杜學(xué)元　康永攀　李　霞

1 杜威的經(jīng)驗哲學(xué)

世界教育思想史上的巨人，杜威(John Dewey，1859—1952)，是20世紀人類歷史上少數(shù)幾個最有影響的教育家之一，他立足于現(xiàn)代社會討論教育問題，積極吸收人類文化的多方面成果，建立起一座宏偉的教育理論大廈.(注：吳式穎主編. 外國教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，503.)其教育理論不僅系統(tǒng)全面、論證精微，而且洋溢著清新的現(xiàn)代氣息. 其教育觀也不同于以往教育家的教育學(xué)說，鮮明地提出了“教育即生長”、“教育即生活”、“教育是經(jīng)驗的不斷改造”、“做中學(xué)”的觀點. 從中我們不難看出杜威教育觀的直接的根本的目的就是：通過活動性、經(jīng)驗性的課程和教學(xué)方法使學(xué)生掌握科學(xué)思維的方法，使學(xué)生富有智慧這個目標高于諸如知識、技能等其他目標之上. 這一嶄新的教育觀宣告了教育理論舊時代的終結(jié)和新時代的開始!

的確，杜威對于“經(jīng)驗”二字深刻的理解，形成了他獨具特色的經(jīng)驗哲學(xué). 首先，他克服了經(jīng)驗與理性的對立. 從根本上否定了西方哲學(xué)發(fā)展史上的“理性是凌駕于經(jīng)驗之上的”片面性觀點. 在杜威那兒經(jīng)驗不再是通過感官被動獲得的一些散亂的感覺印象，而是機體與環(huán)境交互作用的過程，機體不僅受環(huán)境的塑造，同時也對環(huán)境加以若干改變，經(jīng)驗在它自身里面含有結(jié)合組織的原理，而無需一個外在的所謂的理性來提供這種原理. 顯然，在杜威看來理性不是凌駕于經(jīng)驗之上，而是寓于經(jīng)驗之中的，并在教育中不斷修正，經(jīng)驗的過程就是一個實驗的過程、運用智慧的過程、理性的過程. 其次，杜威拓寬了傳統(tǒng)經(jīng)驗的外延，認為經(jīng)驗不再被視為感覺作用和感性認識，而是作為一種行為、行動. “教育是經(jīng)驗的不斷改造”中的經(jīng)驗也就不僅僅只是知識的積累，而是構(gòu)成人的身心的各種因素的全面改造、全面發(fā)展、全面生長. 第三，杜威創(chuàng)造性地把生物學(xué)上的概念引進哲學(xué)中來，認為經(jīng)驗是有機體和環(huán)境相互作用的統(tǒng)一的連續(xù)體. 在這個統(tǒng)一的連續(xù)體里，經(jīng)驗和自然、人和環(huán)境、認識的主體和被認識的客體，都是同一過程的兩個階段. (注：趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，前言.)他并且特別地強調(diào)經(jīng)驗過程中人的主動性，從根本上否定了洛克等感覺主義經(jīng)驗論者把經(jīng)驗看作一個被動的認識過程. 他明確地提出經(jīng)驗的過程是一個主動的過程，不單是有機體受著環(huán)境塑造，還存在有機體對環(huán)境的主動改造，并進一步提出了經(jīng)驗與環(huán)境的交互作用原則.(注：吳式穎主編. 外國教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，512.)正如他所言：“因為經(jīng)驗并不只是一種主體內(nèi)部的東西，它是一種主客未分狀態(tài)下的活動. 不論是主體還是客體，都是由于經(jīng)驗而獲得了自己的豐富性. 世界并不是如我們想象的已經(jīng)‘在那里，它是在和我們的遭遇中，在與人的相互作用中完成自己并顯示自己的. ”(注：趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，361.)可見，在杜威的視野里，教材應(yīng)該是一個參與并成長著的學(xué)生生活環(huán)境，主體的經(jīng)驗和客體的內(nèi)容在這一環(huán)境中共時性的、同步的獲得了豐富的發(fā)展.

盡管人們對于杜威的經(jīng)驗哲學(xué)褒貶不一，但是從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史來看，數(shù)學(xué)最初是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的，并且隨著發(fā)展的數(shù)學(xué)理論又被應(yīng)用于現(xiàn)實實踐之中，再從現(xiàn)實世界之中汲取營養(yǎng)，獲得更大的發(fā)展，進一步豐富原來的經(jīng)驗. 我認為他的這一“為了培養(yǎng)一種新型的人以適應(yīng)世界的變化，要求將經(jīng)驗的工具價值和內(nèi)在的價值結(jié)合起來”(注：吳式穎主編. 外國教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，532.)的經(jīng)驗哲學(xué)思想，對我國課程改革設(shè)計者和新教材編寫者們的啟發(fā)意義絕對不只是枝節(jié)的，而是具有重大的理論價值和實際意義的. (注：吳式穎主編. 外國教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，532.)下面就以北京師范大學(xué)出版社出版的初中數(shù)學(xué)新教材(注：馬復(fù)主編.義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)(七—九年級)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.)(以下簡稱新教材)為例，從杜威經(jīng)驗哲學(xué)的角度對新教材進行審視，進而談?wù)勛约旱囊恍┐譁\的看法.

2 初中數(shù)學(xué)新教材的優(yōu)勢

對于我們所熟悉的原來的人民教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)教科書，“通常由以下內(nèi)容組成：一個個精確的概念、一個個深刻的定理、一連串抽象的證明、許多難題(有時伴隨著一些奇妙的解法) ……它向?qū)W生提供的是一個被成人社會所認同的、客觀的數(shù)學(xué)知識體系. 數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是向?qū)W生傳授這些客觀的數(shù)學(xué)知識和方法”. (注：馬復(fù).新世紀(版)數(shù)學(xué)(7～9年級)教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)其實，這是20世紀新數(shù)運動只重視學(xué)校數(shù)學(xué)與真正數(shù)學(xué)的聯(lián)系，而割裂經(jīng)驗與理性的統(tǒng)一，忽視經(jīng)驗數(shù)學(xué)重要性的體現(xiàn). 從某種程度上說，是傳統(tǒng)對于經(jīng)驗的輕視，認為“經(jīng)驗總意味著混亂、龐雜、孤立、無定，而理性高高在上”. (注：吳式穎主編. 外國教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，512.)但是，杜威卻說：“理性，不是加于經(jīng)驗的東西. 它是經(jīng)驗里面提出的和實驗過的，也可以通過發(fā)明和其他許多方法用它去擴大和充實后來的經(jīng)驗. ”(注：趙祥麟，王承緒編譯，杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，246.)《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準》在其總體目標中也明確規(guī)定：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等等. (注：中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.)依據(jù)該標準，新教材把自己定位為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材，從學(xué)生已有的經(jīng)驗切入，并且把經(jīng)驗作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的出發(fā)點. 然后在此基礎(chǔ)上水到渠成地引入概念、公式、定理等內(nèi)容. 在一定程度上，我們可以說，新教材改變了2001年以前的人民教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材的純理性主義的范式，傾向于對經(jīng)驗論的研究.

翻開新教材，圖文并茂的版面定會讓你耳目一新，仿佛置身于現(xiàn)實生活之中，許多例題、習(xí)題都是曾經(jīng)親身體驗過的生活經(jīng)驗. 這些源于生活經(jīng)驗的內(nèi)容無不訴說著讀者與現(xiàn)實世界的天然關(guān)系，從而使抽象的數(shù)學(xué)變成了具體的可以感知的經(jīng)驗.

2.1 關(guān)于數(shù)與代數(shù)

從新教材對于七年級上冊有理數(shù)和八年級上冊實數(shù)這兩章的處理方式，我們可以清楚地看到新教材對學(xué)生生活經(jīng)驗的關(guān)注. 在有理數(shù)這一章以“數(shù)怎么不夠用了”開篇，從海拔、天氣預(yù)報中的負數(shù)等身邊的生活經(jīng)驗引入負數(shù)的概念及其意義. 對于有理數(shù)的運算，則讓學(xué)生借助已有的相關(guān)知識和經(jīng)驗，通過歸納、類比等方式自己去獲得有關(guān)的運算法則和運算率. 對于實數(shù)這一章，新教材創(chuàng)造性地將其安排在“勾股定理”之后，目的就是借助于勾股定理的經(jīng)驗，讓學(xué)生對無理數(shù)有一種感性的認識，使他們自發(fā)地去擴大數(shù)的范圍——尋找實數(shù).

代數(shù)內(nèi)容的開始是一個有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生回顧生活中解決問題的經(jīng)驗，引導(dǎo)他們自然而然地接觸、使用代數(shù)符號，以感受其產(chǎn)生的必要性和作用. 七年級上冊第三章第一節(jié)就是“字母能表示什么”，從日常經(jīng)驗出發(fā)，恰當?shù)奶幚矸绞酵怀隽藬?shù)學(xué)源于經(jīng)驗、源于解決問題的實際需要.

方程與函數(shù)的處理也均是從發(fā)生在學(xué)生身邊的現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題等方面入手，借助于學(xué)生應(yīng)用經(jīng)驗解決問題的經(jīng)歷，表達問題中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，并在此基礎(chǔ)之上提煉出相應(yīng)的方程. 如七年級上冊第五章中的“你今年幾歲了”、“日歷中的方程”、“我變胖了”、“打折銷售”、“能追上小明嗎”等等.

2.2 關(guān)于圖形與空間

新教材的主編馬復(fù)教授指出，“學(xué)生對于圖形的認識應(yīng)當從‘立體開始——這是他們生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)”.(注：馬復(fù).新世紀(版)數(shù)學(xué)(7～9年級)教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)所以新教材突破了立體圖形、立體幾何屬于高中數(shù)學(xué)專利的傳統(tǒng)，而且大膽地把“豐富的圖形世界”放在七年級上冊第一章，把“生活中的立體圖形”作為第一節(jié)!可以看出編者們的處理思路：“首先觀察生活經(jīng)驗中的有關(guān)圖形；在利用經(jīng)驗的一些方法(如展開、折疊、變換等)去探索相應(yīng)圖形的性質(zhì)；最后綜合證明有關(guān)性質(zhì). 具體內(nèi)容的處理則是：先空間，通過視圖轉(zhuǎn)換，再到平面”.(注：馬復(fù).新世紀(版)數(shù)學(xué)(7～9年級)教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)對于數(shù)學(xué)推理證明的處理，新教材在辯證地分析了邏輯關(guān)系和形式關(guān)系的基礎(chǔ)上，確立了理解邏輯關(guān)系是數(shù)學(xué)推理證明的核心. “鼓勵學(xué)生首先使用具體的、形象化的經(jīng)驗中的自然語言表達相應(yīng)的邏輯關(guān)系，規(guī)范的形式化證明則稍侯進行. ”(注：馬復(fù).新世紀(版)數(shù)學(xué)(7～9年級)教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)這與該階段學(xué)生認知心理的發(fā)展極為吻合.

2.3 關(guān)于統(tǒng)計與概率

“統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是統(tǒng)計活動的學(xué)習(xí)，而不是統(tǒng)計概念的學(xué)習(xí). ”(注：馬復(fù).新世紀(版)數(shù)學(xué)(7～9年級)教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)這無疑是在告訴我們：統(tǒng)計是來源于生活經(jīng)驗，依托于生活經(jīng)驗，離開實際的背景、特定的含義它是沒有意義的符號. 新教材采取了設(shè)立實踐活動，使學(xué)生運用身邊熟悉的事物和經(jīng)驗，從不同角度對數(shù)據(jù)進行感受、估計和處理. 其實，從七年級上冊的第六章和下冊第三章都以“生活中的數(shù)據(jù)”作為標題來介紹統(tǒng)計，我們就已經(jīng)可以看出編者對知識與經(jīng)驗之間關(guān)系的認識了. 再如七年級上冊第七章中的“一定摸到紅球嗎”、“轉(zhuǎn)盤游戲”、“誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”，無不在引導(dǎo)學(xué)生從自己的經(jīng)驗中尋找身邊的不確定現(xiàn)象. 這樣不僅激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛，也在很大程度上與新課程標準接軌.

3 初中數(shù)學(xué)新教材的不足

如果單就新教材與經(jīng)驗的緊密結(jié)合來看，可以說新教材幾乎把義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗化了. 從新教材中圖片的選擇、各章節(jié)引言的敘述、例題與學(xué)生經(jīng)驗的暗合等等，可謂充分地考慮了“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型”(注：中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.)的過程. 也不遺余力地對杜威經(jīng)驗哲學(xué)中的“原始經(jīng)驗”或者說是“過去的經(jīng)驗”進行了深度挖掘. 但是任何新事物的誕生，總不可避免會有這樣那樣的問題. 當然新教材也不能例外，即新教材對于“第二等思考經(jīng)驗”，當然也可以說是“后來經(jīng)驗”的如何應(yīng)用、發(fā)展與豐富，沒有給出方向性的指導(dǎo)，這不能不說是一點瑕疵. 與每一章節(jié)引言中生活經(jīng)驗的回顧、問題情境中問題與經(jīng)驗的結(jié)合以及順理成章從經(jīng)驗中引出的定義、定理相比，新教材在通過“原始經(jīng)驗”完成學(xué)校數(shù)學(xué)以后，對新形成的“后來經(jīng)驗”的應(yīng)用、發(fā)展與豐富方面處理的結(jié)果雖比原來人民教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材有了很大的進步，但是和新教材其他方面的處理相比還是顯得有些粗糙.

3.1 從課堂練習(xí)、課后習(xí)題的設(shè)計來看，新教材難免又落入了應(yīng)試教育的窠臼

不可否認部分練習(xí)、習(xí)題或多或少地還是顧及到了與經(jīng)驗的聯(lián)系，然而這里面需要說明的是：每節(jié)的習(xí)題或者每章的復(fù)習(xí)題中所引入的生活經(jīng)驗與每章節(jié)前面的經(jīng)驗實例如出一轍，看不出有何發(fā)展和豐富. 這究竟是為了鞏固剛剛學(xué)習(xí)的純粹數(shù)學(xué)理論還是為了引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)造性地應(yīng)用“后來經(jīng)驗”?更不用說使這個所謂的“后來經(jīng)驗”用來給予另一經(jīng)驗以指導(dǎo)和意義. 我認為更多地是傾向于前者. 當然也不是說剛剛學(xué)習(xí)的知識不需要鞏固，因為關(guān)于鞏固知識的設(shè)計已經(jīng)在課堂練習(xí)中有所體現(xiàn)了，甚至在每節(jié)的習(xí)題中也有很大的篇幅. 那么這種變化甚微的習(xí)題仍然出現(xiàn)在每章的復(fù)習(xí)題中!我覺得很不合適. 正如杜威在其經(jīng)驗哲學(xué)的認識論中指出：在認識經(jīng)驗的過程中發(fā)現(xiàn)一種方法，“使一個經(jīng)驗?zāi)苡脕斫o予另一經(jīng)驗以指導(dǎo)和意義”(注：趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，236.). 說的再具體一點就是：到底什么經(jīng)驗才是真正的經(jīng)驗?在杜威看來，“只有當客觀條件從屬于獲得經(jīng)驗的個人內(nèi)心活動時，經(jīng)驗才是真實的經(jīng)驗”；(注：趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，358.)只有不斷地發(fā)展、不斷地豐富的經(jīng)驗才是真正的經(jīng)驗. 試想，這樣的習(xí)題設(shè)計方式能在多大程度上使學(xué)生的“原始經(jīng)驗”最終發(fā)展成學(xué)生真正“后來經(jīng)驗”?又能在多大程度上實現(xiàn)經(jīng)驗的提升?說的深一點，新教材習(xí)題的處理還是以應(yīng)試教育為航標而設(shè)計的，致使習(xí)題以外有關(guān)經(jīng)驗的引入都顯得牽強.

3.2 從習(xí)題的數(shù)量來看，新教材又在很大程度上追隨素質(zhì)教育的減負

很明顯，這使本來在“后來經(jīng)驗”的發(fā)展與豐富方面就力不從心的習(xí)題處理方面，更加捉襟見肘. 誠然，這里也絲毫沒有否定減負的意思. 只是想新教材能否再設(shè)計一個新的欄目以彌補這方面的不足，或者對新教材中原有的“做一做”、“想一想”、“議一議”以及“課題學(xué)習(xí)”等欄目作一些實質(zhì)性的修改，或者對其內(nèi)容進一步豐富. 在一定程度上促進學(xué)生“后來經(jīng)驗”的發(fā)展和豐富，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的提升，以期獲得數(shù)學(xué)與經(jīng)驗相融合的真正的知識. 杜威說：“真正的知識，都有依附于有效率的經(jīng)驗的實用價值；真正的知識，也增加依附于經(jīng)驗的意義，即體驗到的意義. ”①

不過話還要說回來，我強調(diào)經(jīng)驗的重要性然也并不意味著數(shù)學(xué)就是經(jīng)驗. 事實上，“在數(shù)學(xué)中研究的不僅是直接從現(xiàn)實世界抽象出來的量的關(guān)系和空間形式，而且還研究那些在數(shù)學(xué)內(nèi)部已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)概念和理論為基礎(chǔ)定義出來的關(guān)系和形式. ”②例如，幾何學(xué)起源于田畝地界的勘測，但幾何學(xué)的發(fā)展得益于希臘人對古埃及經(jīng)驗幾何的改造；如果說歐氏幾何還有一定的直觀意義，那么在希爾伯特的幾何基礎(chǔ)中點、線、面便可以是桌子、椅子、啤酒杯等只要滿足公理條件的任何東西了. 可以說，正是對現(xiàn)實經(jīng)驗的超越，數(shù)學(xué)才獲得了無限的發(fā)展. ③從這一角度來看，我們在強調(diào)“原始經(jīng)驗”與學(xué)校數(shù)學(xué)乃至真正數(shù)學(xué)融合的同時，更要追求“后來經(jīng)驗”在解決問題中的進一步提升. 這才是我們今天倡導(dǎo)杜威經(jīng)驗哲學(xué)的根本所在. 而不是為了從形式上彌補20世紀的新數(shù)運動只重視了學(xué)校數(shù)學(xué)與真正數(shù)學(xué)的聯(lián)系而忽視了生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)聯(lián)系的缺陷. 但同時我們也應(yīng)看到，如果忽視了經(jīng)驗的繼續(xù)發(fā)展與豐富，必然也會重蹈新數(shù)運動受挫之路，甚至?xí)刃聰?shù)運動更糟. 新數(shù)運動畢竟培養(yǎng)出了少數(shù)杰出的數(shù)學(xué)家，今天我們?nèi)魞H停留于“原始經(jīng)驗”與數(shù)學(xué)的討論上，只會是帶來公民數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍下降. 綜上所述，我們應(yīng)當給予新教材建設(shè)更多的關(guān)注，新教材也應(yīng)該充分吸收歷史上優(yōu)秀的教育理論，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合當今的教育實際進行理論的創(chuàng)新，才能很好地推進我們的教育改革. 教材的編寫也應(yīng)該遵循這樣的原則.

參考文獻

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[7] 吳曉紅.什么是數(shù)學(xué)教育生活化——關(guān)于新一輪數(shù)學(xué)課程改革的理性反思.東北師大學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版) 2005 (4)157-160.

① 趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，234 .

② [俄]A. D. 亞歷山大洛夫等著. 數(shù)學(xué)——它的內(nèi)容，方法和意義[M] . 孫小禮，趙孟養(yǎng)，裘光明，嚴士健譯. 北京：科學(xué)出版社，2001，65.

③ 吳曉紅.什么是數(shù)學(xué)教育生活化——關(guān)于新一輪數(shù)學(xué)課程改革的理性反思.東北師大學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版) ，2005，(4)：157-160.

作者簡介 杜學(xué)元(1964—)，男，四川仁壽人，西華師范大學(xué)四川省教育發(fā)展研究中心常務(wù)副主任，碩士研究生導(dǎo)師，教育學(xué)博士，教授，主要從事教育社會學(xué)、教育史、高等教育學(xué)研究. 康永攀(1976—)，男，安徽宿州人，西華師范大學(xué)四川省教育發(fā)展研究中心研究生，主要從事基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展研究. 李霞(1979—)，女，山東聊城人，南京信息工程大學(xué)講師.