摘要：前人對(duì)開放式基金擠贖風(fēng)險(xiǎn)的完全且完美動(dòng)態(tài)博弈分析得到兩個(gè)納什均衡。為得到子博弈完美均衡，本文將開放式基金擠贖風(fēng)險(xiǎn)的防范制度納入到完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈分析中，得出兩個(gè)結(jié)論：一是在市場(chǎng)正常情況下，增加成本的防范制度可以實(shí)現(xiàn)子博弈完美均衡，非正常情況下則無法實(shí)現(xiàn)；二是在市場(chǎng)非正常情況下，開放式基金要實(shí)現(xiàn)子博弈完美均衡必須借助進(jìn)行補(bǔ)貼的防范制度。

關(guān)鍵詞：開放式基金，擠贖風(fēng)險(xiǎn)，防范制度，動(dòng)態(tài)博弈論

一、問題的提出

開放式基金是一種能夠?yàn)樯鐣?huì)公眾提供流動(dòng)性轉(zhuǎn)換的證券，開放式基金隨時(shí)都有可能被巨額贖回甚至擠贖，存在擠贖風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)擠贖風(fēng)險(xiǎn)，黃樹青(2001)進(jìn)行了靜態(tài)博弈分析，趙黎明等(2001a)進(jìn)行完全且完美信息的動(dòng)態(tài)博弈分析。他們的分析是在靜態(tài)或完美信息條件下進(jìn)行，往往得到兩個(gè)納什均衡。為了得到子博弈完美均衡，本文嘗試將增加成本的防范制度納入完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈分析框架中，得到正常情況下的子博弈完美均衡。但在非正常情況下，補(bǔ)貼的防范制度才能實(shí)現(xiàn)子博弈完美均衡。

二、前人對(duì)開放式基金擠贖風(fēng)險(xiǎn)的完全且完美的動(dòng)態(tài)博弈分析

趙黎明等(2001b)對(duì)開放式基金的擠贖風(fēng)險(xiǎn)的生成機(jī)理以及防范制度進(jìn)行了完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈分析。假設(shè)兩個(gè)投資者A和B，每人向一家開放式基金購(gòu)買基金份額D，基金管理人將2D的總資金投資到流動(dòng)性較差但收益較高的長(zhǎng)期項(xiàng)目上，分兩個(gè)階段進(jìn)行博弈。

第一階段，即時(shí)期1。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)沒有折現(xiàn)問題。在時(shí)期1，如果兩個(gè)投資者都贖回，則每人收到r，博弈結(jié)束；若只一個(gè)投資者贖回，則該投資者收到D，另一投資者收到2r-D＜D，博弈結(jié)束。如果沒有一個(gè)投資者贖回，則進(jìn)入第二個(gè)階段(即在時(shí)期2)。支付矩陣見表1：

表1 時(shí)期1的動(dòng)態(tài)博弈的支付矩陣

投資者A\\B贖回不贖回

贖回r，rD，2r-D

不贖回2r-D，D進(jìn)入時(shí)期2

第二階段，即時(shí)期2。在這個(gè)時(shí)期內(nèi)，如果兩個(gè)投資者都贖回，由每人收到R，博弈結(jié)束；如果只有一個(gè)投資者贖回，則該投資者收到D，另一投資者收到2R-D＞R＞D，博弈結(jié)束；最后，若兩者都不贖回，則開放式基金返還給每個(gè)投資者R，博弈結(jié)束。其支付矩陣見表2：

表2 時(shí)期2的動(dòng)態(tài)博弈的支付矩陣

投資者A\\B贖回不贖回

贖回R，R2R-D，D

不贖回D，2R-DR，R

根據(jù)博弈論原理，可以用倒推法來推導(dǎo)博弈均衡的情況。先從第二階段開始，從表2可以看出，既然R＞D，則有2R－D＞R，所以，贖回是嚴(yán)格占優(yōu)的。因此，這一對(duì)局的惟一納什均衡點(diǎn)就是（贖回，贖回），導(dǎo)致（R，R）的支付。由于不考慮折現(xiàn)問題，可以把第二階段實(shí)現(xiàn)的均衡倒推到第一階段，即將惟一納什均衡點(diǎn)的支付矩陣(R，R)借入到第一階段的支付矩陣中。

由于r＜D，故2r－D＜r，因此，倒推到第一階段后，存在兩個(gè)納什均衡，無法得到子博弈完美均衡：（1）雙方都在時(shí)期1贖回，(贖回，贖回)，導(dǎo)致（r，r）支付；（2）雙方都在時(shí)期2贖回，(贖回，贖回)，導(dǎo)致（R，R）的支付。這里的結(jié)果（1）可以解釋為開放式基金擠贖：如果一個(gè)投資者相信另一投資者會(huì)在時(shí)期1贖回，那么這一投資者的最佳反應(yīng)也是贖回，即使是如果都等到時(shí)期2再贖回雙方都有好處。在現(xiàn)實(shí)的不完全信息的條件下，某類投資者的提出大規(guī)模贖回，更易引起其他投資者的恐慌性跟風(fēng)行為，從而使基金的凈值連續(xù)下降，又引起新一輪的贖回危機(jī)，形成序慣贖回博弈模型的動(dòng)態(tài)演化。也就是說，在不完全信息下結(jié)果（1）下的納什均衡更有可能出現(xiàn)，造成擠贖風(fēng)險(xiǎn)。因此，我們必須引入一定的防范制度，才有可能得到子博弈完美均衡，防止出現(xiàn)擠贖風(fēng)險(xiǎn)。

三、增加成本的防范制度的完全但不完美動(dòng)態(tài)博弈分析

人們提出了許多防范制度來防止開放式基金擠贖風(fēng)險(xiǎn)，它們可分為兩類：一類是增加成本(或說征稅)的防范制度；二是進(jìn)行補(bǔ)貼(或說實(shí)行保險(xiǎn))的防范制度。先分析第一種制度。

上面的博弈論分析只考慮收益未考慮贖回成本，如果考慮贖回成本，設(shè)贖回成本為C(C＞0)，這里的贖回成本C是一個(gè)廣義概念，它不僅包括投資者贖回基金份額所付出的費(fèi)用，還包括所付出的精力、時(shí)間，以及由于資金變現(xiàn)受阻影響新的投資安排而付出的機(jī)會(huì)成本?，F(xiàn)在將贖回成本放入表3的支付矩陣。

表3 開放式基金的動(dòng)態(tài)博弈的支付矩陣

投資者A\\B贖回不贖回

贖回r，rD，2r-D

不贖回2r-D，DR，R

在市場(chǎng)正常情況下，由于證券價(jià)格波動(dòng)較小，因此投資者在第一階段贖回的損失也較小，即r較大，接近D，從而可以假定r+C≥D。在這種情況下，從表4可以看出，由于2r-D≥r-C(由r+C≥D得出)，開放式基金實(shí)現(xiàn)了惟一的納什均衡，即(不贖回，不贖回)，支付為(R，R)。這將使博弈一方企圖利用己方選擇贖回而對(duì)方選擇不贖回來獲得相對(duì)收益的內(nèi)在沖動(dòng)得到有效抑制。因此，在市場(chǎng)正常情況下，增加贖回成本是防范開放式基金擠贖危機(jī)的有效措施。

表4 開放式基金正常情況下贖回成本的支付矩陣

投資者A\\B贖回不贖回

贖回r-C，r-CD-C，2r-D

不贖回2r-D，D-CR，R

在市場(chǎng)非正常的情況下，由于證券價(jià)格波動(dòng)較大，因此投資者在第一階段贖回的損失也較大，即r較小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于D，從而可以假定定r+C＜D。在這種情況下，從表5可以看出，由于2r-D＜r-C(由r+C＜D得出)，開放式基金實(shí)現(xiàn)還是兩個(gè)納什均衡，引進(jìn)贖回成本并沒有改變博弈結(jié)局。因此，在市場(chǎng)非正常的情況下，

增加成本的防范制度是失效的，必須與進(jìn)行補(bǔ)貼的防范制度相結(jié)合，才能較好防范開放式基金的擠贖，防范其擠贖風(fēng)險(xiǎn)。

表5 開放式基金非正常情況下贖回成本的支付矩陣

投資者A\\B贖回不贖回

贖回r-C，r-CD-C，2r-D

不贖回2r-D，D-CR，R

表6 開放式基金進(jìn)行補(bǔ)貼的支付矩陣

投資者A\\B贖回不贖回

贖回r+M/2，r+M/2D，2r-D+M

不贖回2r-D+M，DR，R

在實(shí)際中，增加成本的制度主要包括以下幾項(xiàng)措施：①隨贖回?cái)?shù)量遞增的贖回費(fèi)用。②大額贖回暫?；蜓舆t制度。當(dāng)投資者在一定時(shí)間內(nèi)，如一周內(nèi)，贖回超過一定比例，比如總額的10%，基金管理人有權(quán)暫停贖回。③T+n的贖回清算制度。即基金投資者提出贖回申請(qǐng)到清算交割有一段時(shí)期較長(zhǎng)時(shí)間的資金凍結(jié)。

四、進(jìn)行補(bǔ)貼的防范制度的完全但不完美動(dòng)態(tài)博弈分析

前面的分析沒有考慮對(duì)開放式基金投資者贖回的損失進(jìn)行保險(xiǎn)或補(bǔ)貼的情況。假定保險(xiǎn)金額為投資者贖回的最大損失的一定比例，該比例設(shè)為δ(D-rR-R＜δ＜1)，那么保險(xiǎn)總金額M就是M=2δ(R-r)，假定它是固定的?，F(xiàn)將保險(xiǎn)總金額借入圖3的支付矩陣。

可以證明，2r-D+M>r+M/2。把右面移到左面，上式就等價(jià)于r-D+M/2＞0。而r-D+M/2=r-D+δ(R-r)＞r-D+D-rR-r(R-r)=0，即r-D+M/2＞0，從而2r-D+M＞r+M/2。從圖6可以看出，開放式基金實(shí)現(xiàn)了惟一的納什均衡，(不贖回，不贖回)，支付為(R，R)。這一均衡使得開放式基金擠贖得到有效防范，投資者基于信息不充分的非理性的贖回得到很好的抑制，開放式基金市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。

在實(shí)踐中，開放式基金的保險(xiǎn)制度主要包括：①開放式基金投資保險(xiǎn)制度。即由政府等部門通過建立基金投資保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，對(duì)投資者因投資于基金產(chǎn)生的損失通過保險(xiǎn)基金進(jìn)行賠償。②商業(yè)銀行融資制度。當(dāng)開放式基金面臨流動(dòng)性危機(jī)時(shí)，商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)對(duì)開放式基金進(jìn)行貸款融資同，以助其度過難關(guān)。這是一種資金上的保險(xiǎn)。

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本文受到南昌大學(xué)?；鹳Y助(項(xiàng)目號(hào)：07XJJ01)

（作者單位：南昌大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文