鄭海波　姚海波

解決一個問題能達到解決一類問題的效果，這樣學(xué)習(xí)效率才會提高.下面看鄭老師、姚老師給我們舉例說明吧.

在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們常會遇到一些具有共同特征的題目，如果能把它們放在一起分析、觀察和總結(jié)，往往能收到舉一反三、觸類旁通的良好效果.我們先來看下面這個問題.

問題江濤同學(xué)統(tǒng)計了他家2008年10月份的長途電話費明細清單，按通話時間畫出統(tǒng)計圖，如圖1所示（每組均只含最小值，不含最大值）.

（1）他家這個月一共打了多少次長途電話？

（2）通話時間不足10 min的有多少次？

（3）哪個時間范圍的通話最多？哪個時間范圍的通話最少？

解析：（1）他家這個月打長途電話為：

25+18+8+10+16=77（次）.

（2）通話時間不足10 min的有25+18=43（次）.

（3）通話時間在0～5 min（不含5 min）范圍內(nèi)的最多；在10～15 min（不含15 min）范圍內(nèi)的最少.

觀察統(tǒng)計圖主要是觀察統(tǒng)計圖的橫軸與縱軸所表示的意義和每組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的長方形.從圖中可以發(fā)現(xiàn)：橫軸表示的是通話的時間范圍，縱軸表示的是通話的次數(shù)；五個時間范圍所對應(yīng)的通話次數(shù)分別為25，18，8，10，16.這都是從統(tǒng)計圖中可以直接獲取的數(shù)據(jù)，利用好它們，解答這道題就容易了.

下面我們再來看兩道與上述這個問題相似的例題.

例1某校對九年級同學(xué)的視力進行了調(diào)查，圖2（每組均只含最小值，不含最大值）是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題.

（1）求視力在1.2?搖~?搖1.5（不包含1.5）的人數(shù).

（2）求視力在0.9以下的人數(shù)所占的比例.

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖顯示的信息，用一句話敘述你的感想.

解析：（1）視力在1.2?搖~?搖1.5（不包含1.5）的人數(shù)為25.

（2）視力在0.9以下的人數(shù)所占的比例為：

=47.5%.

（3）答案不唯一，如現(xiàn)在學(xué)生的視力情況令人擔(dān)憂等.

例22008年在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為11月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組統(tǒng)計，繪制了作品統(tǒng)計圖，如圖3（每組均只含最小值，不含最大值），從左到右各長方形的高的比為2 ∶ 3 ∶ 4 ∶ 6 ∶ 4 ∶ 1，第三組的作品有12件.

（1）本次活動共有多少件作品參評？

（2）哪組上交作品最多？有多少件？

（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，哪組獲獎率高？

故第六組的獲獎率高.

統(tǒng)計圖中的縱軸沒有給出具體數(shù)據(jù)時，可以根據(jù)題意計算出各組所對應(yīng)的數(shù)據(jù).此題沒有在圖中標出數(shù)據(jù)，有一定的難度.