， ，

(1.連云港市91316部隊， 江蘇 連云港 222046； 2.海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

艦船承受水下爆炸載荷是艦船結構在很短的時間內,在巨大沖擊載荷作用下的一種復雜的非線性動態(tài)響應過程,屬大變形、強非線性問題[1]。同時還涉及到水下爆炸載荷和艦船結構的相互耦合作用。由于水下爆炸的復雜性,對其進行詳細的理論研究,并通過建立精確的數(shù)學模型,使水下爆炸問題得到完全的解析是十分困難的，主要是通過實驗提出一些經驗公式[2-3]。而爆炸實驗屬于破壞性實驗,實驗經費昂貴、實驗設備復雜,不能從根本上解決這一問題。近幾年計算機技術的飛速發(fā)展使得艦船在水下爆炸載荷作用下的數(shù)值模擬成為可能[4]，MSC/DYTRAN具有豐富的材料模式、動態(tài)方程以及各種起爆條件,能夠模擬爆炸波的傳播和爆轟產物的運動,以及結構對爆炸沖擊波的響應[5]。因此，考慮針對某型水面艦船舭部艙段縮比模型采用大型通用有限元程序MSC/DYTRAN，對結構在水中爆炸沖擊波載荷作用下的動態(tài)響應進行了數(shù)值模擬和分析。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 歐拉流體的參數(shù)設置

采用一般耦合法計算，為了保證計算精度，增加炸藥中心的網(wǎng)格密度，以期精確模擬炸藥爆炸情況。在炸藥半徑小于網(wǎng)格密度時，可以通過增加狀態(tài)方程的參數(shù)來模擬水下爆炸壓力場[5]，但是這種方法當炸藥藥量或流體區(qū)域改變時，不能保證調整好的壓力場和炸藥質量是正確的，必須再進行調整。關于炸藥量的計算，當球形炸藥沒有全部包含在流體網(wǎng)格內時，本文通過計算發(fā)現(xiàn)MSC/DYTRAN只計算流體網(wǎng)格中的炸藥量。

本文采用調整網(wǎng)格密度的方法進行水下爆炸的數(shù)值模擬，見圖1。

圖1 流體邊界設置和網(wǎng)格劃分示意

炸藥放置在O處時，質量是200 g，半徑為0.048 9 m，爆炸點附近的網(wǎng)格密度是0.02 m，遠離爆炸點的網(wǎng)格密度是0.08 m。ABFG面、DEFG面和BCEF面設為流出邊界，其余各面設為對稱面。計算時還發(fā)現(xiàn)，可以將空氣的比內能設置為0，這樣做就可以避免由于水和空氣的初始壓力設置的不同，空氣壓力向水中傳播的情況。在有空氣和水共存的流體區(qū)域中，空氣的比內能設置為0，還可以將時間步長增加，從而加快了計算速度，而且對計算結果并無影響。

1.2 爆炸場的DYTRAN數(shù)值解

庫爾的關于沖擊波峰值壓力和比沖量的經驗公式各個單元的計算位置見圖2所示。

圖2 單元模型計算位置示意

由DYTRAN軟件所計算出的一個單元的壓力時程曲線見圖3。各個單元所在的峰值壓力見表1。

表1經驗值和DYTRAN數(shù)值解比較

單元編號距離/m經驗值/MPaDYTRAN值/MPa單元編號距離/m經驗值/MPaDYTRAN值/MPa336140.11345322345801.052620.4337610.20175184347271.2822.014.9338870.29115101349581.741510.3340550.4374.071.2351682.26117.45342650.644641.8359242.6195.36

圖3 單元33761壓力時程曲

由表1數(shù)值可以看出，當單元與爆炸中心的距離是0.11 m時，DYTRAN計算值近似等于經驗值，此處不受結構及水面效應的影響；當單元與爆炸中心的距離是0.64 m時，單元的壓力時程曲線不再是單一的指數(shù)形式，而是出現(xiàn)了好多的小脈動，但此時結構及水面效應的影響還是可以忽略的；隨著單元與爆炸中心距離的增大，DYTRAN計算值與經驗值的偏差也越大，結構及水面效應對峰值壓力的影響也越來越明顯。從經驗值和DYTRAN數(shù)值解隨距離變化曲線(圖4)可以看出，使用本文中的數(shù)值模擬方法模擬近水面炸藥爆炸場是合理可行的。

圖4 經驗值和DYTRAN數(shù)值解隨距離變化曲線

2 舭部艙段損傷數(shù)值計算

2.1 計算工況

舷側舭部板架有限元模型結構見圖5、6，該模型設計目的在于考核舷側舭部艙段之間的板架在水下爆炸作用下的損傷。外板為一圓弧，厚1 mm，其上有肋骨支撐。甲板、縱向艙壁和外底厚1 mm，橫梁和縱向艙壁肋骨為T型鋼。中間艙段長600 mm，兩端艙段各長300 mm。橫向艙壁板厚1 mm。

模型材料為低碳鋼，計算中采用雙線性強化模型，彈性模量為210 GPa, 泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3，強化模量為250 MPa，靜態(tài)屈服極限為250 MPa。材料在強沖擊載荷作用下，一般會產生比較明顯的應變率強化效應，特別是對于低碳鋼這種應變率敏感材料。本文計算中應變率強化模型采用Cowper-Symonds模型。

圖5 艙段模型

圖6 艙段模型剖面示意

文章對7種工況進行計算，見表2。

表2 不同工況

裝藥在同一沉沒深度裝藥爆距的變化對水下爆炸的影響，在裝藥沉沒深度為0.96 m的情況下，爆距分別為1.5、1.6、1.8和2.0 m。在裝藥爆距1.5 m不變的情況下，攻角分別為30、45、60和75°，相應的裝藥沉沒深度分別為0.96、1.34、1.65和1.82 m，考察裝藥沉沒深度變化對水下爆炸的影響。爆炸環(huán)境見圖7。壓力歷時曲線是距離炸藥中心1.5 m處艙段模型上的點的壓力變化曲線。

圖7 Dytran計算工況示意

2.2 裝藥沉沒深度對水下爆炸的影響

當裝藥沉沒深度為0.96 m時，模型最大變形值是1.22 cm，測點的最大壓力值為30 MPa，這與試驗結果相符合。當裝藥沉沒深度為1.34 m 時，模型最大變形值是1.62 cm，測點的最大壓力值為37.5 MPa；當裝藥沉沒深度為1.65 m 時，模型最大變形值是1.71 cm，測點的最大壓力值為38.8 MPa；當裝藥沉沒深度為1.82 m 時，模型最大變形值是2.00 cm，測點的最大壓力值為41.5 MPa。

由以上計算結果可以看出，最大壓力值是自由場壓力值的2～3倍，隨著裝藥沉沒深度的增加，模型的最大變形與最大壓力值是不斷增加的；當攻角由30°變化到45°時，模型的最大變形與最大壓力值有顯著增長；當攻角由45°變化到60°時，模型的最大變形與最大壓力值變化不是很明顯；當攻角由60°變化到75°時，模型的最大變形與最大壓力值增加很小，最大變形與最大壓力值在此深度后將逐漸趨于穩(wěn)定。從模型最大變形和炸藥沉沒深度的擬合曲線圖9可以看出，當裝藥沉沒深度逐漸增加時，變形并不是線性增加，而是出現(xiàn)了2個較清楚地拐點。

圖8攻角為30°變形云圖和壁壓歷時曲線

圖9 模型最大變形隨著裝藥沉沒深度變化曲線

圖10 模型最大變形隨著爆炸距離變化曲

2.3 裝藥爆距對水下爆炸的影響

當裝藥爆距為1.6 m時，模型最大變形值是1.07 cm，測點的最大壓力值為28.1 MPa；當裝藥爆距為1.8 m時，模型最大變形值是0.97 cm，測點的最大壓力值為26.2 MPa；當裝藥爆距為2.0 m時，模型最大變形值是0.67 cm，測點的最大壓力值為21.4 MPa。

由以上計算結果可以看出，隨著裝藥爆距的增加，最大變形與最大壓力值下降很快，由1.5 m變化到2.0 m時，最大變形值下降了50%，最大壓力值下降了30%?？梢钥闯?，當裝藥爆距繼續(xù)增大時，最大變形與最大壓力值還將繼續(xù)下降，最大變形和最大壓力值將隨著距離的增加逐漸趨于0。從模型最大變形和爆炸距離的擬合曲線圖可以看出，當爆炸距離逐漸增加時，最大變形并不是線性下降，而是出現(xiàn)了兩個較清楚地拐點，而且隨著距離的增加，最大變形下降很快。

圖11爆距為1.6m壁壓歷時曲線

3 結論

1) 從歐拉流體區(qū)域參數(shù)設置著手,將數(shù)值方法計算結果與庫爾經驗值比較,得出使用該方法研究近水面水下爆炸沖擊波問題是可行的。

2) 當艦船受到近水面的炸藥沖擊波襲擊時，其損傷效果與遠場水下爆炸不同的是與炸藥中心和艦船的相對位置有關。當裝藥沉沒深度越深時，艦船受到的損傷越大,但是在這過程中出現(xiàn)了2個拐點；當炸藥中心與船體距離越近時，艦船受到得應力越大,在變化過程中也出現(xiàn)了兩個拐點。但是由于水面效應的影響，當炸藥中心與船體距離變近時，艦船受到得應力也可能變大。

3) 將來可以利用MSC/DYTRAN軟件進行后續(xù)計算，討論近水面水下爆炸時，同等藥量下，炸藥對艦船的最佳攻擊角度；不同藥量下，炸藥對艦船的最佳攻擊角度的變化。

[1] 羅松林,葉序雙,顧文彬,等.水下爆炸研究現(xiàn)狀[J].工程爆破,1999,5(1):83-84.

[2] 庫爾P.水下爆炸[M].北京:國防工業(yè)出版社,1960.

[3] Olson M D,Nurick G N, Fagnan J.R.Deformation and rupture of blast loaded square plates-predictions and experiment[J].Int J Impact Engng,1993,13(2):279-291.

[4] 符 松,王智平,張兆順,等.近水面水下爆炸的數(shù)值研究[J].力學學報,1995,27(3):267-276.

[5] 張振華，朱 錫，白雪飛．水下爆炸沖擊波的數(shù)值模擬研究[J].爆炸與沖擊, 2004(2)：87-92.