王　芳

在七年級(jí)上學(xué)期中，我們主要學(xué)習(xí)了以下幾方面的運(yùn)算： 與有理數(shù)有關(guān)的運(yùn)算;整式的加減運(yùn)算;解一元一次方程;線段的計(jì)算以及角度的計(jì)算等.為幫助同學(xué)們進(jìn)一步掌握有關(guān)計(jì)算細(xì)節(jié)，避免出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，我們重點(diǎn)分析如下.

1． 與有理數(shù)有關(guān)的運(yùn)算

例1計(jì)算：

-+ × 18-1.45 × 6+3.95 × 6.

解：-+ × 18-1.45 × 6+3.95 × 6

=15.

有理數(shù)的運(yùn)算以混合運(yùn)算為考試重點(diǎn).進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算律的應(yīng)用以及運(yùn)算順序等.

2． 整式的加減運(yùn)算

例2已知x+y=-5，xy=6，求（-x-3y-2xy）-（-3x-5y+xy）的值.

解： （-x-3y-2xy）-（-3x-5y+xy）

當(dāng)x+y=-5，xy=6時(shí)，可得

原式=2 × （-5）-3 × 6

與整式的加減有關(guān)的計(jì)算題，以代入求值題為重點(diǎn)，解題時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，后代入，注意整體代入思想的靈活應(yīng)用.

3． 解方程

例3解方程：-=1.

解：去分母，得3（x-3）-5（4-x）=15.

系數(shù)化為1，得x=5.5.

解一元一次方程的關(guān)鍵步驟是去分母，同時(shí)一定要注意靈活選用解題方法.

4． 與線段、角有關(guān)的計(jì)算

例4如圖1，OA、OP、OB是∠MON中的三條射線，OP、OB分別是∠MON、∠PON的平分線，∠AOP=∠MOA.若∠AOB=45°，求∠MON的度數(shù).

解：設(shè)∠AOP=x°，則∠MOA=3x°，∠MOP=4x°.

因?yàn)镺P平分∠MON，所以∠PON=∠MOP=4x°.

因?yàn)镺B平分∠PON，所以

∠POB=∠PON= × 4x°=2x°.

所以∠AOB=∠AOP+∠POB=3x°.

因?yàn)椤螦OB=45°，所以3x=45.

解得x=15.

所以∠MON=2∠MOP=8x°=8 × 15°=120°.

與平面圖形有關(guān)的試題，多以線段、角的計(jì)算為主，解決有關(guān)問題需熟練掌握線段的中點(diǎn)、角的平分線的性質(zhì)以及余角、補(bǔ)角的概念，注意方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。