重量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型采用4-4-1，即輸入層4個(gè)神經(jīng)元，根據(jù)公式(2)計(jì)算隱層神經(jīng)元數(shù)確定為4，1個(gè)輸出神經(jīng)元。設(shè)定最大的迭代次數(shù)為500次，系統(tǒng)全局誤差小于0.001。傳遞函數(shù)為tansig，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm。

根據(jù)經(jīng)典的BP算法，采用Matlab編程，樣本訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)圖2，2003的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

TRAINLM， Epoch 0/500， MSE 0.316381/0.001， Gradient 2.8461/1e-010

TRAINLM， Epoch 4/500， MSE 0.00056622/0.001， Gradient 0.0830661/1e-010

TRAINLM， Performance goal met.

SSE = 0.0102

y = 0.269 0.267 0.27 0.269 0.2679 0.2679

表1 紅籽西瓜數(shù)量性狀表

瓜籽仁重實(shí)際值為0.265，0.282，0.264，0.269，0.265，0.287，誤差為0.0102，當(dāng)樣本較少時(shí)可以接受的誤差范圍內(nèi)。并且收斂速度快。

■

圖2訓(xùn)練函數(shù)為trainlm的訓(xùn)練結(jié)果

采用traingd函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，則5000次仍未達(dá)到要求的目標(biāo)誤差0.001，說(shuō)明該函數(shù)訓(xùn)練的收斂速度很慢。見(jiàn)圖3所示。所以訓(xùn)練函數(shù)的選擇也非常關(guān)鍵。

■

圖3 訓(xùn)練函數(shù)為traingd的訓(xùn)練結(jié)果

4 結(jié)論

用Matlab編編寫的基于BP網(wǎng)絡(luò)的仁重預(yù)測(cè)程序，計(jì)算結(jié)果表明，誤差較小，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合較好，所建立的模型具有較好的實(shí)用性，說(shuō)明單果重，種子數(shù)，千粒重，種子重的數(shù)據(jù)影響瓜子的產(chǎn)量，同時(shí)驗(yàn)證BP算法可以用于瓜仁產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。

目前所進(jìn)行的預(yù)測(cè)試驗(yàn)中數(shù)據(jù)的樣本較少，且生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)變化，今后擬建立一個(gè)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)系統(tǒng)，為紅籽瓜品種培育、提高產(chǎn)量提供新的方法，值得在預(yù)測(cè)作物生長(zhǎng)中推廣。

參考文獻(xiàn)：

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文