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(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

與船舶推進(jìn)運(yùn)動(dòng)相關(guān)的參數(shù)分為兩大部分，最為重要的是螺旋槳的一系列參數(shù)，其次是伴流分?jǐn)?shù)和推力減額?，F(xiàn)階段實(shí)船大多數(shù)選用系列槳，即在選定好槳的同時(shí)已經(jīng)能通過查圖譜得到該槳型的敞水性能曲線。但是在加工螺旋槳時(shí)因施工影響，大部分槳型與其所對(duì)應(yīng)的理想槳型存在著一定的誤差，這就造成了敞水性能與圖譜有差別。

由于船舶航行時(shí)工況的不穩(wěn)定以及船尾螺旋槳的空泡效應(yīng)使得船舶實(shí)際的螺旋槳敞水性能和理論值有比較明顯的誤差。

考慮船舶運(yùn)行數(shù)年后型線發(fā)生變化以及海況的影響，船舶在運(yùn)行過程中的船身效率和相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率都是不確定的。因此通過測(cè)得船舶在運(yùn)行時(shí)的速度和主機(jī)功率來辨識(shí)出船舶推進(jìn)系統(tǒng)的各參數(shù)是比較有意義的。

現(xiàn)階段系統(tǒng)辨識(shí)在船舶運(yùn)動(dòng)模式上的應(yīng)用主要是集中在船舶的操縱性運(yùn)動(dòng)模式上。[1-2]本文將系統(tǒng)辨識(shí)應(yīng)用到船舶推進(jìn)系統(tǒng)中，通過仿真得到輸入和輸出量辨識(shí)出推進(jìn)系統(tǒng)中的各待辨識(shí)參數(shù)包括伴流分?jǐn)?shù)，推力減額以及螺旋槳的一系列水動(dòng)力參數(shù)。在辨識(shí)的算法選擇中用遺傳算法的優(yōu)化方法作為辨識(shí)方法。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 高速單體船的阻力

先期工作已經(jīng)完成，基于MatLab的Simulink工具箱編寫高速單體船推進(jìn)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[3]。利用該平臺(tái)，可以在不通過實(shí)船與模型試驗(yàn)的情況下，得到有關(guān)的數(shù)據(jù)參量，為試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理辨識(shí)方法研究提供便利。

利用該仿真平臺(tái)，讀取高速單體船在某一航速下的主機(jī)功率的值。利用下式可以得到船舶航行的阻力R。

(1)

式中：Pe——有效功率；

Ps——軸功率；

ηs——軸傳送效率，取0.98；

ηr——相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率；

ηh——船身效率；

ηo——螺旋槳敞水效率。

對(duì)給定的螺旋槳而言，推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和敞水效率僅與進(jìn)速系數(shù)有關(guān)，因此有：

(2)

(3)

式中：kt——推力系數(shù)；

kq——轉(zhuǎn)矩系數(shù)；

T——螺旋槳推力；

Q——螺旋槳轉(zhuǎn)矩；

J——進(jìn)速系數(shù)；

t——推力減額；

W——伴流分?jǐn)?shù)。

將式(2)和(3)代入式(1)并整理得：

(4)

即將阻力化作關(guān)于kq,kt,ηr的函數(shù)。

1.2 高速單體船推進(jìn)系統(tǒng)

在船舶的推力系統(tǒng)中主要的物理量有

推力T，轉(zhuǎn)矩Q，敞水效率ηo，有效推力Tp進(jìn)速Va，進(jìn)速系數(shù)J。

由于在很多情況下，可以將kt-J以及10kq-J的關(guān)系曲線看作是兩個(gè)二次函數(shù)的擬合[2]。即：

kt=a0J2+a1J+a2

(5)

10kq=b0J2+b1J+b2

(6)

可見在螺旋槳確定后kt-J和10kq-J都是確定的，即式(5)、(6)中的ai,bi(i=0,1,2)都是定值。

1.3 數(shù)學(xué)模型

為進(jìn)行推進(jìn)系數(shù)的辨識(shí)，選取船舶在勻加速直線的狀態(tài)作為研究對(duì)象，根據(jù)平動(dòng)方程有：

zp(1-t)T-R=1.1△a

(7)

式中：a——加速度,常數(shù)；

△——排水量，常數(shù)。

將式(7)中各量分解

(8)

式中：zp為螺旋槳個(gè)數(shù)。

將上kt各式帶入式(8)，測(cè)取一系列的航速時(shí)的數(shù)值，令：

(9)

辨識(shí)模型中輸入量有：n,Vs,Ps,D,△,a,zp；輸出量即辨識(shí)參量為：ai,bi,W,t,ηr(i=0,1,2)。

2 辨識(shí)方法

由于在辨識(shí)的過程中其各待辨識(shí)參數(shù)都是常量，即與時(shí)間無關(guān)，采取離線辨識(shí)即可。筆者在辨識(shí)中采用優(yōu)化的方法，通過給出各設(shè)計(jì)變量的范圍選用適合的優(yōu)化方法得到需要辨識(shí)的各參數(shù)。優(yōu)化的三要素為設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

2.1 設(shè)計(jì)變量

選用上面9個(gè)輸出量作為設(shè)計(jì)變量：表示kt-J和10kq-J曲線的6個(gè)系數(shù)a0、a1、a2、b0、b1、b2還有ηr，W和t。

將這9個(gè)設(shè)計(jì)變量用一個(gè)向量X來表示：

XT={a0,a1,a2,b0,b1,b2,W,t,ηr}

2.2 目標(biāo)函數(shù)

通過仿真平臺(tái)，取得在一系列的進(jìn)速系數(shù)下船舶在穩(wěn)定前進(jìn)時(shí)的Vs、a、n、Ps，分別記此時(shí)的數(shù)據(jù)為Vsi、ai、ni、Psi，則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為(9)。

2.3 約束條件

對(duì)這個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化約束條件主要為轉(zhuǎn)矩的等式約束和設(shè)計(jì)變量上下限的約束。

(10)

包括a0,a1,a2,b0,b1,b2,(1-W),(1-t)

一般?。?0.05≤W≤0.4；

0.05≤t≤0.15；

0.9≤ηr≤1.1。

根據(jù)二次曲線的意義一般?。?/p>

-0.50≤a0≤-0.05；

-0.50≤a1≤-0.05；

0.30≤a2≤0.80；

-0.50≤b0≤-0.05；

-0.50≤b1≤-0.05；

0.30≤b2≤1.5。

2.4 優(yōu)化方法

在辨識(shí)此系統(tǒng)的各系統(tǒng)參數(shù)的過程中，由于遺傳算法[4-5]作為優(yōu)化算法在全局優(yōu)化上有著比較明顯的優(yōu)勢(shì)而且原理較為簡(jiǎn)單比較容易實(shí)現(xiàn)，因此選用遺傳算法作為優(yōu)化方法。

在VC++界面中編寫適應(yīng)度函數(shù)和主程序。編寫主程序時(shí)將各個(gè)設(shè)計(jì)變量的上下限，選擇方法，種群數(shù)，遺傳的代數(shù)等確定。

基因：x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9對(duì)應(yīng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中的a0,a1,a2,b0,b1,b2,W,t,ηr；

染色體：{x1,x2,x3,x4.x5,x6,x7,x8,x9}的二進(jìn)制編碼的字符串，即對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)變量的組合；

種群數(shù)：這里的設(shè)計(jì)變量有限，選擇種群數(shù)500。實(shí)際效果被證明很好。

遺傳代數(shù)：選擇3 000代。

2.5 懲罰策略

將約束條件加入到目標(biāo)函數(shù)當(dāng)中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)懲罰因子[5-6]取10。并在適應(yīng)值函數(shù)中選用乘法的形式作為懲罰項(xiàng)。

3 算例以及分析

本論文選用1 000 t的高速單體船在20個(gè)穩(wěn)定航速變化下的仿真模型作為研究的對(duì)象，分別在Simulink下讀取各參量的值，再利用遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，從而用辨識(shí)出的kt-J曲線和10kq-J與仿真模型下的各點(diǎn)做比較。

其中高速單體船的五葉螺旋槳P/D=0.85，Ae/Ao=0.6，遺傳算法中選種群為500，代數(shù)為3 000代，交叉率為0.8,變異率為0.05?？梢缘玫阶畲蟮倪m應(yīng)值函數(shù)的值為-0.009 677，其中各代辨識(shí)參數(shù)值為：

a0=-0.153 3，a1=-0.275 5，a2=0.401 3，

b0=-0.214 9，b1=-0.250 6，b2=0.496 1，

W=0.065 3，t=0.081 9，ηr=0.978 2

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)用二次擬合出的曲線見圖1。

圖1 螺旋槳推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲

從上面的圖中，可以看出由二次函數(shù)擬合出的kt-J和10kq-J的曲線可以比較近似的反映出螺旋槳推進(jìn)系數(shù)和進(jìn)速系數(shù)的關(guān)系。圖中的10個(gè)點(diǎn)分別是用仿真的方法取得的J在0.2～0.8范圍內(nèi)時(shí)kt和10kq的數(shù)值。

除了有些點(diǎn)有明顯誤差外其余的點(diǎn)吻合都不錯(cuò)?？梢钥闯鋈绻谀苋〉米銐蚨嗪叫袑?shí)驗(yàn)的情況下可以做到擬合出的kt-J和10kq-J曲線能夠滿足設(shè)計(jì)者的要求。由此證明了該方法用于高速單體船推進(jìn)系數(shù)的辨識(shí)是可行的。

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