自然科學(xué)分科龐雜,物理只是眾多學(xué)科之一,可以用其它學(xué)科的一些學(xué)生已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比,幫助他們理解一些物理現(xiàn)象和物理過(guò)程。這樣類(lèi)比,可以使學(xué)生領(lǐng)略“類(lèi)比”這一重要的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法,既加強(qiáng)了各學(xué)科間的橫向聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
下面賞析2007年青島市兩道運(yùn)用“類(lèi)比”法的中考題。
1 歸納式探究:
(1)如圖1所示,讓一摞整齊的紙從斜面滑下,發(fā)現(xiàn)紙張變得不齊了,這是由于紙張之間有摩擦造成的。同樣,讓液體在管道中流動(dòng),液體也可以看作是由許多片液層組成的,各片層之間也存在著___________,產(chǎn)生液體內(nèi)部的阻力,這就是液體的粘滯性。(摩擦)
(2)曉麗用長(zhǎng)度相同的細(xì)管來(lái)研究液體的粘滯性,做了如下實(shí)驗(yàn)。
在溫度相同的情況下,測(cè)得1s內(nèi)通過(guò)細(xì)管的液體體積如下:
實(shí)驗(yàn)次數(shù)液體種類(lèi)細(xì)管半徑/mm細(xì)管兩端壓強(qiáng)差通過(guò)細(xì)管的液體體積/mm3
1水1p100
2油1p2
3水2p1 600
4油2p32
5水3p8 100
6水12p200
①可見(jiàn),在相同條件下,通過(guò)細(xì)管的水的體積__________通過(guò)細(xì)管的油的體積。這說(shuō)明不同液體的粘滯性不同,我們用液體的粘滯系數(shù)η表示。η水<η油。(大于)
②下面是幾種流體的粘滯系數(shù)表:
溫度/℃蓖麻籽油的η/Pa#8226;s水的η/×10-3Pa#8226;s空氣的η/×10-6Pa#8226;s
05.31.79217.1
200.9861.00518.1
400.2310.65619.0
600.0800.46920.0
可見(jiàn):一般情況下,液體的粘滯系數(shù)隨溫度的升高而____________。(減?。┆?/p>
③在曉麗用油做的實(shí)驗(yàn)中,若細(xì)管半徑是3mm,1s內(nèi)通過(guò)細(xì)管的油的體積是40.5mm3,則細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差是_________。(p/4)
2 演繹式探究
由于流體的粘滯性,使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R的小球以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的流體阻力可用公式f=6πηRv表示。
(1)小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)。速度越大,受到的阻力____。(越大)。
(2)密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時(shí)的v-t圖像如圖2所示,請(qǐng)推導(dǎo)出速度vr的數(shù)學(xué)表達(dá)式:vr=__________。(2R2g(ρ-ρ0)9η)
解析 (1)通過(guò)巧妙的類(lèi)別,我們不難理解流體的粘滯性。
各種實(shí)際液體具有不同程度的粘滯性,當(dāng)液體流動(dòng)時(shí),平行于流動(dòng)方向的各層流體速度都不相同,即存在著相對(duì)滑動(dòng),于是在各層之間就有摩擦力產(chǎn)生,這一摩擦力稱(chēng)為粘滯力,粘滯力的方向平行于接觸面。
粘滯力大小與速度梯度及接觸面積成正比,比例系數(shù)η稱(chēng)為粘滯系數(shù)(或黏度),粘滯系數(shù)與液體的性質(zhì),溫度和流速有關(guān),它是表征液體粘滯性強(qiáng)弱的重要參數(shù)。液體的粘滯系數(shù)由液體的性質(zhì)和溫度決定。
(2)仔細(xì)觀察表格信息:我們靈活運(yùn)用控制變量法,不難得出如下信息:由試驗(yàn)次數(shù)1、2得出:當(dāng)細(xì)管半徑和壓強(qiáng)差恒定,通過(guò)細(xì)管水的體積是油體積的50倍,也就是說(shuō)油的粘滯系數(shù)是水的50倍。由實(shí)驗(yàn)次數(shù)1、3、5得出:當(dāng)液體種類(lèi)和細(xì)管兩端壓強(qiáng)差恒定,通過(guò)細(xì)管的液體體積與細(xì)管的半徑的四次方成正比。由試驗(yàn)次數(shù)1、6得出:當(dāng)液體種類(lèi)和細(xì)管半徑恒定,通過(guò)細(xì)管的液體體積與細(xì)管兩端的壓強(qiáng)成正比。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)液體種類(lèi)細(xì)管半徑/mm細(xì)管兩端壓強(qiáng)差通過(guò)細(xì)管的液體體積/mm3
1水1p100
2油1p2
3水2p1 600
4油2p32
5水3p8 100
6水12p200
7油3p162
8油314p40.5
(3)由圖像我們得出:速度越大時(shí),受到的阻力越大。
當(dāng)金屬小球在粘性液體中下落時(shí),它受到三個(gè)鉛直方向的力;小球的重力mg (m為小球質(zhì)量)、液體作用小球的浮力ρgV (V是小球體積,ρ是液體密度)和粘滯阻力F(其方向與小球運(yùn)動(dòng)方向相反)。如果液體無(wú)限深廣,在小球下落速度v較小情況下,有F=6πηRv。
上式稱(chēng)為斯托克斯公式小球開(kāi)始下落時(shí),由于速度尚小,所以阻力也不大;但隨著下落速度的增大,阻力也隨之增大。最后,三個(gè)力達(dá)到平衡,即mg=ρgV+6πηvR。
于是,小球作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),由上式可得:
vr=2R2g(ρ-ρ0)9η。
液體粘滯性測(cè)量的重要性:醫(yī)學(xué)發(fā)現(xiàn),許多心血管疾病都與血液黏度的變化有關(guān)。血液黏度增大使血液流動(dòng)變慢,流入人體器官的血流量減少,于是人體處于供血、供氧不足的狀態(tài),這可能引發(fā)心腦血管疾病。因此,測(cè)量血黏度的大小是檢查人體血液健康的重要手段之一。
通過(guò)對(duì)題目的分析,可以看出科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是十分重要的。此題的新穎之處在于,它滲透了轉(zhuǎn)換法、類(lèi)比、控制變量法等多方面的推理能力的培養(yǎng)。