[摘要] 現(xiàn)代商業(yè)銀行的核心競(jìng)爭(zhēng)力就是風(fēng)險(xiǎn)管理。信用風(fēng)險(xiǎn)貫穿于商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)的全過(guò)程，是商業(yè)銀行面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)之一。信用風(fēng)險(xiǎn)巨大的商業(yè)銀行不僅其自身的經(jīng)營(yíng)安全受到巨大威脅，其破產(chǎn)倒閉也會(huì)對(duì)支付體系產(chǎn)生破壞性作用，而且還可能因多米諾骨牌效應(yīng)而引發(fā)一國(guó)整個(gè)金融體系的崩潰，導(dǎo)致金融危機(jī)。因此，準(zhǔn)確有效地識(shí)別、度量和管理信用風(fēng)險(xiǎn)，已成為商業(yè)銀行和金融監(jiān)管部門(mén)最為關(guān)注的問(wèn)題之一。VAR（value-at-risk）是國(guó)際銀行界用來(lái)衡量信用風(fēng)險(xiǎn)的主要量化工具之一，本文將對(duì)VAR模型的相關(guān)概念、參數(shù)、計(jì)算方法等進(jìn)行介紹，并結(jié)合我國(guó)商業(yè)銀行信貸現(xiàn)狀及相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，探索該方法在我國(guó)的實(shí)用性，并對(duì)商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理部門(mén)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)提供幫助。

[關(guān)鍵詞] 商業(yè)銀行 信用風(fēng)險(xiǎn) VAR

一、VAR模型及其相關(guān)變量

VAR本質(zhì)上是對(duì)證券組合價(jià)值波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)測(cè)量，其核心在于構(gòu)造證券組合價(jià)值變化的概率分布。VAR計(jì)算的思想非常簡(jiǎn)單，首先使用當(dāng)前的價(jià)格表對(duì)當(dāng)前的證券組合進(jìn)行估價(jià)，然后使用未來(lái)一定概率對(duì)證券組合的未來(lái)價(jià)值重新估價(jià)，并且計(jì)算證券組合價(jià)值的變化——即證券組合未來(lái)的收益或損失。使用概率分布的未來(lái)情景價(jià)格表對(duì)證券組合的未來(lái)價(jià)值進(jìn)行估價(jià)，就可以得到證券組合未來(lái)收益的一個(gè)分布，這樣就可得到在給定置信區(qū)間下的證券組合未來(lái)?yè)p失值即VAR值。

根據(jù)定義，VAR基本模型可以表示為:

（1）

式（1）中：表示發(fā)生某一事件的概率，為某一金融資產(chǎn)或證券組合在持有期內(nèi)的變動(dòng)，VAR為置信水平下處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值，除非具體說(shuō)明，約定均為負(fù)值，VAR為非負(fù)值，形式本身就意味著關(guān)注的是損失情形。

VAR模型旨在估計(jì)給定資產(chǎn)組合在未來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)下可能的或潛在的損失。計(jì)算VAR值需要三個(gè)條件:(1)置信水平的大??；(2)持有期間的長(zhǎng)短；（3）資產(chǎn)組合未來(lái)價(jià)值的分布特征。

進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，置信水平是指根據(jù)某種概率測(cè)算結(jié)果的可信程度，它表示了承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的主體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度。置信水平的選擇不能過(guò)低也不能過(guò)高，否則會(huì)讓分析誤差加大。依據(jù)國(guó)際銀行組織的多年研究經(jīng)驗(yàn)，置信水平一般取95%到99%之間，巴塞爾銀監(jiān)會(huì)取的是95%。

持有期是風(fēng)險(xiǎn)所在的時(shí)間區(qū)間，也是取得觀(guān)察數(shù)據(jù)的頻率，即所觀(guān)察數(shù)據(jù)是日收益率、周收益率，月收益率或是年收益率。持有期的長(zhǎng)短也可以依據(jù)不同特點(diǎn)，例如交易頭寸的流動(dòng)性強(qiáng)弱加以選擇。流動(dòng)性強(qiáng)的以每日為期計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)收益和VAR值，流動(dòng)性弱的則可以以每月為期計(jì)算。從管理者的角度來(lái)看，持有期應(yīng)當(dāng)反映頻繁監(jiān)督的成本與較早察覺(jué)到潛在問(wèn)題而獲得好處之間的平衡關(guān)系。巴塞爾銀監(jiān)會(huì)仍然要求銀行以?xún)芍埽?0個(gè)營(yíng)業(yè)日為持有期。

計(jì)算VAR值的最關(guān)鍵是：資產(chǎn)組合的未來(lái)價(jià)值的分布(即收益分布)特征。如果認(rèn)定收益分布服從一定的條件，則可以利用該條件分布的參數(shù)求得預(yù)期收益，進(jìn)而求得VAR。在計(jì)算VAR時(shí)，往往對(duì)資產(chǎn)收益分布作一些假定。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證研究表明，時(shí)間跨度相對(duì)短的前提下，實(shí)際收益分布越接近正態(tài)分布。

二、本文研究思路與數(shù)據(jù)來(lái)源

基本思路：首先通過(guò)計(jì)算銀行信用風(fēng)險(xiǎn)VAR；然后根據(jù)國(guó)際清算銀行的方法，將VAR絕對(duì)值再乘以一定倍數(shù)，得出該商業(yè)銀行實(shí)際信用風(fēng)險(xiǎn)暴露情況下的風(fēng)險(xiǎn)資本水平，即經(jīng)濟(jì)資本水平；最后將其與理論資本水平相比較，從而對(duì)商業(yè)銀行持有資本與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)的匹配狀況進(jìn)行評(píng)估。

在本文分析中，數(shù)據(jù)選取來(lái)源于建設(shè)銀行某支行2003年年報(bào)，該行對(duì)客戶(hù)信用評(píng)級(jí)結(jié)果共分為AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、違約幾個(gè)信用等級(jí)，能夠較為直觀(guān)地反映客戶(hù)的資信狀況。在2003年初該行向西部某信用等級(jí)為BBB級(jí)的制造業(yè)企業(yè)發(fā)放貸款，余額為5000萬(wàn)元人民幣，貸款合同利率為6%，期限為一年。貸款的回收率為51.13%。

三、VAR在我國(guó)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)中的具體應(yīng)用

Credit Metrics 目前有兩種VAR度量方法：一種是基于貸款價(jià)值正態(tài)分布；另一種是基于貸款價(jià)值實(shí)際分布。下面就分兩種情況對(duì)該方法進(jìn)行討論。

1.貸款價(jià)值服從正態(tài)分布

設(shè)，其中V為貸款價(jià)值，是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量；為貸款價(jià)值的均值，為方差；經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理使其服從0～1正態(tài)分布，即。

若取為銀行對(duì)損失的容忍度，則由，則，查表得，考慮到正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性，以及我們所求的是貸款損失，所以應(yīng)取左側(cè)下分位數(shù)(如圖1所示)。

圖1 貨款價(jià)值服從正態(tài)分布

在未來(lái)特定一段時(shí)間內(nèi)的最大可能損失為，稱(chēng)該值為VAR值，記為

(2)

稱(chēng)(2)式中的為貸款價(jià)值的損失波動(dòng)度，2.33為在 99%置信度下的波動(dòng)度乘數(shù)，于是VAR的計(jì)算公式為：

VAR=損失波動(dòng)度×波動(dòng)度乘

在正態(tài)假設(shè)前提下，銀行對(duì)每筆貸款的損失容忍度不同(置信水平不同)，就會(huì)有不同的波動(dòng)度乘數(shù)，常見(jiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表1：

表1 損失容忍度與波動(dòng)度乘數(shù)對(duì)照表

2.貸款價(jià)值服從實(shí)際分布

由于銀行是信息嚴(yán)重不對(duì)稱(chēng)的行業(yè)，其業(yè)務(wù)特性—收益有限而損失無(wú)限(收益最多是利息收入，而損失的有可能是全部本金)決定了在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，貸款價(jià)值的分布明顯呈偏態(tài)分布，如圖2所示，這種反向的偏斜表現(xiàn)為具有所謂的“厚尾”特征。為計(jì)算該筆貸款的VAR值，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣，以及其他的一些相關(guān)數(shù)據(jù)，利用線(xiàn)性插值法，求出偏態(tài)分布下貸款的VAR值。

表2 不同信用等級(jí)一年后貸款價(jià)值的相關(guān)數(shù)據(jù)

圖2 貨款價(jià)值服從偏態(tài)分析

3.銀行信用風(fēng)險(xiǎn)VAR的計(jì)算

如果一年后銀行借款人仍然停留在BBB級(jí)，則第一年末，該筆貸款的市場(chǎng)價(jià)值(百萬(wàn))為：

如果在第一年里，借款人從BBB級(jí)上升到A級(jí)，則第一年末，該筆貸款的市場(chǎng)價(jià)值(百萬(wàn))為：

對(duì)每一級(jí)別重復(fù)同樣的計(jì)算，可以得到一年后貸款人處于不同級(jí)別時(shí)的貸款價(jià)值，同時(shí)計(jì)算概率加權(quán)價(jià)值、價(jià)值偏離均值的差異和概率加權(quán)差異的平方，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理成表2。

表2第四列數(shù)值相加即為一年后該筆貸款價(jià)值的均值，即EV=53.55(百萬(wàn)元)；最后一列求和為貸款價(jià)值的方差，即DV=2.2392(百萬(wàn)元)，可得標(biāo)準(zhǔn)差(萬(wàn)元)。

(1)貸款價(jià)值服從正態(tài)分布

根據(jù)(1)式計(jì)算得到：

置信度為95%時(shí)的VAR=1.65×=246.8(萬(wàn)元)；

置信度為99%時(shí)的VAR=2.33×=348.6(萬(wàn)元)。

換言之，該筆貸款在置信度分別為95%和99%的水平下，一年內(nèi)的最大可能損失分別為493萬(wàn)元和697萬(wàn)元。

(2)貸款價(jià)值服從實(shí)際分布

由表4的數(shù)據(jù)可以看出，貸款價(jià)值下降到51.01百萬(wàn)元以下的概率為6.77%(5.3%+1.17%+0.12%+0.18%)，即第6.77個(gè)百分位的貸款價(jià)值等于51.01百萬(wàn)元；貸款價(jià)值下降到49.05百萬(wàn)元以下的概率1.47%(1.17%+0.12%+0.18%)，即第1.47個(gè)百分位的貸款價(jià)值等于49.05百萬(wàn)元。運(yùn)用線(xiàn)性插值法，可近似得到第5個(gè)百分位的貸款價(jià)值約等于50.36百萬(wàn)元，這表明在實(shí)際分布下，置信度取95%的VAR值為53.55-50.36=3.19百萬(wàn)元=319萬(wàn)元。同理，在偏態(tài)分布下置信度取99%的VAR值為467萬(wàn)元。

四、VAR計(jì)算結(jié)果分析

表3 不同置信水平下正態(tài)分布和實(shí)際分布的VAR比較

從上表3中可以看出，我國(guó)銀行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的 VAR 值在正態(tài)分布和實(shí)際分布情況差異較大。另外信用風(fēng)險(xiǎn) VAR 值除一定程度上揭示銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)水平外，還可將這些 VAR 數(shù)值與巴塞爾協(xié)議所要求的以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的8%的資本要求進(jìn)行比較。根據(jù)巴塞爾資本協(xié)議資本充足率 8%的要求，5000萬(wàn)元貸款需要的最低資本為400萬(wàn)元。而在99%的置信水平下，若貸款價(jià)值服從正態(tài)分布，5000 萬(wàn)元的貸款需要配備的資本額為348.6萬(wàn)元，若貸款價(jià)值服從實(shí)際分布，需要配備的資本額為467萬(wàn)元，顯然差異較大。這說(shuō)明采用正態(tài)分布來(lái)刻畫(huà)我國(guó)銀行各信用等級(jí)貸款的價(jià)值分布不太符合現(xiàn)實(shí)情況；而根據(jù)實(shí)際分布所得計(jì)算結(jié)果進(jìn)行資本配置應(yīng)該更準(zhǔn)確些。

對(duì)于多比貸款或貸款組合的VAR的計(jì)算其原理同單筆相同，只是在計(jì)算組合方差時(shí)要考慮不同級(jí)別貸款之間的相關(guān)性。

此外，針對(duì)以?xún)?nèi)部模型為基礎(chǔ)的資本要求而提出的壓力測(cè)試乘數(shù)的問(wèn)題也需要加以處理，在BIS的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)方法下，對(duì)這一極端損失或壓力測(cè)試問(wèn)題的處理辦法是要求銀行將其VAR乘以一個(gè)范圍在3-4之間的因子。如果參照此方法來(lái)確定最終的信用風(fēng)險(xiǎn)資本水平，將高于BIS規(guī)定的8%資本要求。

表4 信用風(fēng)險(xiǎn)VAR值確定的資本水平

因此，采用JP Morgan信用風(fēng)險(xiǎn)度量方法，在各等級(jí)貸款價(jià)值在正態(tài)分布和實(shí)際分布的情況下，我國(guó)銀行業(yè)極端情況確定的信用風(fēng)險(xiǎn)資本風(fēng)險(xiǎn)水平過(guò)大，這說(shuō)明對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行壓力測(cè)試還存在較大問(wèn)題，選擇適當(dāng)大小的乘子，以及如何根據(jù)信用風(fēng)險(xiǎn) VAR 值作為銀行資本水平的標(biāo)準(zhǔn)仍需進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1][美]菲利普·喬瑞:風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VAR[M].北京:中信出版社， 2005

[2]黃建:金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法[J].統(tǒng)計(jì)教育，2003，(1)

[3]張喜玉:金融風(fēng)險(xiǎn)管理的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VAR）方法[M].管理縱橫，2003，(2)

[4]Fallon. CalculatingValue-at-Risk[R]. Working paper， TheWharton Financial Institutions Center，University of Pennsylvania，1996

[5]Marshall， Chris and Michael Siegel. Value at Risk：Implementing a Risk Measurement Standard[J]. Journal of Derivatives，1997，(4)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。