亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        我的新“發(fā)現(xiàn)”

        2008-08-18 09:15:28
        關(guān)鍵詞:竅門平分發(fā)現(xiàn)

        陳 聰

        在剛學(xué)等腰三角形時,老師總是強調(diào)等腰三角形的性質(zhì)與判定非常重要,開始你可能還不以為然,當你拿起筆來做題時,就會發(fā)現(xiàn)你的解題速度慢了許多.陳聰同學(xué)就遇到了這個問題,可是,他在老師的“只要肯動腦,及時總結(jié),相信你一定能行”的語言的鼓舞下,在同學(xué)們相互交流中,他漸漸地發(fā)現(xiàn)了一些判定等腰三角形的“小竅門”,一試還挺管用呢,大家一起來看看吧.

        竅門1:角平分線+垂直=等腰三角形

        例1如圖1,在△ABC中,AD為角平分線,且AD⊥BC,垂足為D,試猜想BC與BD有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

        思路分析:由題意可知,AD既為∠BAC的平分線,又是BC邊上的中線,很像等腰三角形中的“三線合一”性質(zhì),故只要能證明△ABC為等腰三角形,便可猜想結(jié)論,已知兩角及夾邊(公共邊)相等,故可用“角邊角”證△ADB≌△ADC.

        解:BC=2BD,理由如下:

        ∵AD為角平分線,

        ∴∠BAD=∠CAD.

        ∵AD⊥BC,

        ∴∠BDA=∠CDA=90°.

        ∵在△ABD和△ACD中,∠BAD=∠CAD,

        AD=AD,

        ∠BDA=∠CDA,

        ∴△ABD≌△ACD(ASA).

        ∴AB=AC.

        ∵AD⊥BC,

        ∴BD=CD.

        即BC=2BD.

        教師點評:當三角形中一線既為一角的平分線,又是一邊上的垂線時,由全等易證此三角形為等腰三角形,然后得出結(jié)論.當然此題也可由兩個三角形全等直接得到結(jié)論.

        竅門2:角平分線+平行=等腰三角形

        例2如圖2,△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線相交于點F,過點F作DE∥BC,交AB于點D,交AC于點E.求證:DE=BD+EC.

        思路分析:要證DE=DB+EC,而DE=DF+EF(即要證DF+EF=BD+EC),只要證DF=BD,EF=CE,故轉(zhuǎn)化為證△BDF和△CEF為等腰三角形.由“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”易證同一三角形中的兩角相等.

        證明:∵BF為∠ABC的平分線,

        ∴∠DBF=∠CBF.

        ∵DE∥BC,

        ∴∠DFB=∠CBF.

        ∴∠DBF=∠DFB.

        ∴BD=FD.

        同理EC=EF.

        ∴BD+EC=FD+EF.

        即BD+EC=DE.

        教師點評:若過角平分線上的一點作一邊的平行線,與另一邊相交,則構(gòu)成的三角形為等腰三角形.

        竅門3:垂直+線段平分=等腰三角形

        例3如圖3,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,EF⊥AD,AE=DE,求證:∠B=∠FAC.

        思路分析:要證∠B=∠CAF,已知∠BAD=∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD,∠FAD=∠FAC+∠CAD,因而只要證∠FAD=∠FDA,故只需證△FAD為等腰三角形.由EF⊥AD,AE=DE,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)易得FA=FD.

        證明:∵AD為∠BAC的平分線,

        ∴∠BAD=∠CAD.

        ∵EF⊥AD,AE=DE,

        ∴FA=FD.

        ∴∠FAD=∠FDA.

        又∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD,

        ∴∠B=∠FAC.

        教師點評:若三角形一邊上的垂線同時平分這條邊(即為一邊的垂直平分線),由線段垂直平分線的性質(zhì)易證此三角形為等腰三角形.

        猜你喜歡
        竅門平分發(fā)現(xiàn)
        平分比薩
        平分氣球
        平分氣球
        巧排詩的竅門
        “十里挑一”的竅門
        不聽話把你賣了
        填空格的竅門
        讀寫算(中)(2015年25期)2015-11-07 07:25:42
        找次品的竅門
        讀寫算(下)(2015年6期)2015-08-22 05:57:54
        熟女俱乐部五十路二区av| 精品久久av一区二区| 偷国产乱人伦偷精品视频| 99久久久无码国产精品免费砚床| 国产思思久99久精品| 偷拍视频十八岁一区二区三区| 久久精品国产免费观看三人同眠| 免费99精品国产自在在线 | 中文字幕永久免费观看| 羞涩色进入亚洲一区二区av| 又硬又粗进去好爽免费| 国产精品综合一区二区三区| 一本久道久久综合五月丁香| 久久精品国产亚洲av蜜臀久久| 国产成人av一区二区三区不卡| 三男一女吃奶添下面| 丁香婷婷色| 日本免费一区二区久久久| 亚州国产av一区二区三区伊在| 亚洲人成人77777网站| 免费在线日韩| 国产精品性色av麻豆| 又爽又黄又无遮挡的视频| 欧美成人久久久免费播放| 午夜亚洲精品视频网站| 国产精品偷窥熟女精品视频| 国产精品免费大片| 欧美破处在线观看| 自拍成人免费在线视频| 亚洲日产一线二线三线精华液| 99ri国产在线观看| 99视频偷拍视频一区二区三区| 亚洲日韩小电影在线观看| 亚洲国产人在线播放首页| 黄片在线观看大全免费视频| 我要看免费久久99片黄色| 色一情一乱一乱一区99av| 国产精品美女黄色av| av在线不卡一区二区| 亚洲精品国产suv一区88| 亚洲AV毛片无码成人区httP|