有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

可是反觀我們的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生真正親歷學(xué)習(xí)的過程了嗎？教學(xué)中我們常常看到：學(xué)生還沒來得及自主思考，教師就迫不及待地讓他們進(jìn)行交流；學(xué)生還沒來得及合作交流，教師就會(huì)“一錘定音”；學(xué)生還沒來得及實(shí)踐，就要先談?wù)勛砸训捏w會(huì)。課堂上，學(xué)生跟著教師精心的預(yù)設(shè)一步一步走著，完全沒有自主學(xué)習(xí)的空間，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展極為不利。所以，當(dāng)學(xué)生需要思考、需要交流、需要消化時(shí)，教師應(yīng)該耐心地等待，讓學(xué)生有充分的時(shí)間去思考、去交流、去消化，把課堂完全還給學(xué)生，讓學(xué)生自己創(chuàng)造課堂的精彩。

等一等交流，給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間

實(shí)踐中，有些教師在提出問題后根本不留時(shí)間讓學(xué)生思考，不考慮學(xué)生之間的差異，讓大多數(shù)學(xué)生感到困惑。

孔子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。

沒有獨(dú)立思考能力的學(xué)生，將擺脫不了對(duì)老師、同學(xué)的依賴心理，無法養(yǎng)成獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣，更難養(yǎng)成創(chuàng)造性處理問題的能力。所以在課堂教學(xué)中，我們提問之后要“等一等”，哪怕只是幾十秒鐘，讓所有的學(xué)生開動(dòng)腦筋，進(jìn)行思考，為解決問題作出自身努力；要給學(xué)生充裕的思考時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，絕不能省略學(xué)生“自主思考”這個(gè)關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)，也絕不能讓“自主思考”匆匆走過場(chǎng)。哪怕離答案只有一步之遙，也要讓學(xué)生自己去走、自已去爬，等一等，再等一等，也許下一刻，就是學(xué)生恍然大悟、茅塞頓開之時(shí)，就是學(xué)生創(chuàng)造課堂精彩之時(shí)。

經(jīng)過這一點(diǎn)時(shí)間的思考，他們也許就能恍然大悟，這樣不僅省去教師講的時(shí)間，而且有利于面向全體，提高課堂效率。還有，在學(xué)生思考時(shí)，教師要掌握介入指導(dǎo)的時(shí)間。如果學(xué)生還沒有充分地自主探究就介入，就會(huì)減少學(xué)生本可以自主發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)；介入過晚則會(huì)讓學(xué)生過久處于迷惑狀態(tài)，造成學(xué)習(xí)興趣降低。當(dāng)然，根據(jù)實(shí)際情況，有時(shí)教師無需介入，學(xué)生們就能解決問題。

例：在《年月日》教學(xué)中，計(jì)算2007年全年天數(shù)時(shí)，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求解題多樣化，基本方法學(xué)生已經(jīng)掌握：

方法一：

31+31+31+31+31+31+31+30+30+30+30+28=365（天）

方法二：

31×7+30×4+28=365（天）

我引導(dǎo)學(xué)生再觀察表格中每月的天數(shù)，再問學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

果然有學(xué)生說，每個(gè)月份都是接近30天。一石擊起千層浪，他們的思維又一次活躍起來，不一會(huì)兒，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了新的方法：

方法三：

11×30+7+28=365（天）

我對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)做了充分的肯定后，再一次質(zhì)疑：還有其它的方法嗎？

又有學(xué)生蠢蠢欲動(dòng)了，學(xué)生又有了新的方法。

……

上述練習(xí)中，只有讓學(xué)生不斷經(jīng)歷思考、體驗(yàn)、探究的過程，才能讓課堂成為學(xué)生思維訓(xùn)練的場(chǎng)所，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

等一等評(píng)價(jià)，給學(xué)生一個(gè)交流的機(jī)會(huì)

“有一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”。每個(gè)學(xué)生的性格、愛好各有不同，已有的生活經(jīng)驗(yàn)也不盡相同，思考問題的方法和角度也不可能完全相同。所以，在數(shù)學(xué)課堂中，教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言不能過早地給予評(píng)價(jià)，避免對(duì)其他學(xué)生的思維形成定勢(shì)，而應(yīng)該留出充分的時(shí)間，給學(xué)生思維碰撞的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在和諧的氣氛中馳騁想象，暢所欲言，相互啟發(fā)，使個(gè)性思維得到充分發(fā)展。

例如：一位老師在上數(shù)學(xué)練習(xí)課時(shí)，出示了這樣一條出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：“出租車起步價(jià)是3千米以內(nèi)7元，以后每千米1.5元?！比缓笠髮W(xué)生根據(jù)這一收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出行駛1千米需要多少錢？

學(xué)生稍加思考，一學(xué)生說是7元，又一學(xué)生說是7÷3得2.33……元。正當(dāng)學(xué)生處于茫然之時(shí)，教師問：“你認(rèn)為誰的回答正確？為什么？”隨即叫了一位手舉得高高的同學(xué)說，“我覺得應(yīng)該收7元，因?yàn)槭?千米以內(nèi)7元……”這一位同學(xué)的回答，贏得了教師滿意的目光，欣喜地點(diǎn)頭以示肯定，隨后進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的研究。

同一個(gè)問題，學(xué)生出現(xiàn)了兩種不同的答案，教師該怎么辦？是急著去判斷、告訴學(xué)生正確的結(jié)果，還是等一等，給學(xué)生提供一個(gè)交流各自想法的機(jī)會(huì)？教師所提的問題，課堂上總有一些思維敏捷、反應(yīng)靈活的學(xué)生能搶先回答，難道這部分學(xué)生的思維就能代表全班學(xué)生的想法嗎？

“行1千米需要多少錢？”固然，第一位學(xué)生的思考是完整的，答案是正確的，但若將上題簡(jiǎn)約為“3千米7元，1千米收多少元？”這一問題時(shí)，難道第二位學(xué)生的思考就無道理嗎？等一等，給學(xué)生一個(gè)思考、交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生就會(huì)去研讀收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，從“以后”一詞中來發(fā)現(xiàn)“3千米以內(nèi)7元”的真正含義，前3千米內(nèi)不管是1千米、2千米，還是2999米，都是7元，答案就自然明了。我們身邊所隱藏的許多數(shù)學(xué)問題，如電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：“區(qū)間內(nèi)，前3分鐘0.2元，以后每一分鐘0.1元”等類似問題，學(xué)生就不會(huì)感到陌生了。

不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)、探究知識(shí)的過程中，會(huì)出現(xiàn)各種差異，這種差異是客觀存在的。教學(xué)時(shí)我們必須關(guān)注學(xué)生的差異。課堂上，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)差異時(shí)，教師應(yīng)該耐心地等一等，允許學(xué)生暫且保留這種差異，當(dāng)經(jīng)驗(yàn)不斷地被喚醒，在不斷地沖突、碰撞中，學(xué)生自然會(huì)消除困惑，豁然開朗。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)探究和交流的過程。

等一等訂正，給學(xué)生一個(gè)實(shí)踐的過程

課堂上，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，教師不要急于修改、更正他們的錯(cuò)誤，急著把正確的答案告訴學(xué)生，把完整的結(jié)論灌輸給學(xué)生；學(xué)生在沒有經(jīng)歷親手實(shí)踐、探究體驗(yàn)的無意識(shí)狀態(tài)下，其所得的知識(shí)，是模糊不清、不夠透徹的，是容易淡忘不夠牢固的。停一停，等一等，給學(xué)生一個(gè)實(shí)踐的過程，讓學(xué)生在實(shí)踐中，不斷地去調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)，同化、重構(gòu)新的知識(shí)。

例如：教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生已經(jīng)知道“由三條線段圍成的圖形叫三角形”，教師提出問題：“如果給你任意的三條線段，你一定能搭出一個(gè)三角形嗎？”

全班同學(xué)用同一種聲音響亮地回答：“能?！?/p>

“真的一定能嗎？”老師的一個(gè)反問，學(xué)生好像從中得到了什么啟示，連忙說：“不能”。

老師隨即補(bǔ)充道：“以后你們會(huì)學(xué)到三角形兩條邊的長(zhǎng)度之和總是大于第三條邊的。如果是小于第三條邊，就不能拼成三角形了?！?/p>

學(xué)生一片茫然，但又無奈地接受。

既然以后要教的，何必在這堂課上提出呢？既然已經(jīng)提出了，為何不讓學(xué)生弄個(gè)明白呢？現(xiàn)在錯(cuò)誤已經(jīng)出現(xiàn)，怎樣讓學(xué)生來發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從而自覺改正錯(cuò)誤。其實(shí)，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)度不等的小棒，如3厘米、4厘米、6厘米和8厘米的小棒若干，讓學(xué)生從中選擇任意的3根搭出三角形來。學(xué)生會(huì)滿懷興趣、滿懷喜悅地進(jìn)行拼搭。在這一過程中，學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生疑惑，激起進(jìn)一步研究、探索問題的熱情，在動(dòng)手做中，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)“三角形的兩邊之和一定是大于第三邊”這一性質(zhì)。從而就會(huì)自覺去否定、修正原先那個(gè)錯(cuò)誤。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)所獲得的知識(shí)遠(yuǎn)比教師的直接告訴要有價(jià)值得多！

數(shù)學(xué)課堂中，需要我們多一些等待。多一些等待，學(xué)生就多一些自主探索的經(jīng)歷和體會(huì)，多一些對(duì)問題的深思和熟慮；多一些等待，學(xué)生就多一些與他人交流合作的機(jī)會(huì)和體驗(yàn)，多一些對(duì)知識(shí)的理解和提升……學(xué)會(huì)等待，你的心中就裝下了班里的每一個(gè)學(xué)生；學(xué)會(huì)等待，你的課堂就充滿了生機(jī)和活力。只有這樣等待，才能等出學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式，等出學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，也必將等出課堂姍姍而來的精彩！

(作者單位：江蘇省贛榆縣實(shí)驗(yàn)小學(xué))