高中物理第二冊電磁感應(yīng)是中學(xué)物理教學(xué)中的重點和難點，也是中學(xué)生認為比較難理解和難把握的一部分內(nèi)容，在實際教學(xué)過程中常常存在許多困難，特別是在運用法拉第電磁感應(yīng)定律和導(dǎo)體切割磁感線分析問題時，會出現(xiàn)用兩種方法求解得到不同結(jié)果的情況，這種情況被稱為電磁感應(yīng)佯謬現(xiàn)象。本文主要探討高中階段出現(xiàn)這種現(xiàn)象的幾種情況，分析其造成的原因及其尋找解決的辦法。

一、 電磁感應(yīng)佯謬現(xiàn)象及其對應(yīng)的兩種觀點

1． 電磁感應(yīng)佯謬現(xiàn)象

中學(xué)生在用E=和E=BLV求解感應(yīng)電動勢時，經(jīng)常會為用哪個公式求解而犯愁。在這個問題的處理上，通常是說用E=計算一個閉合電路中磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動勢比較簡單，用計算一段導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時較簡單。但會出現(xiàn)這樣的情況，學(xué)生用兩種方法解同一個題目，得到的答案是完全不同的，這常被稱為“電磁感應(yīng)佯謬現(xiàn)象”。真的出現(xiàn)了“佯謬”嗎？物理學(xué)家費曼在《費曼物理學(xué)講義》中談到一個佯謬時說“佯謬指的是用這樣分析會得出一個答案，而用那樣分析又會得出另一個答案的那么一種情況，因而對于實際上究竟會發(fā)生什么我們就會陷于多少是迷惑不解、左右為難的困境。當(dāng)然，在物理學(xué)中從未有過任何真正的佯謬，因為實際上只有一個正確答案；至少我們相信自然界只按照一種方式動作（不用說，那是正確的方式）。因此，在物理學(xué)中佯謬是我們本身理解上的一種混亂?！盵1]

2.兩種觀點

面對這種現(xiàn)象的分析主要有兩種觀點：其一，認為導(dǎo)體切割磁感線是法拉第電磁感應(yīng)定律的特例；其二，認為導(dǎo)體切割磁感線和法拉第電磁感應(yīng)定律是統(tǒng)一的。對于這兩種觀點我個人比較贊同第二種。下面就通過實例來具體分析一下這種現(xiàn)象的產(chǎn)生情況，尋找解決的辦法。

二、 實例分析佯謬產(chǎn)生的幾種情況和相應(yīng)的解決辦法

1.忽視物理學(xué)的客觀性產(chǎn)生的佯謬

如圖1所示，空間中一有理想邊界的勻強磁場，方向豎直向下，一金屬導(dǎo)線框abcd豎直放置，ab邊在磁場中且水平，當(dāng)整個線框在垂直紙面方向水平平動過程中，ab邊作垂直切割磁感線運動，分析金屬線框abcd中有無感應(yīng)電流？根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律，閉合線框在垂直紙面方向水平平動過程中，磁通量不發(fā)生變化，穿過線框abcd的磁通量始終為零，abcd閉合回路中不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生。但是根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線，當(dāng)線框abcd在垂直紙面方向水平平動過程中，ab邊切割磁感線回路中要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這與法拉第電磁感應(yīng)定律發(fā)生了矛盾。

其實這并不是真正產(chǎn)生了佯謬，如果我們仔細研究一下題目給出的物理情境，就會發(fā)現(xiàn)這種理想的有界勻強磁場是根本實現(xiàn)不了，結(jié)合勻強磁場產(chǎn)生的條件來看，如果邊框里是勻強磁場，那么邊框外實際上存在著勻強磁場或非勻強磁場。根據(jù)實際存在的物理情境分析的話，用法拉第電磁感應(yīng)定律和導(dǎo)體切割磁感線完全可以得到一致的答案。因此這一佯謬現(xiàn)象的出現(xiàn)，是由題目設(shè)計忽略了物理學(xué)的客觀性本質(zhì)造成的。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，需要我們的教研工作者，不管是在教學(xué)中還是在試題題目的設(shè)計上，務(wù)必要重視物理學(xué)的客觀性實質(zhì)，不能假想不存在的物理情境。

2．對部分電動勢和回路電動勢理解混亂造成的佯謬

如圖2所示，一矩形線圈從磁場上方穿過矩形勻強磁場區(qū)域，試分析線圈完全在磁場運動的過程中，有無感應(yīng)電動勢的存在？由法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈完全進入磁場區(qū)域，穿過閉合線圈磁通量不變，回路中無感應(yīng)電動勢。根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線，線圈在下落時，上下兩條邊不斷切割磁感線，ab邊和cd邊上會產(chǎn)生兩個大小、方向均相同的電動勢，如圖3所示：E1=E2=BL?自（?自為導(dǎo)體切割磁感線的速度，L為上下兩邊的長，B為勻強磁場的磁感應(yīng)強度），下落時速度?自越來越大，E1、E2也不斷增大。

對學(xué)生來說，這很容易造成迷惑，會以為是佯謬現(xiàn)象的產(chǎn)生，其實是對部分電動勢和回路電動勢沒區(qū)別清楚。法拉第電磁感應(yīng)定律中，磁通量不變，閉合回路中無感應(yīng)電動勢；當(dāng)矩形線框的上下兩邊切割磁感線時，在兩邊上會產(chǎn)生大小方向均相同的部分感應(yīng)電動勢，但從整個閉合回路來看，總的感應(yīng)電動勢之和仍為零。用導(dǎo)體切割磁感線和法拉第電磁感應(yīng)定律正確分析得到的結(jié)果是一致的。因此在分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象時，要把握好對部分感應(yīng)電動勢和回路感應(yīng)電動勢的認識，避免由二者區(qū)別不清而造成的理解上混亂。

3.對閉合回路和導(dǎo)體回路混淆造成佯謬

如圖4所示，只有一根輻條的輪子在均勻外磁場B中轉(zhuǎn)動，輪軸與B平行。輪子和輻條都是導(dǎo)體，輻條長為R，輪子每秒轉(zhuǎn)N圈。兩根導(dǎo)線ad和bc通過各自的刷子分別與輪軸和輪邊緣接觸。問在a和b間接檢流計G中有無電流通過？一般認為，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，無論輪子怎樣轉(zhuǎn)動，穿過導(dǎo)體輪子的磁通量不變，所以回路中無感應(yīng)電流產(chǎn)生。但輪子在轉(zhuǎn)動過程中，輻條切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而回路中會有感應(yīng)電流通過。

為什么用法拉第電磁感應(yīng)定律分析得出了無感應(yīng)電流的結(jié)果呢？仔細研究會發(fā)現(xiàn)，上面的問題在于用法拉第電磁感應(yīng)定律分析時，錯把導(dǎo)體回路當(dāng)成了閉合回路，從而導(dǎo)致錯誤結(jié)果。法拉第電磁感應(yīng)定律中的回路指的是閉合回路，這個回路可以是由運動的導(dǎo)線連成的閉合回路，也可以是由運動的導(dǎo)線和靜止的導(dǎo)線所連成的閉合回路，或者某一想象的閉合回路（只要其中的一部分是運動的導(dǎo)線）。圖4中，導(dǎo)線ad和bc靜止，de是運動的導(dǎo)線，則由adecba組成閉合回路，輪子轉(zhuǎn)動過程中，穿過該回路的磁通量發(fā)生了變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而檢流計G中有感應(yīng)電流通過。兩種方法得到的結(jié)果仍然是一致的，都會有感應(yīng)電流流過檢流計。因此在應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律時，一定要把握“回路”的內(nèi)涵，不要與一般意義上的導(dǎo)體回路混淆，也不要把穿過以運動導(dǎo)線作為某一部分閉合回路的磁通量錯誤地理解為以運動導(dǎo)體（指非線狀導(dǎo)體）作為某一部分的閉合回路的磁通量。

造成物理學(xué)中“電磁感應(yīng)佯謬現(xiàn)象”的原因可能有多種，本文就中學(xué)物理電磁感應(yīng)教學(xué)中常出現(xiàn)的矛盾現(xiàn)象，列舉了三種情況，并舉例進行了分析。通過分析可見，如果對以上問題認識混淆，將會造成理解上的混亂，從而很可能會造成中學(xué)生對電磁感應(yīng)本章學(xué)習(xí)上的障礙。為避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，那么我們在高中電磁感應(yīng)的教學(xué)中，一定要注重對法拉第電磁感應(yīng)定律和導(dǎo)體切割磁感線的實質(zhì)的把握。

參考文獻

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（責(zé)任編輯孫曉雯）