作者簡(jiǎn)介 何榮炎，鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高級(jí)教師，河南省學(xué)科帶頭人．河南省教學(xué)技能競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，河南省數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員．在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，注重思維教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的思維．近年來(lái)，在轉(zhuǎn)化后進(jìn)生方面作了有益的嘗試，效果明顯，先后在《河南教育》《中學(xué)生數(shù)理化》等雜志上發(fā)表了多篇論文．

期中考試日益臨近，考前復(fù)習(xí)要求我們對(duì)所學(xué)知識(shí)加以梳理和消化，形成自己的知識(shí)體系．在復(fù)習(xí)過(guò)程中，你注意到以下幾個(gè)方面了嗎？

一、理解課本中的基本概念，注重它們的實(shí)際運(yùn)用

這個(gè)要求看上去是老生常談，實(shí)際做好卻非常不易，原因是，很多同學(xué)只知道概念的表象，卻忽略了概念的內(nèi)涵，還有些同學(xué)片面地認(rèn)為新課標(biāo)淡化了概念．實(shí)際上，課標(biāo)中更多地滲透了某一知識(shí)概念形成的過(guò)程，更突出了對(duì)概念的理解．因此，你在復(fù)習(xí)期間，必須加深對(duì)基本概念的理解和剖析，注重知識(shí)的來(lái)龍去脈及它的實(shí)際應(yīng)用．

下面以一元一次不等式為例，具體說(shuō)明對(duì)基本概念的復(fù)習(xí)．

1．找出課本（本章）內(nèi)容所包含的知識(shí)點(diǎn)（也可以按線索去找）：①不等式；②不等式的基本性質(zhì)；③不等式的解集；④一元一次不等式；⑤一元一次不等式組；⑥不等式及不等式組的解法、解集的表示方法；⑦不等式的實(shí)際應(yīng)用．

2．理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，確定各知識(shí)點(diǎn)中的關(guān)鍵字和詞，分解剖析，反復(fù)推敲，重在與前面所學(xué)知識(shí)類比，切忌死記硬背．例如，一元一次不等式定義，把握住“元、次、不等式”這幾個(gè)關(guān)鍵詞．此時(shí)，再用類比一元一次方程定義的方法，就會(huì)很自然地理解這一基本概念，并且找出它與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別．

3．針對(duì)此概念，從課本或教輔書上找出與此內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，即可達(dá)到運(yùn)用的目的．

二、注重知識(shí)的縱橫聯(lián)系與交叉，領(lǐng)會(huì)常規(guī)的數(shù)學(xué)思想與方法

在掌握和理解基本概念的基礎(chǔ)上，更應(yīng)該注重它與其他知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系與區(qū)別，這是提升層次的一個(gè)關(guān)鍵．

怎樣找出知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系呢？更多地是用回憶的方法將知識(shí)相互聯(lián)系．例如，學(xué)習(xí)分解因式時(shí)，可以想象與此知識(shí)點(diǎn)有聯(lián)系的知識(shí)有哪些，它們的聯(lián)系方式有哪些，在實(shí)際生活中有哪些表現(xiàn)形式等．你很快就能歸納出：①與分式聯(lián)系在一起，可以進(jìn)行分式的約分，也可進(jìn)行通分．②與化簡(jiǎn)求值聯(lián)系在一起，可以進(jìn)行整體代入．③與圖形聯(lián)系在一起，可得到分解因式的公式．例如圖1，由一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形與兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a、b的小矩形組成矩形ABCD，則整個(gè)圖形可表達(dá)出一些有關(guān)分解因式的等式．

三、學(xué)會(huì)概括和提煉，制作自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

以章節(jié)為單位，根據(jù)課本上的相關(guān)線索或自己確定的線索，制作屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖．這樣，你就可以把單一的知識(shí)轉(zhuǎn)化為你所用的知識(shí)工具了．

現(xiàn)在課本和教輔書上有許多知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，那是別人智慧的結(jié)晶，是他人的知識(shí)產(chǎn)權(quán)．你看過(guò)后，印象不會(huì)太深．而你瀏覽課本后，嘗試著按自己的思路、思維方式編寫出來(lái)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，即使不全面，但對(duì)自己能力的提升會(huì)更有意義．

例如，在一元一次不等式中，我是按這樣的線索把它們連接的．

第一線索 由實(shí)際背景建立不等式，從而探索了不等式的基本性質(zhì)，明確了解不等式的方法和解集在數(shù)軸上的表示方法．

第二線索 不等式的特例（一元一次不等式，一元一次不等式組），掌握它們的解法、解集及解集在數(shù)軸上的表示方法．

第三線索 不等式和不等式組的實(shí)際應(yīng)用（應(yīng)詳細(xì)）．

繪制出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖．

同學(xué)們不妨嘗試按自己的思路編制出分解因式和分式的網(wǎng)絡(luò)圖．

四、借助課本中的經(jīng)典例題和習(xí)題這個(gè)平臺(tái)，促使這些題目不斷升華，不斷精彩

現(xiàn)在，有些同學(xué)不喜歡在復(fù)習(xí)時(shí)看課本的例題和習(xí)題，認(rèn)為太簡(jiǎn)單，都會(huì)做．還有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為，部分題只要老師指點(diǎn)一下，就會(huì)做了．其實(shí)，老師的指點(diǎn)就是直接或間接地告訴你了思維模式，若沒(méi)有這個(gè)暗示，你自己將怎樣尋找題目的切入點(diǎn)呢？這就需要有一個(gè)量變到質(zhì)變的過(guò)程．同學(xué)們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)“一題三見(jiàn)面”吧．第一次見(jiàn)面，要求會(huì)做；第二次見(jiàn)面，要分析出此題與哪些知識(shí)有關(guān)，與哪類題相仿或由哪類題的數(shù)學(xué)模型演變或拓展而來(lái)的；第三次見(jiàn)面，則要求更高了，在此題基礎(chǔ)上，你能根據(jù)它內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)，組織或改編出一道與此相關(guān)的題．

最后，別忘了在復(fù)習(xí)的過(guò)程中注意細(xì)節(jié)問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)使人精細(xì)．它是一門追求“完美”的科學(xué)．不能因?yàn)橐粋€(gè)細(xì)節(jié)、一個(gè)符號(hào)或一個(gè)數(shù)字的錯(cuò)誤，影響了你的成績(jī)，那才是得不償失呢！

“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴．”這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種境界．經(jīng)過(guò)你執(zhí)著的追求，最終你會(huì)到達(dá)“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的更高境界！