學(xué)生在回答問題、作業(yè)、考試中，由于信息的感知、辯認(rèn)、貯存、處理、輸出等環(huán)節(jié)伴隨著失誤，導(dǎo)致解答中出現(xiàn)不同類型的差錯(cuò)。結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，反思形成差錯(cuò)的種種心理因素，對(duì)于預(yù)防與減少差錯(cuò)的發(fā)生，提高教學(xué)質(zhì)量都是至關(guān)重要的。

一、選擇性差錯(cuò)

學(xué)生在感知與問題有關(guān)信息的過程中，由于受某些相似因素的迷惑，導(dǎo)致選擇上發(fā)生差錯(cuò)。例1、把10克糖倒入100克水中制成糖水，問糖的重量占糖水的百分之幾？

錯(cuò)解：10÷100=0.1=10%上述解法錯(cuò)在把“水”當(dāng)作糖水。這樣，求出的結(jié)果是糖的重量占水的重量的百分之幾，并不是糖的重量占糖水的百分之幾。

例2、步行速度是自行車速度的1/2，自行車速度是電動(dòng)車速度的1/2，甲、乙二人同時(shí)出發(fā)從A到B，甲先乘電動(dòng)車到中點(diǎn)，剩下的一半路步行，乙全程騎自行車，問誰先到達(dá)B？

對(duì)于此題，不少學(xué)生往往誤認(rèn)為是同時(shí)到達(dá)。他們的思考過程是：雖然步行速度比自行車慢，但是自行車不如電動(dòng)車快，且他們的速度比都是一樣的，“后面損失前面補(bǔ)”，因此同時(shí)到達(dá)。

從以上兩例，不難發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生選擇性差錯(cuò)的主要原因是“錯(cuò)覺”。即在過去經(jīng)驗(yàn)或一定心理因素的影響下，把兩個(gè)外形相近、特征存在差異的問題混為一談，從而造成判斷失誤。因此，防止差錯(cuò)的主要途徑是采用對(duì)比法教學(xué)，將容易混淆的概念、公式以及問題經(jīng)常進(jìn)行比較，在比較中豁亮學(xué)生的心智。

二、粗放性差錯(cuò)

學(xué)生在處理信息過程中，由于思考、判斷的粗放，常常只關(guān)注到問題的一面，而忽視了問題的另一面，釀成粗放性差錯(cuò)。例3、在比例尺是1/6000000的地圖上，量得甲城到乙城之間距離是8厘米。甲乙兩城之間的實(shí)際距離大約是多少千米？

錯(cuò)解：設(shè)甲乙兩城之間的實(shí)際距離大約是x千米。由此，8/x=1/6000000， x=48000000。在上述解題過程中，設(shè)語中的單位未與已知條件中的單位對(duì)應(yīng)。已知條件中的單位是厘米，而設(shè)語中的單位卻是千米。

我們發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生粗放性差錯(cuò)的主要原因，是思維缺乏縝密性。預(yù)防這類差錯(cuò)，主要是幫助學(xué)生克服粗枝大葉的缺點(diǎn)。在平時(shí)教師提問或?qū)W生作業(yè)中，出示一些形同實(shí)異的問題，讓學(xué)生在產(chǎn)生“山窮水盡疑無路”的困惑中，繼而出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的成功喜悅。

三、習(xí)慣性差錯(cuò)

習(xí)慣性差錯(cuò)，是在信息處理的過程中，由于舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)的“慣性作用”，不知不覺將思維活動(dòng)引上了歧途。

例4、王師傅計(jì)劃6小時(shí)加工3000個(gè)機(jī)器零件，實(shí)際前2小時(shí)加工了1200個(gè)。照這樣計(jì)算，可以提前幾小時(shí)完成任務(wù)？

錯(cuò)解為：設(shè)可以提前x小時(shí)完成任務(wù)。即：1200/2=3000/x，x=5 。解錯(cuò)這道題的原因是沒有弄清設(shè)未知數(shù)的方法。

習(xí)慣性差錯(cuò)主要源于已有知識(shí)、技能的負(fù)遷移作用。因而，在解題時(shí)，形成了束縛學(xué)生思維的定勢。思維定勢往往表現(xiàn)為按照某種習(xí)慣的思路去思考，按某一固定的程式去解決所遇到的數(shù)學(xué)問題。糾正的方法，應(yīng)該讓學(xué)生多進(jìn)行一些變式訓(xùn)練。這樣，可以有效地克服負(fù)遷移的影響。

四、默認(rèn)性差錯(cuò)

在解題過程中，有些學(xué)生對(duì)題目中的關(guān)鍵詞語以至于重要標(biāo)點(diǎn)理解失當(dāng)，導(dǎo)致默認(rèn)性差錯(cuò)的出現(xiàn)。如，將“中點(diǎn)”理解為“終點(diǎn)”，“增加到”理解為“增加了”……。

例5、瓶內(nèi)原來鹽占水1/11，加進(jìn)15克鹽后，鹽占水1/8。瓶內(nèi)原來有鹽水多少克？

學(xué)生以為，此題中的總量在變，加鹽前后瓶內(nèi)的水量也在變。這種默認(rèn)性差錯(cuò)導(dǎo)致思路梗阻。其實(shí)，此題中的總量在變，但加鹽前后瓶內(nèi)的水量不變。于是，可把瓶內(nèi)的水當(dāng)作單位“1”。原來鹽占水為1/11，加進(jìn)15克鹽后，鹽占水1/8。這樣，鹽占水的分率從1/11增加到1/8，即增加了（1/8-1/11），而鹽量增加了15克，因此，15克鹽就對(duì)應(yīng)著（1/8-1/11）的分率差。于是，可先求出瓶內(nèi)的水，再求出瓶內(nèi)原來的鹽水。

默認(rèn)性差錯(cuò)往往與解題中的“急功近利”、“求易心理”有關(guān)。防止默認(rèn)性差錯(cuò)，在于引導(dǎo)學(xué)生在讀題中抓住問題的關(guān)鍵，以理清思路。也可以結(jié)合圖示分析法，化抽象為具體，加強(qiáng)直觀性。

學(xué)生差錯(cuò)的心理過程，是一個(gè)比較隱蔽、比較復(fù)雜的領(lǐng)域。我們要運(yùn)用心理學(xué)的理論，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，經(jīng)常剖析教學(xué)個(gè)案，研究學(xué)生解題差錯(cuò)的心理因素，讓學(xué)生在紛繁復(fù)雜的信息感知中明察秋毫，在變化無究的數(shù)理結(jié)合中穩(wěn)操勝券。

責(zé)任編輯 楊博