王　芹

一天，著名魔術(shù)大師秋先生拿了一塊長和寬都是1.3 m的地毯去找地毯匠敬師傅（圖1），要求把這塊正方形的地毯改成寬0.8 m、長2.1 m的矩形．敬師傅對秋先生說：“你這位鼎鼎大名的魔術(shù)師，難道連小學(xué)算術(shù)都沒有學(xué)過嗎？邊長為1.3 m的正方形面積為1.69 m2，而寬0.8 m、長2.1 m的矩形面積只有1.68 m2．兩者并不相等?。〕遣萌?.01 m2，不然沒法做.”秋先生拿出他事先畫好的兩張設(shè)計圖，對敬師傅說：“你先按圖2（1）的尺寸把地毯裁成4塊，然后再按圖2（2）的樣子把這4塊拼在一起縫好就行了．你只管放心做吧！”敬師傅照著做了，縫好一量，果真是寬0.8 m、長2.1 m，魔術(shù)師拿著改好的地毯得意洋洋地走了．可敬師傅還在那納悶兒哩，這是怎么回事呢？那0.01 m2的地毯到什么地方去了呢？你能用剛學(xué)過的知識幫敬師傅解開這個謎嗎？

解決這類問題，物理學(xué)家和工程師通常采用建模的方法——當(dāng)然要求足夠精確，而數(shù)學(xué)家通常采用計算的方法．同學(xué)們，你們準(zhǔn)備用什么方法來解決這個問題呢？

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。