由國際教育成就評價(jià)協(xié)會(huì)（IEA）組織的國際數(shù)學(xué)和科學(xué)教育的比較研究（簡稱TIMSS）以及國際經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）主持的國際學(xué)生評價(jià)項(xiàng)目（簡稱PISA），是當(dāng)前國際間最著名的學(xué)生評價(jià)項(xiàng)目，它們所提供的指標(biāo)在國際上具有廣泛的影響，已經(jīng)引起世界各國的高度關(guān)注。這些評價(jià)項(xiàng)目關(guān)注數(shù)學(xué)、科學(xué)等領(lǐng)域，代表國際上學(xué)生評價(jià)的先進(jìn)水平。因此，了解這些評價(jià)的特點(diǎn)，明確這些評價(jià)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，有助于我們更好地使用這些評價(jià)的結(jié)果。本文擬就兩者的評價(jià)理念、評價(jià)內(nèi)容以及評價(jià)目的這三個(gè)方面的異同進(jìn)行比較分析，以便對我國數(shù)學(xué)教育評價(jià)改革提供思考。

TIMSS與PISA的產(chǎn)生與發(fā)展

國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢（The Trends in International Mathematics and Science Study簡稱TIMSS）于1995年由國際教育成就評價(jià)協(xié)會(huì)（the International Association for the Evaluation of Educational Achievement，簡稱IEA）創(chuàng)辦。它的評價(jià)對象為四年級(jí)和八年級(jí)（分別以9歲和13歲為主）的學(xué)生，主要考察學(xué)生的數(shù)學(xué)和科學(xué)的學(xué)業(yè)成就。TIMSS每4年開展一次，已于1995年、1999年、2003年開展過三次。2007年的TIMSS國際比較研究為第四次，主要考察學(xué)生數(shù)學(xué)和科學(xué)成績的變化趨勢，共有近70個(gè)國家和地區(qū)參加，是歷次評價(jià)中規(guī)模最大的一次。

國際學(xué)生評價(jià)項(xiàng)目（Program for International Student Assessment 簡稱PISA）創(chuàng)立于1997年，是由國際經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（ Organization for Economic Cooperation and Development 簡稱OECD）成員國政府所致力于的一項(xiàng)在共同的國際框架下進(jìn)行的評價(jià)。它評價(jià)的對象為OECD國家（也包括個(gè)別非OECD國家）15歲的青少年，它的目標(biāo)是測量即將畢業(yè)的初中學(xué)生的知識(shí)和能力，關(guān)注的是學(xué)生在一個(gè)數(shù)學(xué)化的文化社會(huì)、生活情境中生存并發(fā)揮作用的能力。PISA的評價(jià)內(nèi)容主要是閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)三個(gè)方面，每3年進(jìn)行一輪，每一輪都有一個(gè)主要領(lǐng)域，其他兩個(gè)方面為次要領(lǐng)域，主要領(lǐng)域的評價(jià)時(shí)間為次要領(lǐng)域的三分之二。PISA首輪于2000年啟動(dòng)，評價(jià)以閱讀領(lǐng)域?yàn)橹鳎?003年進(jìn)行的第二輪評價(jià)以數(shù)學(xué)領(lǐng)域?yàn)橹鳎?006年進(jìn)行的第三輪評價(jià)以科學(xué)領(lǐng)域?yàn)橹鳌?/p>

這兩項(xiàng)國際性評價(jià)有相似之處，如對數(shù)學(xué)和科學(xué)進(jìn)行評價(jià)，但是也有不同之處，如它們考察對象的年齡不同。具體在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，兩者有一定的差異。下面將從評價(jià)理念、評價(jià)內(nèi)容、評價(jià)目的這三個(gè)方面對“數(shù)學(xué)”這個(gè)共有的評價(jià)領(lǐng)域進(jìn)行比較分析，以使讀者對兩者有更清楚的認(rèn)識(shí)。

TIMSS與PISA的比較

TIMSS和PISA是國際基礎(chǔ)教育階段學(xué)生評價(jià)項(xiàng)目，對中小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量進(jìn)行系統(tǒng)的測量。它們起源于不同的背景，評價(jià)的對象也不同。通過對TIMSS和PISA的比較分析，我們可以看出它們在評價(jià)理念、評價(jià)目的和評價(jià)內(nèi)容上存在差異。

首先，在評價(jià)理念上，TIMSS和PISA這兩大評價(jià)項(xiàng)目存在差別。TIMSS的評價(jià)理念是對學(xué)生的基本數(shù)學(xué)知識(shí)、概念以及學(xué)校數(shù)學(xué)課程緊密相連的數(shù)學(xué)思維能力的考察。而PISA作為一項(xiàng)新的評價(jià)項(xiàng)目，它的評價(jià)理念則不同。它基于“終身學(xué)習(xí)”的理念，認(rèn)為：終身學(xué)習(xí)就是一個(gè)人在他的一生中不斷通過學(xué)習(xí)獲得為成功地適應(yīng)不斷變化的世界所必需的新知識(shí)和技能。由于學(xué)生不可能在學(xué)校獲得自己終身必需的所有知識(shí)，因此，學(xué)校教育不僅要使學(xué)生掌握一定的知識(shí)和技能，更重要的是學(xué)生會(huì)組織協(xié)調(diào)自己的學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為此PISA也要了解學(xué)生的思維過程、學(xué)習(xí)策略和方法。在這種理念下，PISA在注重對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵義進(jìn)行新的詮釋的同時(shí)，還強(qiáng)調(diào)在對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)時(shí)，不但要注意考查學(xué)生對學(xué)校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的掌握情況，更要重視他們在不同的問題背景下對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的靈活運(yùn)用能力；既要評價(jià)學(xué)生對問題解答的正確性，又要關(guān)注學(xué)生對問題的理解和不同的解決途徑。

其次，評價(jià)內(nèi)容上，由于評價(jià)理念不同，評價(jià)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)也有所不同。TIMSS的評價(jià)內(nèi)容大多與學(xué)校課程有密切的聯(lián)系，試圖測量的是學(xué)生對具體知識(shí)、技能和概念的掌握程度。因此，TIMSS評價(jià)內(nèi)容包括數(shù)、代數(shù)、測量、幾何、比例、函數(shù)、數(shù)據(jù)表示、概率與統(tǒng)計(jì)、初等分析以及證明與結(jié)構(gòu)等方面。這些具體分支又被細(xì)化成許多“主題塊”（topic areas），如代數(shù)被劃分為模式（pattern）、代數(shù)表達(dá)式（Algebra expressions）、方程與公式（Equations and formulas）和關(guān)系（relation-ships）這四個(gè)部分。而PISA不僅關(guān)注學(xué)生在校學(xué)習(xí)的基于課程的已經(jīng)掌握的知識(shí)與技能，還要關(guān)注學(xué)生是否能夠并善于將所學(xué)的知識(shí)與技能運(yùn)用到他們在生活中將會(huì)碰到的問題情境中；同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生在不同問題情境中提出、分析、解決問題時(shí)，是否能夠有效地分析、推理、決策和交流他們的想法。因此，PISA評價(jià)內(nèi)容不僅是與課程相關(guān)的內(nèi)容，同時(shí)也是一個(gè)更廣泛意義上的內(nèi)容。如，數(shù)據(jù)分析、不確定性、從屬關(guān)系等。由此可以看出，TIMSS更多側(cè)重于對學(xué)生掌握的課程知識(shí)內(nèi)容的評價(jià)，而PISA主要側(cè)重于學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解認(rèn)識(shí)及應(yīng)用。

再次，評價(jià)目的上，兩者是迥然不同的。TIMSS主要指向?qū)W校，考察的是各國的課程成績。它主要是為了了解不同國家的教師是如何進(jìn)行教學(xué)的，以及這些教學(xué)對學(xué)生的成績可能產(chǎn)生的影響，從而提高各國的教學(xué)水平。而PISA側(cè)重于描述各國教育的產(chǎn)出。評價(jià)主要指向?qū)W生終生能力的發(fā)展，通過測試的結(jié)果來衡量學(xué)生的終身學(xué)習(xí)的能力，從而體現(xiàn)為國家決策服務(wù)的目的。

TIMSS和PISA對我國數(shù)學(xué)教育評價(jià)研究的啟示

通過TIMSS和PISA比較分析，無論在評價(jià)理念、評價(jià)目的，還是在評價(jià)內(nèi)容上，對我國數(shù)學(xué)教育評價(jià)的改革提供了十分有益的參考。

1.正確的評價(jià)理念和評價(jià)目的是數(shù)學(xué)教育改革的首要內(nèi)容

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育評價(jià)應(yīng)該以有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)教育，提高全體學(xué)生作為社會(huì)公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展為目的。但是目前的數(shù)學(xué)教育評價(jià)的主要目的在于甄別和選拔，特別是各個(gè)階段的終結(jié)性評價(jià)，以學(xué)生的考試成績給學(xué)生分層，這在一定程度上扼殺了評價(jià)的診斷、反饋及促進(jìn)發(fā)展的作用，違背了評價(jià)是為了更好發(fā)展的理念。數(shù)學(xué)教育評價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，對學(xué)生的評價(jià)，不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展；不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)和技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題的能力。以數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為評價(jià)核心，對學(xué)生進(jìn)行綜合、全面的評價(jià)。例如，在第三學(xué)段的評價(jià)不僅關(guān)注對知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，而且還要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)，以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面。

2.合理的評價(jià)內(nèi)容是數(shù)學(xué)教育評價(jià)改革的關(guān)鍵內(nèi)容

傳統(tǒng)的內(nèi)容評價(jià)只關(guān)注課程實(shí)施后對知識(shí)、技能和能力的掌握和應(yīng)用的總結(jié)性評價(jià)，但對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題不能考察，不能了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，不能關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展。隨著《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《課標(biāo)》）頒布和實(shí)施，數(shù)學(xué)課程的評價(jià)內(nèi)容也進(jìn)一步明確?！墩n標(biāo)》包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容。這四個(gè)方面的內(nèi)容貫穿整個(gè)義務(wù)教育階段。其中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)體系來劃分的，屬于數(shù)學(xué)課程知識(shí)的內(nèi)容，而實(shí)踐與綜合應(yīng)用則不是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)體系劃分的，它主要是幫助學(xué)生“綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，加深對數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的理解，體會(huì)各個(gè)部分知識(shí)的聯(lián)系。”顯然，評價(jià)時(shí)，不能籠統(tǒng)對知識(shí)、技能和能力評價(jià)，而且《課標(biāo)》對內(nèi)容的設(shè)置是分段的。因此，在評價(jià)內(nèi)容過程中有側(cè)重點(diǎn)，將TIMSS和PISA兩者結(jié)合起來綜合考察與評價(jià)內(nèi)容。對于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率這三個(gè)方面內(nèi)容，評價(jià)時(shí)應(yīng)以學(xué)生對知識(shí)、方法掌握和技能的運(yùn)用為主，以運(yùn)用這些知識(shí)和方法去解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題能力為輔。相反，對于實(shí)踐與綜合應(yīng)用方面的內(nèi)容，評價(jià)時(shí)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生面對實(shí)際生活情境時(shí)，能識(shí)別、提出問題并運(yùn)用已有的知識(shí)和方法解決問題能力，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的掌握只是其評價(jià)的次要方面。

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