王國富

一、請準(zhǔn)確填空（每題3分，共30分）

1.已知x=2，

y=1是方程kx-y=3的解，則k= .

2.由3x+y=5，得到用x表示y的式子為y＝ .

3.不等式1－3x＜0的解集是 .

4.一個不等式的解集如圖1所示，則這個不等式的負(fù)整數(shù)解是 .

5.某商品按定價的八折出售，售價14.8元，則原定價是 元.

6.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是 .

7.木制的門框是矩形，木工師傅在建筑房屋的過程中，總是在門框的上面斜釘上兩根木條，待墻砌好后再撤去木條，從而防止門框變形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 .

8.如圖2，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，D為垂足，由以上兩個條件可得 .（寫出一個結(jié)論即可）

9.拋擲一枚分別標(biāo)1，2，3，4的四面體骰子，寫出這個實驗中的一個必然事件： .

10.一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對了 道題.

二、相信你的選擇（每題3分，共30分）

11.將方程5x＋1=2x－3移項后可得（）.

A.5x－2x=－3＋1

B.5x－2x=－3－1

C.5x＋2x=－3－1

D.5x－2x=1+3

12.已知a＜b＜0，下列不等式一定成立的是（）.

A.＜ B.＞1 C.3a＞2a D.a2＞ab

13.如果限定用一種正多邊形鑲嵌平面，在下面的正多邊形中，不能鑲嵌成一個平面的是（）.

A.正三角形B.正方形

C.正五邊形D.正六邊形

14.有兩根木條，它們的長分別是5 cm和10 cm，現(xiàn)要釘一個三角形木架，則下列4根木條中應(yīng)選擇長度為（）的一根.

A.5 cm B.8 cm C.4 cm D.20 cm

15.如圖3，轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等，四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形.

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會有一次停在6號扇形.

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的機會與停在偶數(shù)號扇形的機會相等.

?。哼\氣好的時候，只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大.

其中，你認(rèn)為正確的見解有（）.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

16.若代數(shù)式3（x+1）與3-2x的值互為相反數(shù)，則x的值是（）.

A.6 B.0 C.－6 D.3

17.甲、乙兩人輪流報數(shù)，規(guī)定第一個人先說“1”或“1，2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數(shù).這樣兩人反復(fù)進行，誰先搶到20，誰就得勝，那么這個游戲（）.

A.是公平的

B.不公平，偏向先報數(shù)者

C.不公平，偏向后報數(shù)者

D.無法確定

18.如圖4，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）.

A.在AC、BC兩邊高線的交點處

B.在AC、BC兩邊中線的交點處

C.在AC、BC兩垂直平分線的交點處

D.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

19.一副三角板按如圖5的方式擺放，且∠α比∠β的度數(shù)大40°，若設(shè)∠α=x°，∠β=y°，則可得到的方程組為（）.

A.x=y-50，

x+y=180B.x=y+50，

x+y=180

C.x=y-50，

x+y=90D.x=y+50，

x+y=90

20.如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n個正三角形恰好可以進行平面鑲嵌，則n的值為（）.

A.2 B.4 C.3 D.5

三、考查你的基本功（共60分）

21.（1）解方程－=5.（本小題8分）

（2）已知x，y滿足方程組x+3y=5，

3x+y=1，求代數(shù)式x－y的值.（本小題8分）

（3）解不等式組3x-5<2x，

≤2x+1并將其解集在數(shù)軸上表示出來.（本小題8分）

22.如圖6，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，求∠BAD和∠BDA的度數(shù).（本小題8分）

23.圖7中的大等邊三角形是由9個相同的小等邊三角形拼成的，將其部分涂黑，如圖7（1），圖7（2）所示，它們都具有如下特征:①涂黑的部分都是三個小等邊三角形；②都是軸對稱圖形.請你在圖7（3）和圖7（4）內(nèi)再分別設(shè)計一個新圖案，使你設(shè)計的圖案也具有以上兩個特征（本小題10分）.

24.如圖8，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CF平分∠BCA交AD于E，交AB于F，請你說明AE=AF.（本小題8分）

25.去年夏天，我市遭受多年不遇的高溫干旱天氣，各地災(zāi)情嚴(yán)重，特別是給丘陵山地人民的生活和生產(chǎn)造成了巨大的損失.為支援災(zāi)區(qū)人民，某校積極組織學(xué)生捐款，該校七年級一班55名同學(xué)共捐款500元，捐款情況如下表.

表中捐款8元和10元的人數(shù)不小心被墨水污染了，你能幫忙算出來嗎？（本小題10分）