葛余常

一?選擇題

1.在平行四邊形ABCD中,已知∠ABC=60°,則∠BAD的大小是().

A. 60° B. 120°

C. 150° D. 無法確定

2. 在給定平面上有不在同一直線上的三點,以此三點為頂點的平行四邊形有().

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

3. 已知在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,則這個平行四邊形的周長為().

A. 8 B. 15

C. 32 D. 16

4. 如圖1,在平行四邊形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則線段BE?EC的長度分別為().

A. 2和3 B. 3和2

C. 4和1 D. 1和4

5. 如圖2,平行四邊形ABCD的周長是28 cm,△ABC的周長是22 cm,則AC的長為().

A. 6 cm B. 12 cm

C. 4 cm D. 8 cm

6. 若平行四邊形的一邊長為10 cm,則下列四組數據可以作為平行四邊形的兩條對角線的長度的是().

A. 6 cm,8 cm

B. 8 cm,12 cm

C. 8 cm,14 cm

D. 6 cm,14 cm

7. 如圖3,M為平行四邊形ABCD的邊AD上一點,若SABCD =16 cm2,則S△MBC=().

A. 8 cm2 B. 10 cm2

C. 12 cm2 D. 16 cm2

8. 從平行四邊形的一個銳角頂點引兩邊的垂線,兩垂線夾角為135°,則此四邊形的四個角分別是().

A. 45°,135°,45°,135°

B. 50°,130°,50°,130°

C. 35°,35°,135°,135°

D. 以上都不對

9. 如圖4,將平行四邊形ABCD沿AE翻折,使點B恰好落在AD上的點F處,則下列結論不一定成立的是().

A. AF = EF B. AB = EF

C. AE = AF D. AF = BE

10. 如圖5,在平行四邊形ABCD中,點A1?A2?A3?A4和C1?C2?C3?C4分別是AB和CD的五等分點,點B1?B2和D1?D2分別是 BC和DA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為1,則平行四邊形ABCD的面積為().

A. 2 B.

C. D. 15

二?填空題

11. 在平行四邊形ABCD中,∠A∶∠B=7 ∶ 2,則∠C=,∠D=.

12. 平行四邊形的周長為50 cm,兩鄰邊之比為2 ∶ 3,則這兩鄰邊的長分別為.

13. 在平行四邊形ABCD中,∠A比∠B少30°,則∠C=,∠D=.

14. 已知平行四邊形ABCD的對角線AC?BD相交于點O,AC=30 mm,BD=24 mm,AD=10 mm,那么△OBC的周長為mm.

15. 平行四邊形ABCD的周長為28 cm,對角線AC?BD相交于點O,△AOB的周長比△BOC的周長多4 cm,則AB=

cm,BC=cm.

16. 在平行四邊形ABCD中,BD⊥AD,且對角線AC?BD相交于點O,若OA=6 cm,則∠DBC=,AC=cm.

17. 平行四邊形兩鄰邊分別為18和12,若兩較長邊的距離為6,則兩較短邊的距離為.

18. 如圖6,將一平行四邊形紙片ABCD沿AE?EF折疊,使點E?B?C在同一直線上,則∠AEF=.

三?解答題

19. 如圖7,平行四邊形ABCD中,CA⊥BA,垂足為A,AB=3,AC=4,求平行四邊形ABCD的周長及面積.

20. 如圖8,平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,CE是∠BCD的角平分線,交BA的延長線于點E,交AD于點F,求AF的長.

21. 如圖9,平行四邊形ABCD的周長是36 cm,由鈍角頂點D向AB?BC引兩條高DE?DF,且DE=4 cm,DF=5 cm,求平行四邊形的面積.

22. 如圖10,平行四邊形ABCD中,AC和BD相交于點O,OE⊥AD于點E,OF⊥BC于點F,OE和OF相等嗎?為什么?

23. 已知平行四邊形的一個內角的平分線與平行四邊形的一邊相交,并把此邊分成兩線段的比為2 ∶ 3,此平行四邊形的周長為32 cm,如圖11,求此平行四邊形相鄰兩邊的長.

24. 如圖12,已知六邊形ABCDEF的六個內角均為120°,CD=2 cm,BC=8 cm,AB=8 cm,AF=5 cm,試求此六邊形的周長.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。