(接上期)

21．氧氣鋼瓶充氣后壓強(qiáng)高于外界大氣壓。假設(shè)緩慢漏氣時(shí)瓶?jī)?nèi)外溫度始終相等且保持不變，忽略氧氣分子之間的相互作用，在該漏氣過(guò)程中瓶?jī)?nèi)氧氣

A.分子總數(shù)減少，分子總動(dòng)能不變

B.密度降低，分子平均動(dòng)能不變

C.吸收熱量，膨脹做功

D.壓強(qiáng)降低，不對(duì)外做功

答案：B、C。

詳解示范：溫度始終保持不變，說(shuō)明分子平均動(dòng)能不變。漏氣之后，分子總數(shù)減少，分子的總質(zhì)量減少，分子的密度肯定降低。分子總動(dòng)能=分子平均動(dòng)能×分子總個(gè)數(shù)，所以分子總動(dòng)能肯定減少，故A項(xiàng)不正確，B項(xiàng)正確。因?yàn)殇撈績(jī)?nèi)的氣體壓強(qiáng)高于外界大氣壓，說(shuō)明漏出的氣體實(shí)際上是被壓出來(lái)的，膨脹肯定能對(duì)外做功（W取負(fù)號(hào)），任意時(shí)刻溫度不變，內(nèi)能不變?chǔ)=0，由熱力學(xué)第一定律W+Q=0可知Q為正，即要吸收熱量，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)不正確。

考查的知識(shí)點(diǎn)：①溫度是分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志，溫度始終保持不變，說(shuō)明分子平均動(dòng)能不變；②分子的密度ρ=mV；③分子總動(dòng)能=分子平均動(dòng)能×分子總個(gè)數(shù)；④一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)；⑤熱力學(xué)第一定律的公式W+Q=ΔU，符號(hào)法則：對(duì)外做功W取負(fù)，外界對(duì)氣體做W取正，吸收熱量Q取正，放出熱量Q取負(fù)。

考查的主要能力：①記憶能力；②理解能力；③推理能力。

考查的解題方法：解答多項(xiàng)選擇題的“全息審查法”。

平均分：2.35

難度：0.39(難)

區(qū)分度：低

信度：低

命題宗旨：通過(guò)本題考查上述知識(shí)、能力和方法。本題行文詭秘，對(duì)“理解能力”要求較高，審題時(shí)應(yīng)咬文嚼字，吃透題意。命題者在這一部分命出了一個(gè)難題，再次說(shuō)明2007年重慶高考物理試題太難了。

給2008級(jí)的啟示與復(fù)習(xí)建議：每年高考《熱學(xué)》部分均有一道選擇題。一般難度不大（2007年除外），考生對(duì)這部分知識(shí)應(yīng)加強(qiáng)記憶、理解，力爭(zhēng)不失分。

22．(17分)(1)在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中，用導(dǎo)線a、b、c、d、e、f、g和h按題22圖1所示方式連接電路，電路中所有元器件都完好，且電壓表和電流表已調(diào)零。閉合開(kāi)關(guān)后：

①若電壓表的示數(shù)為2 V，電流表的的示數(shù)為零，小燈泡不亮，則斷路的導(dǎo)線為_(kāi)________;

②若電壓表的示數(shù)為零，電流表的示數(shù)為0.3 A，小燈泡亮，則斷路的導(dǎo)線為_(kāi)________;

③若反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，小燈泡亮度發(fā)生變化，但電壓表、電流表的示數(shù)不能調(diào)為零，則斷路的導(dǎo)線為_(kāi)___________。

（2）建造重慶長(zhǎng)江大橋復(fù)線橋需將長(zhǎng)百米、重千余噸的鋼梁從江水中吊起(題22圖2)，施工時(shí)采用了將鋼梁與水面成一定傾角出水的起吊方案。為了探究該方案的合理性，某研究性學(xué)習(xí)小組做了兩個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)，研究將鋼板從水下水平拉出(實(shí)驗(yàn)1)和以一定傾角拉出(實(shí)驗(yàn)2)的過(guò)程中總拉力的變化情況。

①必要的實(shí)驗(yàn)器材有：鋼板、細(xì)繩、水盆、水、支架、刻度尺、計(jì)時(shí)器和等。

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線(題22圖3)，實(shí)驗(yàn)2中的最大總拉力比實(shí)驗(yàn)1中的最大總拉力降低了%，鋼板受到的最大浮力為。

③ 根據(jù)分子動(dòng)理論，實(shí)驗(yàn)1中最大總拉力明顯增大的原因是。

④ 可能導(dǎo)致測(cè)量總拉力的實(shí)驗(yàn)誤差的原因有：讀數(shù)不準(zhǔn)、鋼板有油污、等等(答出兩個(gè)即可)。



（1）答案：①d導(dǎo)線，②h導(dǎo)線，③g導(dǎo)線。

詳解示范：①分別假設(shè)a、b、c、e、f斷路，分析知均不滿足題設(shè)的三種情況。假設(shè)d導(dǎo)線斷路，則造成電壓表串聯(lián)入電路中，因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻通常很大，所以電路中的電流很小甚至于接近于零，所以此時(shí)電流表示數(shù)為零，小燈泡也幾乎不亮。②假設(shè)h導(dǎo)線斷路，則造成電壓表右端的接線柱未接入電路，所以電壓表示數(shù)為零。③假設(shè)g導(dǎo)線斷路，則造成滑動(dòng)變阻器由分壓式接法變成了限流式接法（與小燈泡串聯(lián)），此時(shí)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器燈泡亮度發(fā)生變化，但電壓表、電流表的示數(shù)不能調(diào)為零。

考查知識(shí)點(diǎn)：①電壓表的內(nèi)阻通常很大，電流表的內(nèi)阻通常很小。②閉合電路歐姆定律I=ER+r。③外接法、內(nèi)接法。④滑動(dòng)變阻器的分壓式接法與限流式接法的區(qū)別：分壓式接法電壓表、電流表的示數(shù)可以從零開(kāi)始調(diào)節(jié)，限流式接法電壓表、電流表的示數(shù)不能從零開(kāi)始調(diào)節(jié)。

考查的主要能力：①記憶能力；②理解能力；③推理能力；④分析綜合能力；⑤識(shí)圖能力；⑥實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?；⑦?chuàng)新能力。

考查的主要方法：分析故障的“假設(shè)法”、“排除法”。

命題宗旨：本題考查電路故障的及時(shí)排除，是三十年來(lái)高考物理試題中首次出現(xiàn)。試題很切中中學(xué)生在物理實(shí)驗(yàn)室中遇到電路故障的實(shí)際，是一道難得的好題。美中不足的是電壓表、電流表上標(biāo)注的接線柱及量程是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室從未出現(xiàn)的，不合實(shí)際的，說(shuō)明命題者并未真正到中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室去親眼看過(guò)電壓表、電流表（實(shí)際的電壓表左邊接線柱為“-”，中間接線柱為3V，右邊接線柱為15V。實(shí)際的電流表左邊接線柱為“-”，中間接線柱為0.6A，右邊接線柱為3A）。閉門(mén)造車(chē)地命題，難免會(huì)出現(xiàn)一些脫離實(shí)際的現(xiàn)象。 

（2）答案：①測(cè)力計(jì)，②13.3(允許誤差±0.5)， 0.37(允許誤差±0.03N)，③分子間存在引力，鋼板與水面的接觸面積大，④快速拉出、變速拉出、出水過(guò)程中角度變化、拉動(dòng)過(guò)程中繩子扭轉(zhuǎn)、水中有油污、水面波動(dòng)等。

詳解示范：①?gòu)念}22圖3可以看出縱坐標(biāo)是力，必然要測(cè)力，所以必要的器材一定是測(cè)力計(jì)。中學(xué)生組成的研究性學(xué)習(xí)小組一般采用中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室的測(cè)力計(jì)即彈簧秤。②從題22圖3可以看出，水平拉出時(shí)的最大力為4.35N，以一定傾角拉出的最大力為3.725N，最大總拉力降低的百分?jǐn)?shù)為4.35-3.7754.35×100%≈13.2%。鋼板所受的最大浮力=3.775-3.4=0.375N。③題目說(shuō)到“根據(jù)分子動(dòng)理論”，暗示應(yīng)填“分子間存在引力，實(shí)驗(yàn)1鋼板與水面的接觸面積大，受到的阻力也大”。④實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2均要求勻速拉出，實(shí)際操作時(shí)可能出現(xiàn)“快速拉出、變速拉出、出水過(guò)程中角度變化、拉動(dòng)過(guò)程中繩子扭轉(zhuǎn)、水中有油污、水面波動(dòng)”引起誤差的因素。

考查知識(shí)點(diǎn)：①測(cè)力必須用測(cè)力計(jì)即彈簧秤。②分子動(dòng)理論。③降低的百分?jǐn)?shù)為初態(tài)量-末態(tài)量初態(tài)量×100%。④共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件F合=0 （本題中浮力+拉力=重力）。

考查的主要能力：①記憶能力；②理解能力；③推理能力；④分析綜合能力；⑤識(shí)圖能力；⑥實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?；⑦建模能力（設(shè)計(jì)創(chuàng)新能力之一）；⑧計(jì)算能力（應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力之一）。

考查的主要方法：選擇實(shí)驗(yàn)器材的方法、誤差分析的方法等。

命題宗旨：將本題將“重慶長(zhǎng)江大橋復(fù)線橋鋼梁的吊起”（重慶電視臺(tái)曾經(jīng)直播）簡(jiǎn)化，設(shè)計(jì)成研究性學(xué)習(xí)小組的實(shí)驗(yàn)題，很新穎，是一道有地方特色的聯(lián)系實(shí)際的好題。第④問(wèn)是開(kāi)放性答案（有多個(gè)答案，答對(duì)兩個(gè)即可）也設(shè)計(jì)精巧。但是，命題者嚴(yán)重脫離中學(xué)生的實(shí)際，用中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的彈簧秤是不可能精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位、估讀到三位的。中學(xué)實(shí)驗(yàn)室彈簧秤的最小分度一般是0.2N，中學(xué)實(shí)驗(yàn)室最精密的彈簧秤的最小分度也不過(guò)0.1N。說(shuō)明命題者也未親自用中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的彈簧秤做過(guò)此實(shí)驗(yàn)，而是用編造的數(shù)據(jù)繪制了題22圖3，這種做法有違科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性，給中學(xué)生不好的導(dǎo)向作用。

平均分：8.46

難度：0.50(中)

區(qū)分度：中

信度：中

給2008級(jí)的啟示與復(fù)習(xí)建議：將每個(gè)實(shí)驗(yàn)編成考題（周考、月考、半期考等），考后再評(píng)講，效果較好。

23．(16分)在t=0時(shí)，磁場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的分布如題23圖1所示。其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反。每個(gè)同向磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為l0。整個(gè)磁場(chǎng)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。

(1)若在磁場(chǎng)所在區(qū)間，xOy平面內(nèi)放置一由n匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框abcd，線框的bc邊平行于x軸。bc=l0，ab=L，總電阻為R，線框始終保持靜止。求：

①線框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)大小和導(dǎo)線中的電流大??；

②線框所受安培力的大小和方向。

(2)該運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)可視為沿x軸傳播的波，設(shè)垂直于紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?huà)出t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖，并求波長(zhǎng)λ和頻率f。

詳解示范：（1）整個(gè)磁場(chǎng)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，可以假設(shè)磁場(chǎng)靜止不動(dòng)，線框以速度v水平向左勻速運(yùn)動(dòng)。由右手定則可知，開(kāi)始時(shí)刻ab邊電流方向?yàn)橛蒪流到a，cd邊電流的方向?yàn)橛蒬流到c，等效電路如23題圖2所示。ab、cd產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小均為：

E=nB0Lv。①

回路中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E總=2E。②

由歐姆定律可知回路中的電流大小為：

I=E總R。③

由左手定則可知，ab、cd兩條邊受到的安培力均水平向右，所以總的安培力為：

F安=2nB0IL。④

解得：E總=2nB0Lv，

I=2nB0LvR，

F安=4n2B02L2vR。

（2）0時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖如圖2所示。由圖1可知波長(zhǎng)

λ=2l0，⑤

又因?yàn)関=λ#8226;f，⑥

所以頻率f=v2l0。

考查的知識(shí)點(diǎn)：①感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算公式：E=nB0Lv。②串聯(lián)電池的總電動(dòng)勢(shì)為E總=nE。③歐姆定律：I=E總R。④右手定則。⑤左手定則。⑥安培力的計(jì)算公式F安=BIL。⑦波長(zhǎng)等于一個(gè)波的長(zhǎng)度。⑧波速公式：v=λ#8226;f。

考查的主要能力：①記憶能力；②理解能力；③推理能力；④分析綜合能力；⑤識(shí)圖作圖能力。

考查的解題方法：畫(huà)等效電路圖的方法、畫(huà)受力圖的方法、畫(huà)波動(dòng)圖像的方法。

平均分：4.36

難度：0.27(難)

區(qū)分度：中

信度：中

命題宗旨：通過(guò)本題考查上述知識(shí)、能力和方法。第（1）問(wèn)畫(huà)出等效電路圖、受力圖可避免出錯(cuò)。第（2）問(wèn)0時(shí)刻波形圖應(yīng)該如本文所示，左、右兩邊均畫(huà)，標(biāo)準(zhǔn)答案只畫(huà)了右邊，不夠嚴(yán)謹(jǐn)。要求中學(xué)生畫(huà)出“電磁感應(yīng)強(qiáng)度的波行圖”設(shè)問(wèn)新穎、刁難，讓考生無(wú)從下手，若改為“畫(huà)出B-x圖”也許得分率會(huì)高一些。要求考生對(duì)“波長(zhǎng)”的概念深入理解，并將機(jī)械波、電磁波的公式遷移到電磁感應(yīng)的波行圖，這是中學(xué)生從未遇到過(guò)的，對(duì)考生的“知識(shí)遷移能力”要求極高。

給2008級(jí)的啟示與復(fù)習(xí)建議：高考對(duì)“知識(shí)的遷移能力”歷來(lái)是要求較高的?！爸R(shí)的遷移能力”對(duì)知識(shí)的記憶能力、理解能力、推理能力、分析綜合能力是一個(gè)整合，而我們的學(xué)生，尤其是中等智商及中等偏下智商的學(xué)生這種能力是相當(dāng)弱的。老師講個(gè)圓的，他會(huì)個(gè)圓的，老師講個(gè)方的，他就會(huì)了方的，學(xué)得非常死板。孔子說(shuō)“舉一反三”，這類學(xué)生你舉30個(gè)例子他還不能反一，更不用說(shuō)觸類旁通、融會(huì)貫通了。筆者經(jīng)常教學(xué)生要學(xué)會(huì)“見(jiàn)異思遷”，這里的“異”指試題中與老師平時(shí)講的題不同的地方，這里的“遷”指知識(shí)和方法的遷移。不管哪道高考試題，總有與平時(shí)老師講的題相同的地方和不同的地方，試題的難點(diǎn)就在這“不同的地方”，只有把老師平時(shí)講的知識(shí)、方法遷移過(guò)來(lái)，才能又準(zhǔn)又快地求解。培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力的途徑是哪些呢？可用相似題（如子彈打木塊與小滑塊在長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)）、相近題、相反題（形似而實(shí)質(zhì)不同的題）、相關(guān)題（如相互作用后速度相等，動(dòng)能損失最大，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化其它形式的能（內(nèi)能、重力勢(shì)能、彈力勢(shì)能等））比較來(lái)獲得這種能力。另外，要教會(huì)學(xué)生注意關(guān)注題目中的“細(xì)節(jié)”，細(xì)節(jié)決定成績(jī)。

24．(19分)飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過(guò)測(cè)量離子飛行時(shí)間得到離子的荷質(zhì)比q/m。如題24圖1，帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入長(zhǎng)度為L(zhǎng)的真空管AB，可測(cè)得離子飛越AB所用時(shí)間t1。改進(jìn)以上方法，如題24圖2，讓離子飛越AB后進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC，在電場(chǎng)的作用下離子返回B端，此時(shí)，測(cè)得離子從A出發(fā)后飛行的總時(shí)間t2。（不計(jì)離子重力）

（1）忽略離子源中離子的初速度，①用t1計(jì)算荷質(zhì)比;②用t2計(jì)算荷質(zhì)比。

（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個(gè)荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v′（v≠v′），在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差Δt?？赏ㄟ^(guò)調(diào)節(jié)電場(chǎng)E使Δt=0。求此時(shí)E的大小。



詳解示范：（1）設(shè)離子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v，由動(dòng)能定理可得：

qU=12mv2。①

離子飛越真空管AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：

L=v t1。②

由①、②兩式解得離子的荷質(zhì)比為：

qm=L22Ut21。③

(2)離子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC中做往返運(yùn)動(dòng)，回到B點(diǎn)的速度大小仍為v，設(shè)這一往返過(guò)程所用時(shí)間為t′，由動(dòng)量定理可得：

-qE#8226;t′=-mv-mv，④

t2=t1+t′。⑤

由①、②、④、⑤解得：

qm=(L2U+22UE)21t22。⑥

（2）兩離子的速度分別為v、v′，則：

t=Lv+2mvqE，⑦

t′=Lv′+2mv′qE，⑧

Δt=t-t′=(Lvv′-2mqE)(v′-v) 。⑨

要使Δt=0，則須Lvv′-2mqE=0，⑩

解得：E=2mvv′qL?！?1

考查的知識(shí)點(diǎn)：①離子經(jīng)電場(chǎng)加速時(shí)的動(dòng)能定理：qU=12mv2 。②勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式：s=v t。③動(dòng)量定理公式：F合t=mvt-mv0。④牛頓第二定律F合=ma。⑤勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0+at。⑥電場(chǎng)力的計(jì)算公式：F=qE。

考查的主要能力：①記憶能力；②理解能力；③推理能力；④分析綜合能力；⑤計(jì)算能力（應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力之一）；⑥識(shí)圖能力與作圖能力。

考查的主要方法：隔離受力分析法、牛頓第二定律的應(yīng)用方法。

平均分：6.53

難度：0.34(中)

區(qū)分度：中

信度：中

命題宗旨：通過(guò)本題考查上述知識(shí)、能力和方法。本題考查“帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（加速直線運(yùn)動(dòng)、減速直線運(yùn)動(dòng)）”，已知時(shí)間或求時(shí)間的問(wèn)題，用動(dòng)量定理比用牛頓第二定律更好（原標(biāo)準(zhǔn)答案用的牛頓第二定律）。課本上講的質(zhì)譜儀與本題所設(shè)“飛行時(shí)間質(zhì)譜儀”構(gòu)造、原理均不相同，但它們的目的是相同的，即通過(guò)測(cè)定qm來(lái)分離離子。命題者未注意到 現(xiàn)行教材叫“比荷”，而老教材、大學(xué)物理叫“荷質(zhì)比”，也許會(huì)給部分學(xué)生增加附加難度。BC之間距離d不能太小，否則離子會(huì)打在C板上，由動(dòng)能定理不難求出：-qE#8226;d=0-12mv2，d=UE，即BC之間的距離必須大于UE，否則離子必然打在C板上，不可能在BC間作往返運(yùn)動(dòng)，題設(shè)欠嚴(yán)謹(jǐn)。本題第（2）問(wèn)題沒(méi)考什么物理，考的是數(shù)學(xué)推導(dǎo)、變換，如果刪去效果更好。將“博士研究生”的課題簡(jiǎn)化為高中生的試題，題目應(yīng)說(shuō)得明明白白（降低語(yǔ)文理解能力的要求），不涉及復(fù)雜的計(jì)算和推導(dǎo)（降低數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力的要求），不涉及大學(xué)物理的概念（降低物理深廣度的要求，如本題中的荷質(zhì)比），題目應(yīng)嚴(yán)謹(jǐn)（本題題目不夠嚴(yán)謹(jǐn)）。否則適得其反、弊大于利。

給2008級(jí)的啟示與復(fù)習(xí)建議：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓第二定律屬于C級(jí)考點(diǎn)，高考年年考，是復(fù)習(xí)的重中之重。

25．（20分）某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究碰撞問(wèn)題，其模型如題25圖所示。用完全相同的輕繩將N個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿，球間有微小間隔，從左到右，球的編號(hào)依次為1、2、3……N，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k（k＜1）。將1號(hào)球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號(hào)球碰撞，2號(hào)球再與3號(hào)球碰撞……所有碰撞皆為無(wú)機(jī)械能損失的正碰。(不計(jì)空氣阻力，忽略繩的伸長(zhǎng)，g取10m/s2)

(1)設(shè)與n+1號(hào)球碰撞前，n號(hào)球的速度為vn，求n+1號(hào)球碰撞后的速度。

(2)若N＝5，在1號(hào)球向左拉高h(yuǎn)的情況下，要使5號(hào)球碰撞后升高16h(16h小于繩長(zhǎng))問(wèn)k值為多少？

(3) 第（2）問(wèn)的條件下，懸掛哪個(gè)球的繩最容易斷，為什么？

詳解示范：（1）設(shè)1號(hào)小球質(zhì)量為m，則2號(hào)小球的質(zhì)量為km，3號(hào)小球的質(zhì)量為k2m，……第n號(hào)小球質(zhì)量為kn-1m，第n+1號(hào)小球的質(zhì)量為knm。由動(dòng)量守恒定律可得：

kn-1m#8226;vn=kn-1m#8226;v′n+knm#8226;v′n+1。①

由動(dòng)能守恒可得：

12kn-1mv2n=12kn-1mv′n2+12knmv′n+12。②

解得：v′n+1=2kn-1mkn-1m+knmvn=21+kvn。③

（2）設(shè)1號(hào)球擺至最低點(diǎn)的速度為v1，5號(hào)球碰后在最低點(diǎn)的速度為v′5 ，由機(jī)械能守恒定律可得：

12mv21=mgh，④

12k4mv′25=k4mg16h。⑤

解得： v1=2gh，

v′5=42gh。

所以：v′5=4v1。⑥

由③可得：v′5=21+kv4=(21+k)2v3=(21+k)3v2=(21+k)4v1。⑦

由⑥⑦可得：(21+k)4=4，⑧

解得：k=2-1

≈0.414。(k=-2-1舍去）⑨

（3）設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，每個(gè)小球在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)球的拉力為F，由牛頓第二定律可得：

F-kn-1mg=kn-1mv2nL。⑩

解得：F=kn-1mg+2L#8226;12kn-1mv2n

=kn-1mg+2LEkn?！?1

○11式中 表示第n號(hào)球在最低點(diǎn)的動(dòng)能。

由題意可知，1號(hào)球的重力最大，又由機(jī)械能守恒定律可知1號(hào)球在最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能也最大，所以1號(hào)球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩的張力最大，故懸掛1號(hào)球的繩最容易斷。

考查的知識(shí)點(diǎn)：

①動(dòng)量守恒定律：

m1v1=m1v1′+m2v2′（已知v2=0時(shí)）。

②動(dòng)能守恒：

12m1v12=12m1v′12+12m2v′22。

③由這兩式解出的結(jié)論：

v′1=(m1-m2)v1m1+m2，

v2′=2m1v1m1+m2。

④機(jī)械能守恒定律：在只有重力(彈簧的彈力)做功的條件下，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即

E2=E1。

⑤圓周運(yùn)動(dòng)的牛頓第二定律：

F向心力=mv2r。

考查的主要能力：①記憶能力；②理解能力；③推理能力；④分析綜合能力；⑤計(jì)算能力（應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力之一）、識(shí)圖作用能力；⑥建模能力（設(shè)計(jì)創(chuàng)新能力）。

考查的解題方法：守恒法、牛頓第二定律的應(yīng)用之合成法、演繹法、歸納法。

平均分：2.39

難度：0.12(難)

區(qū)分度：低

信度：低

命題宗旨：通過(guò)本題考查上述知識(shí)、能力和方法。本題考查了彈性碰撞（動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒）、機(jī)械能守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)的牛頓第二定律等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，過(guò)程較復(fù)雜，運(yùn)算量較大，情境較新穎。第（3）問(wèn)無(wú)須在第（2）問(wèn)的條件下，同樣可以得出懸掛1號(hào)球的繩最容易斷，原題設(shè)有點(diǎn)畫(huà)蛇添足。

給2008級(jí)的啟示與復(fù)習(xí)建議：動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律屬于C級(jí)考點(diǎn)，高考年年考，復(fù)習(xí)時(shí)可開(kāi)設(shè)《碰撞問(wèn)題》專題復(fù)習(xí)。

二 統(tǒng)計(jì)研究

表1 2007年高考（重慶）理科綜合試卷物理試題統(tǒng)計(jì)分析

分支考點(diǎn)題號(hào)估計(jì)分值

力學(xué)

共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件16

勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律（C級(jí)考點(diǎn)）24

牛頓第二定律（C級(jí)考點(diǎn)）24

圓周運(yùn)動(dòng)公式19，25，

萬(wàn)有引力定律19

動(dòng)量定理17，24

動(dòng)量守恒定律（C級(jí)考點(diǎn)）25

動(dòng)能定理24

動(dòng)能守恒25

機(jī)械能守恒定律（C級(jí)考點(diǎn)）25

聲波是縱波，波速v=λf20題B項(xiàng)，23題（2）

彈簧秤做實(shí)驗(yàn)22題（2）

40.5

電學(xué)

庫(kù)侖定律16

電容 電容器18

帶電體在電場(chǎng)中的平衡16

帶電體在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)24

閉合電路歐姆定律、電功率和熱功率（C級(jí)考點(diǎn))15

“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)（C級(jí)考點(diǎn)）22（1）

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（C級(jí)考點(diǎn)）20題D項(xiàng)

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流、安培力的計(jì)算，右手定則、左手定則（C級(jí)考點(diǎn)）23

交流電的有效值20題A項(xiàng)

61.0

熱學(xué)

分子動(dòng)理論22（2）③

理想氣體的性質(zhì)21

8

光學(xué)

介質(zhì)中的光速（C級(jí)考點(diǎn)）20題C項(xiàng)

光電效應(yīng)的條件18

4.5

原子玻爾理論 能級(jí)146

從表中可以看出：主干知識(shí)(力學(xué)和電學(xué))合計(jì)考了101.5分。

平均分:45.38

難度:0.37。

2007年高考理科綜合（重慶卷）物理試題，總體難度太大，選擇題運(yùn)算量偏大（8個(gè)題有6個(gè)題要?jiǎng)庸P算，有的還要算較長(zhǎng)的時(shí)間），實(shí)驗(yàn)題新穎，計(jì)算題區(qū)分度不好。主干知識(shí)（力學(xué)和電學(xué)）部分達(dá)101.5分，占滿分的84.6%。本卷區(qū)分度不好，不利于高校選拔人材。試題新穎有利新課程改革的推進(jìn)導(dǎo)向，圍繞主干知識(shí)考查，有利于中學(xué)教學(xué)減輕學(xué)生過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)。試題也存在一些不足之處：第22題（1）電壓表、電流表接線柱位置不合實(shí)際情況；第22題（2）彈簧秤的精度不可能達(dá)0.01N，第24題應(yīng)說(shuō)明BC之間的距離應(yīng)大于UE，“荷質(zhì)比”應(yīng)更改為與現(xiàn)行教材一致的說(shuō)法，即“比荷”；第23題(2)答案畫(huà)0時(shí)刻的波形圖應(yīng)左、右兩則均畫(huà)上；第25題第（3）問(wèn)無(wú)須在第（2）問(wèn)的條件下，同樣可以得出懸掛第1號(hào)球的繩最容易斷，題設(shè)的限制條件有點(diǎn)畫(huà)蛇添足；整套題運(yùn)算量太大，一方面會(huì)造本屆考生得分率偏低，另一方面又可告之后幾屆的物理教師、學(xué)生要重視計(jì)算能力的培養(yǎng)（糾正學(xué)生計(jì)算能力越來(lái)越差這一現(xiàn)象）。

三 研究結(jié)論

1．與2006年的試題一樣，涉及C級(jí)考點(diǎn)的題達(dá)84分，點(diǎn)滿分的70.00%。再次說(shuō)明C級(jí)考點(diǎn)是高中物理最重要的內(nèi)容。

2．2006年的第24題與2007年第24題風(fēng)格一致。都是科研課題簡(jiǎn)化后給中學(xué)生做，都考了較多的運(yùn)算能力。

3．2006年的第25題與2007年第25題有許多相同點(diǎn)：

2006年第25題2007年第25題

豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)軌道輕繩

考最低點(diǎn)的向心力計(jì)算第一次碰后B球?qū)壍赖膲毫τ?jì)算哪個(gè)小球的繩上拉力最大

彈性碰撞（動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒）動(dòng)量守恒：m1v0=m1v1′+m2v2′

動(dòng)能守恒：12 m1v20=12m1v′21+12m2v′22

結(jié)論：v1′=m1-m2m1+m2v0，v2′=2m1m1+m2v0（應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生牢記這兩個(gè)結(jié)論）

機(jī)械能守恒定律用了五次用了兩次

都涉及“n”討論第n次碰撞的情況討論第n次碰撞后的情況

2008年命題時(shí)應(yīng)降低難度，可否這么變：由考“軌道、輕繩”變?yōu)榭肌拜p桿、管道、小環(huán)套大環(huán)”。由考“最低點(diǎn)”變?yōu)榭肌柏Q直平面圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)”。由“彈性碰撞”變?yōu)榭肌巴耆菑椥耘鲎病薄Ｈ匀豢肌皺C(jī)械能守恒定律”。不涉及“n”，只考碰撞1次的情況。

4．五道必考的選擇題依然存在，只是難度加大了。有：天體運(yùn)動(dòng)的選擇題（第19題）、振動(dòng)和波的選擇題未考，但在第23題考了波動(dòng)的知識(shí)、熱學(xué)選擇題（第21題）、光學(xué)選擇題（第18題，與《電場(chǎng)》綜合）、第20題C選項(xiàng)）、原子物理選擇題（第14題）。2007年選擇題的綜合性和計(jì)算量大大加強(qiáng)，所以致使選擇題難度增大，全卷沒(méi)有一個(gè)難度等級(jí)為“易”的選擇題，這是嚴(yán)重背離高考考試大綱的?？季V規(guī)定易：中：難=3：5：2=36分：60分：24分。2007年易：中：難=0分：47分：73分。即2007年容易題一分未考，中等難度的題占47分（接近考綱規(guī)定），難題占73分（遠(yuǎn)超考綱規(guī)定）。正因?yàn)檫@一比例失控，所以2007年高考物理試題難度陡增，全市平均分僅45.38，難度系數(shù)為0.37。

四、給命題者的建議-----兼談高考物理命題的幾個(gè)原則

1．命題的總體原則

高考物理試題應(yīng)讓刻苦學(xué)習(xí)、智商中等的學(xué)生能取得較好成績(jī)（96分以上）。重慶市的平均分應(yīng)在84.0分以上。通過(guò)降低試題的難度來(lái)引導(dǎo)中學(xué)物理教學(xué)改革和減輕中學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

2．選擇題的命題原則

五個(gè)單項(xiàng)選擇題的難度等均應(yīng)為“易”，即預(yù)先估計(jì)全重慶市有70%以上的考生能做對(duì)，三個(gè)多項(xiàng)選擇題的難度為“中”，預(yù)先估計(jì)全重慶市有60%左右的考生能做對(duì)。

選擇題應(yīng)著重物理概念、物理規(guī)律、物理演示實(shí)驗(yàn)的考查，不宜涉及過(guò)多的計(jì)算和推導(dǎo)。物理概念可分為物理變量（如加速度）、物理常量（如電子的帶電量、光速）、解釋性概念（如周期、波長(zhǎng)等）、描述性概念（如杠桿）。高考應(yīng)重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)物理變量和解釋性概念的理解是否準(zhǔn)確、全面。物理規(guī)律包括定性的物理規(guī)律（如牛頓第一定律）、定量的物理規(guī)律（如牛頓第二定律）。以選擇題的形式考查學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的理解是否準(zhǔn)確、全面及簡(jiǎn)單應(yīng)用。物理課本上出現(xiàn)的演示實(shí)驗(yàn)往往是為了引出物理概念和物理規(guī)律（如用靜電計(jì)演示平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)），高考應(yīng)考查中學(xué)物理教師是否給學(xué)生做過(guò)這些實(shí)驗(yàn)，以及學(xué)生學(xué)生是否認(rèn)真觀察、思考過(guò)這些實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)中學(xué)物理教學(xué)重視演示實(shí)驗(yàn)，克服用課件代替演示實(shí)驗(yàn)的不良趨向。2007年重慶卷的八個(gè)選擇題，有四道涉及數(shù)據(jù)計(jì)算（14、15、16、17題），有兩道涉及多步驟的推導(dǎo)（18、19題），還有兩道也需要熟練推導(dǎo)。所以考生普遍反應(yīng)做2007年重慶卷選擇題很費(fèi)時(shí)間。

一道選擇題考查的知識(shí)點(diǎn)最多不要超過(guò)四個(gè)，否則難度很大。2006年重慶卷第21題考查七個(gè)知識(shí)點(diǎn)，只有全面熟悉這七個(gè)知識(shí)點(diǎn)并且思考正確、運(yùn)算正確的考生才能做對(duì)，否則只能是猜對(duì)、懵對(duì)。而僅知道一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考生可能占考生總數(shù)的50%以上。2007年重慶卷第18題也考查了七個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考這么多知識(shí)點(diǎn)的選擇題要求考生在短短的2~3min內(nèi)做對(duì)現(xiàn)實(shí)嗎？（高考做每個(gè)選擇題的平均時(shí)間2~3min）據(jù)筆者粗略統(tǒng)計(jì)，2007年重慶卷選擇題各題考查的知識(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)如下：14題考查了1個(gè)知識(shí)點(diǎn)，15題考查了4個(gè)知識(shí)點(diǎn)，16題考查了4個(gè)知識(shí)點(diǎn)，17題考查了5個(gè)知識(shí)點(diǎn)，18題考查了7個(gè)知識(shí)點(diǎn)，19題考查了5個(gè)知識(shí)點(diǎn)，20題考查了5個(gè)知識(shí)點(diǎn)，21題考查了5個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有五道題考查了四個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)，所以2007題重慶卷選擇題的難度也很大?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)多，試題的綜合性就強(qiáng)，試題的得分率必然低。

一道選擇題不宜涉及過(guò)多的章，即跨度不能太大。2007年重慶卷第20題考查了高中物理課本六章的知識(shí)，A項(xiàng)考《交變電流》，B項(xiàng)考《機(jī)械波》，C項(xiàng)考《光的傳播》、《光的本性》，D項(xiàng)考了《原子物理》、《磁場(chǎng)》。第18題考查了《電場(chǎng)》、《機(jī)械能》（動(dòng)能定理）、《光的本性》三章的知識(shí)。因?yàn)榭缍忍?，故考生往往摸不著頭腦，有的顧此失彼。

筆者認(rèn)為，高考試題一道選擇題考查《熱學(xué)》中的四個(gè)知識(shí)點(diǎn)是無(wú)可厚非的，或者一道選擇題考查《光學(xué)》中的四個(gè)知識(shí)點(diǎn)亦無(wú)可厚非，或者一道選擇題考查《原子物理》中的四個(gè)知識(shí)點(diǎn)也無(wú)可厚非，但像2007年重慶卷第20題、第18題這么大跨度的選擇還是不出現(xiàn)在高考試題卷中為妙。

通過(guò)圖（2007年重慶卷14題）、表（2007年重慶卷19題）告訴已知條件的選擇題值得提倡，但圖表一定要清晰。

3．實(shí)驗(yàn)題的命題原則

實(shí)驗(yàn)題（17分左右），考兩個(gè)小題，一個(gè)圍繞課本中學(xué)生做過(guò)的實(shí)驗(yàn)來(lái)考查［如2007年重慶卷第22題（1）小題］，一個(gè)考查是否“能靈活地運(yùn)用已學(xué)過(guò)的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器去處理問(wèn)題”的能力［如2007年重慶卷第22題（2）小題］，這個(gè)方向值得堅(jiān)持。2007年重慶卷第22題（1）小題考查實(shí)驗(yàn)故障的排除，是中學(xué)教師、中學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，只要是做過(guò)電學(xué)實(shí)驗(yàn)的人，都可遇到這類問(wèn)題，遇到這類問(wèn)題要求檢查電路是否連接好、連接是否有錯(cuò)，排除故障之后才能繼續(xù)把實(shí)驗(yàn)做完。筆者甚至認(rèn)為，這道題是恢復(fù)高考三十年來(lái)命得最好的一道實(shí)驗(yàn)題。2007年重慶卷第22題（2）小題考查研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)這個(gè)方向值得肯定，但實(shí)驗(yàn)試題中涉及的問(wèn)題應(yīng)是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室的器材能解決的，絕不要?jiǎng)佑么髮W(xué)物理實(shí)驗(yàn)室的器材，否則就拔高了要求。不要把博士、博士后、高級(jí)工程師研究的問(wèn)題拿來(lái)考中學(xué)生，中學(xué)生在高考考場(chǎng)中做物理實(shí)驗(yàn)題的時(shí)間不足10min（高考選擇題的做題時(shí)間：做實(shí)驗(yàn)題的時(shí)間：做計(jì)算1的時(shí)間：做計(jì)算2的時(shí)間：做計(jì)算3的時(shí)間=16：10：10：10：10，4min涂卡、檢查，做物理的總時(shí)間60min，基礎(chǔ)好的考生會(huì)從做實(shí)驗(yàn)、計(jì)算1中節(jié)約時(shí)間出來(lái)做計(jì)算3）。

考綱要求“會(huì)正確使用的儀器主要有：

刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、天平、秒表、電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、彈簧測(cè)力計(jì)、溫度計(jì)、電流表、電壓表、多用電表、滑動(dòng)變阻器、電阻箱等”。

有的儀器學(xué)生不會(huì)用，是因?yàn)楦咧猩佑|的次數(shù)太少（這一事實(shí)不能怪學(xué)生），如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、天平、秒表、多用電表、示波器（接觸最少、對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)最復(fù)雜的儀器是示波器，很多中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室甚至沒(méi)有示波器），只要學(xué)生今后接觸的次數(shù)多了，沒(méi)有不會(huì)用的，手機(jī)維修工沒(méi)有不會(huì)用示波器的，電視機(jī)維修工沒(méi)有不會(huì)用多用電表的，體育教師沒(méi)有不會(huì)用秒表的，手表維修工沒(méi)有不會(huì)用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的。所以高考命題對(duì)這幾種儀器最好盡量少出，即使出，給的分值不宜太多。

隨著學(xué)生的成長(zhǎng)，將來(lái)在工作中遇到這些儀器的使用和讀數(shù)問(wèn)題，是能夠解決的。如何提高游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)成績(jī)，有興趣的讀者可查閱《提高“兩尺”讀數(shù)成績(jī)的有效辦法》（發(fā)表于《物理教學(xué)探討》2000年3期26頁(yè)）。

實(shí)驗(yàn)題的難度一定要控制好。實(shí)驗(yàn)題的運(yùn)算量不宜太大。實(shí)驗(yàn)題的文字宜淺顯易懂。

圖象法是處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)減小偶然誤差的好方法，考綱規(guī)定的19個(gè)實(shí)驗(yàn)中有9個(gè)可用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以高考可以?？?，以期引導(dǎo)中學(xué)物理教師、考生的重視。

4．第23題（計(jì)算題1，16分左右）的命題原則

本題的難度等級(jí)應(yīng)為：易，即重慶市70%以上的考生能做對(duì)。難度大于這一值的計(jì)算題最好不要排在計(jì)算題1的位置。否則，影響考生的解題心理，影響考生做后面的題。

本題最好不出跨章綜合性的題。可以就高中物理某一章的某一個(gè)方面的計(jì)算題進(jìn)行考查。

本題最好常見(jiàn)的、典型的、經(jīng)典的題型。

本題的運(yùn)算量不宜太大，推導(dǎo)過(guò)程不宜太多，列方程的總數(shù)最好不超過(guò)三個(gè)。

5．第24題（計(jì)算題2，18分左右）的命題原則

本題的難度等級(jí)應(yīng)為：中等難度，即重慶市60%左右的考生能做對(duì)。

本題可以考查小綜合題。即綜合的章數(shù)不要超過(guò)兩章。

本題的運(yùn)算量不宜太大，列方程的總數(shù)最好不超過(guò)五個(gè)。

6．第25題（計(jì)算題3，20分左右）的命題原則

本題屬于壓軸題，可以分三個(gè)小問(wèn)，第1小問(wèn)（8分左右）難度等級(jí)應(yīng)為“易”，第2小問(wèn)（6分左右）難度等級(jí)為“中等”，第3小問(wèn)（6分左右）難度等級(jí)為“難”或“極難”（第3小問(wèn)只有少數(shù)能上北大清華或一流大學(xué)的考生能做對(duì)）。

本題是綜合題。即綜合的章數(shù)可以是兩章以上。

(欄目編輯陳 潔)