摘要：運(yùn)用計(jì)算機(jī)有關(guān)功能開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提高探索能力的有效方式。一種數(shù)學(xué)軟件——MATLAB，用在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面非常適合，它可以提供一個(gè)非常理想的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在教學(xué)過(guò)程中使學(xué)生人人都能夠參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中去，在實(shí)驗(yàn)中真正實(shí)現(xiàn)寓教于樂(lè)，并且充分的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。本文主要論述MATLAB在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)功能，應(yīng)用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的幾種基本模式和要遵循的原則。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) MATLAB 教學(xué)模式

數(shù)學(xué)中的許多概念、定理、公式都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)而發(fā)現(xiàn)的。計(jì)算、作圖、測(cè)量等許多探索活動(dòng)都是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重要手段。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以再現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、定理、公式的形成過(guò)程，把握題目的特征，發(fā)現(xiàn)解題思路，使問(wèn)題獲得簡(jiǎn)捷解決?！陡叩葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)》課教學(xué)大綱提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”天們都知道，只有通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索得來(lái)的知識(shí)才理解得更深刻，掌握得更牢固。所以，在教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手試驗(yàn)和自主探究是教學(xué)改革的主要方向。目前，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)已成為探究性學(xué)習(xí)進(jìn)入課堂教學(xué)的有效切入點(diǎn)，也是未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)展的方向之一。MATLAB提供一個(gè)非常理想的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在教學(xué)過(guò)程中使學(xué)生人人都能夠參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中去。

一、MATLAB的主要功能

MATLAB是一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，最初主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無(wú)需定義維數(shù)的矩陣。經(jīng)過(guò)多年的完善和擴(kuò)充，現(xiàn)在已發(fā)展成為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的有效工具，也成為其它許多領(lǐng)域課程的使用工具。MATLAB語(yǔ)言易學(xué)易用，不要求用戶(hù)有高深的數(shù)學(xué)和程序語(yǔ)言知識(shí)，不需要用戶(hù)深刻了解算法及編程技巧。MATLAB既是一種編程環(huán)境，又是一種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。這種語(yǔ)言與C、FORTRAN等語(yǔ)言一樣，有其內(nèi)定的規(guī)則，但MATLAB的規(guī)則更接近數(shù)學(xué)表示。使用更為簡(jiǎn)便，可使用戶(hù)大大節(jié)約設(shè)計(jì)時(shí)間，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。MATLAB比較適合于做實(shí)驗(yàn)研究，因?yàn)樗峁┝舜罅康乃惴◣?kù)，你只用寫(xiě)簡(jiǎn)單的幾句代碼就可以完成某一算法或者某一功能，所以對(duì)于實(shí)驗(yàn)研究它具有較好的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)它也提供了接口供VC使用。MATLAB主要功能為：

1 簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言。

用戶(hù)可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫(xiě)好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序(M文件)后再一起運(yùn)行。新版本的MAT-LAB語(yǔ)言是基于最為流行的C++語(yǔ)言基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與C++語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的科技人員使用。而且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。

2 強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力。

MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合，擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶(hù)所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如c和C++。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。

MATLAB高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫(huà)和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的MATLAB對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使他不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒(méi)有的功能(例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等)，MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。

4、應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱。

MATLAB對(duì)許多專(zhuān)門(mén)的領(lǐng)域都開(kāi)發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來(lái)說(shuō)，他們都是由特定領(lǐng)域的專(zhuān)家開(kāi)發(fā)的，用戶(hù)可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評(píng)估不同的方法而不需要自己編寫(xiě)代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域。

二、運(yùn)用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的基本模式

開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，我們是以MATLAB軟件為平臺(tái)，采取自學(xué)式、問(wèn)題式、研討式、探索式、講練式等相結(jié)合的教學(xué)方法。教師少講、學(xué)生多練，從依靠教師“教會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生“學(xué)會(huì)”，并使學(xué)生“會(huì)學(xué)”。我們的具體做法有下列兩種方式。

1、根據(jù)教學(xué)時(shí)間安排分為主題探究型和協(xié)作探索型方式。

主題探究型是在教學(xué)中依據(jù)主題建立數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，緊扣教學(xué)主題，提出適當(dāng)深度與廣度的問(wèn)題。在這種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ街?，?wèn)題的探索需要教師明確的引導(dǎo)，并在情景中啟發(fā)學(xué)生，使之能有效地獲得知識(shí)，建構(gòu)性的發(fā)展思維。

協(xié)作探索型是將學(xué)科相同類(lèi)型或結(jié)構(gòu)相似部分整合，學(xué)生在教師實(shí)驗(yàn)方案的引導(dǎo)下按自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行探究活動(dòng)。這種模式側(cè)重于師生協(xié)作，在教師指導(dǎo)下以學(xué)生活動(dòng)為主體，促使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索、發(fā)現(xiàn)、整理和內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。

2、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同分為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探究性實(shí)驗(yàn)。

驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是用所學(xué)的知識(shí)去驗(yàn)證所得的結(jié)論；二是通過(guò)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證所學(xué)知識(shí)的原理和問(wèn)題結(jié)論的正確性。

探究性實(shí)驗(yàn)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，用以揭示某一數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程。MATLAB可以作為一種幫助學(xué)生探索和理解的工具，使學(xué)生親自參與問(wèn)題的探索。這為中學(xué)數(shù)學(xué)的主流實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ健?/p>

四、運(yùn)用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的基本原則

1、因材施教原則。使用MATLAB開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)以下教學(xué)內(nèi)容比較合適：

①?gòu)某Ａ康阶兞康倪^(guò)渡，如函數(shù)等；

②從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的變遷，如：點(diǎn)的軌跡、參數(shù)方程、極坐標(biāo)等；

③從平面圖形向空間圖形的轉(zhuǎn)化，如：數(shù)形結(jié)合、線性規(guī)劃等；

④變式的合成等；

⑤研究性和開(kāi)放型問(wèn)題的探索，如：多邊形的內(nèi)角和、圓冪定理等等。

2、主體參與原則。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的特性之一便是主體的實(shí)踐性。使用MATLAB開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求學(xué)生自己親自參與，通過(guò)制作相對(duì)簡(jiǎn)單的MATLAB課件去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法和加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用，而且要善于動(dòng)手、動(dòng)腦及相互交流去驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想，探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

3、適度性原則。使用MATLAB構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)探索時(shí)，不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)形象思維，否則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)圖形、圖象的依賴(lài)心理，容易形成思維的惰性和單線性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)應(yīng)在直觀和抽象間建立一種適度的平衡。

利用MATLAB開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，可將數(shù)學(xué)中抽象的東西直觀化，重復(fù)的操作簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)了交流對(duì)象的可選化，對(duì)于改進(jìn)教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量有著積極的作用。