■ 參賽須知

競(jìng)賽僅限初中在校學(xué)生參加，評(píng)出學(xué)生優(yōu)勝獎(jiǎng)和輔導(dǎo)教師獎(jiǎng).獲獎(jiǎng)?wù)呔C發(fā)證書.參賽答案寄（450004）鄭州市順河路11號(hào)中學(xué)生數(shù)理化（初中）雜志社趙良河收，請(qǐng)注明“創(chuàng)新競(jìng)賽”字樣.本期競(jìng)賽截止日期為12月5日.獲獎(jiǎng)名單在樹人網(wǎng)（www.shuren100.com）公布.

■ 競(jìng)賽試題

題1 圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)；如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)；如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)．若這樣鋪成一個(gè)n×n的正方形圖案，則其中完整的圓共有_____個(gè)．

題2 已知游泳圈的內(nèi)直徑為a cm，外直徑為b cm，將2 008個(gè)這樣的游泳圈一個(gè)接一個(gè)地套起來，連成一個(gè)鏈條.那么，這條鏈條拉直以后的長(zhǎng)度是_____cm.

題3 把兩個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3 cm，2 cm，1 cm的小長(zhǎng)方體先黏合成一個(gè)大長(zhǎng)方體，再把它切開，分成兩個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方體.那么最后得到的一個(gè)小長(zhǎng)方體比最初的一個(gè)小長(zhǎng)方體表面積最多大_____cm2.

題4 在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個(gè)圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長(zhǎng)為16 cm的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)，圓恰好是該圓錐的底面．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一個(gè)可行的方案，并確定圓錐的母線長(zhǎng)及其底面圓半徑.

（山 東 呂華彬）

責(zé)任編輯/馮 琦

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。