顧日新

對于形如y=dx2+ex+fax2+bx+c(a?d≠0)的函數(shù)，求其值域常用判別式法.但對于函數(shù)的自然定義域不是R的情形(注：這里的自然定義域是指使函數(shù)解析式有意義的自變量的范圍)，學(xué)生往往不知所措.文［1］對這種情形均作了較為詳細(xì)的闡述.但是在去掉由△≥0得到的y范圍中的增根時，只對△=0時對應(yīng)的y值進(jìn)行了檢驗.至于為什么要檢驗△=0時對應(yīng)的y的值是否為值域的增根?為什么只檢驗△=0時對應(yīng)的y的值是否為值域的增根?難道△>0時對應(yīng)的y的某個值就一定不會是值域的增根?產(chǎn)生增根的原因是什么呢?是不是這樣的函數(shù)一定會產(chǎn)生增根呢?如果不是，那什么樣的函數(shù)才會有增根呢?這些“如鯁在喉、不吐不快”的問題也正是本文要著力探討的問題.不當(dāng)之處，請批評指正.

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