數(shù)學(xué)課堂要追求智慧教學(xué)的境界。怎樣的教學(xué)才是智慧的教學(xué)呢？請看下面的智慧錦囊。

激活亮點

一次，給學(xué)生輔導(dǎo)“雞兔同籠”問題，我按照教材上的方法進(jìn)行講解。當(dāng)講到“雞兔共有16個頭，44只腳，問雞兔各有多少只”時，忽然聽到最后一排一個“調(diào)皮鬼”在小聲嘀咕：“這樣想太繁了，把每只兔子都砍掉兩只腳，每只雞都斬掉一只腳不就得了。”我聽了開始一楞，馬上心一動，立即讓他上臺來講解。他說：“雞和兔共有44只腳，每只兔子砍去兩只腳，每只雞砍去一只腳，44只腳就少了一半，即22只腳。這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分就是兔子的只數(shù)：22-16=6（只）?！薄岸嗝从袆?chuàng)意的見解呀！”我喊著，情不自禁地為他鼓掌。這樣一來，其他學(xué)生也興趣盎然。我順?biāo)浦?，干脆來個小組討論。隨著討論的推進(jìn)，不時有同學(xué)舉手，不時有新的想法產(chǎn)生。直至下課，共有三種方法在大家的贊嘆聲中被公認(rèn)為是“奇思妙想”。

課堂上，學(xué)生的回答中會不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造。因其稍縱即逝，故教師要用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓智慧閃耀光芒。

點化錯誤

在一節(jié)“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”的課上，教師在揭示了“凡是10分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)”，進(jìn)而討論明確了“分母的質(zhì)因數(shù)只含有2或5就能化成有限小數(shù)”之后，有學(xué)生站起來。

生A：我認(rèn)為不對。

其余學(xué)生：呵？（非常驚奇）

生A：我可以舉個例子，10/30，30=2×2×5，也只含有質(zhì)因數(shù)2和5，卻不能化成有限小數(shù)。

其余學(xué)生糾正道：30=2×3×5，含有質(zhì)因數(shù)3，是不能化成有限小數(shù)的。

學(xué)生A的錯誤引發(fā)了另一個學(xué)生的思考，他請大家判斷3/30 能不能化成有限小數(shù)。

部分學(xué)生直截了當(dāng)?shù)鼗卮穑骸安豢梢裕驗?0含有質(zhì)因數(shù)3。”

只聽教師輕聲地反問：10/30真的不能化成有限小數(shù)？

透過學(xué)生的表情，我看出他們心中蕩起了漣漪。有的學(xué)生猶豫了，仔細(xì)一想：3/30 = 1/10 =0.1，是可以化成有限小數(shù)的。

學(xué)生自發(fā)地討論：這是為什么呢？同樣分母是30，為什么10/30 不能化成有限小數(shù)，而3/30 卻可以化成有限小數(shù)呢？

通過討論學(xué)生明確了：用上述方法判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要在最簡分?jǐn)?shù)的前提之下。10/30 = 1/3 ，當(dāng)然不能化成有限小數(shù)。

教師利用學(xué)生判斷時的一個錯誤，有效地組織學(xué)生對本課的難點進(jìn)行討論。通過學(xué)生的自主探索得到結(jié)論，學(xué)生學(xué)得輕松自在。要知道，學(xué)生不是一個容器，而是一枝需要點燃的火把，我們應(yīng)該找到某個著火點。

化解尷尬

教學(xué)“直線、射線、線段”這一內(nèi)容，老師讓學(xué)生舉出生活中“三線”的例子。當(dāng)一學(xué)生說出“知識是直線”這一意外而尷尬的解答時，師生、生生間演繹了一段精彩的對話——

“同學(xué)們，你們是怎么想的？”

“老師，知識是直線，因為直線是無限長的，而知識也是無止境的?！?/p>

“不，知識是射線。我們的學(xué)習(xí)總有一個起點，從這個起點出發(fā)向一個方向無限延伸?！?/p>

“知識是線段，我們的學(xué)習(xí)是有始有終的，因為人的生命是有限的?！?/p>

教師歸納說:“或許，對于某一個人而言，知識是有限的，是線段；但對于整個人類而言，知識則是無止境的，所以我們要珍惜每一分鐘?！?/p>

這時又一學(xué)生提出異議：“不，知識是曲線，因為學(xué)習(xí)不是一帆風(fēng)順的，總會遇到困難，不可能是一條直線?！?/p>

教師小結(jié)道：“對，謝謝同學(xué)們精彩的發(fā)言。”

面對意外生成的信息，教師采用“活用”策略，抓住教學(xué)中的“機遇”靈活地調(diào)控教學(xué)，于是，課堂教學(xué)閃現(xiàn)出人性的光芒和錦上添花的魅力。

巧引辯論

一教師上“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課（新知探究后）：屏幕上出示了智慧人的提問：請大家判斷，“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一”，這話對嗎？話音剛落，全班同學(xué)已經(jīng)分成兩個陣營，有說對的，有說錯的。面對學(xué)生的不同答案老師沒有裁決，而是巧妙地說：“老師最喜歡不同的聲音了，你們能說出理由讓大家信服嗎？”

經(jīng)過準(zhǔn)備，小小辯論會開始了。

正方代表把手中的圓平均分成兩份，問道：“我是不是把這個圓分成了兩份？”

反方代表點頭應(yīng)答：“是?！?/p>

正方舉起其中的半個圓，問：“這份是不是這個圓的二分之一？”

反方：“是啊?！?/p>

正方：“既然是二分之一，為什么不同意我們的說法？”

……

此時，到了反方同學(xué)反駁的時間。只見，反方一個代表順手從圓形紙片上撕下一小塊紙片，高舉著分為兩部分的“圓”大聲問：“這是分成了兩份嗎？”

正方回答：“是?！?/p>

反方接著把小小的一份舉在面前，用挑戰(zhàn)的口吻問：“這是圓的二分之一嗎？”

正方的底氣已經(jīng)不那么足了，小聲說：“不是?！?/p>

反方咄咄逼人：“既然不是二分之一，為什么我們要同意你們的說法呢？”

正方的學(xué)生服氣地點了點頭，紛紛不好意思地站到了反方的隊伍中。

在學(xué)生回答問題出現(xiàn)分歧時，教師巧妙地采用讓學(xué)生辯論的方式解決紛爭，既尊重了學(xué)生的獨特體驗，培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力，又落實了新課程的理念。

當(dāng)然，智慧的數(shù)學(xué)課堂還體現(xiàn)在許多方面，并可落實在許多環(huán)節(jié)中。在教育生命的跋涉中，智慧如芬芳的野花，一路散放，每踏出堅實的一步，便會看到山花爛漫……

（作者單位：江蘇南京市溧水縣實驗小學(xué)）

責(zé)任編輯鄒韻文