， ，

(武漢理工大學(xué) 仿真中心， 武漢 430063)

全球海上遇險(xiǎn)和安全系統(tǒng)(global maritime distress and safety system，GMDSS)[1]主要設(shè)備如C船站、B船站、F船站都通過(guò)Inmarsat衛(wèi)星[2-3]進(jìn)行通訊。Inmarsat系統(tǒng)的4顆衛(wèi)星分別覆蓋了大西洋東區(qū)、大西洋西區(qū)、太平洋區(qū)和印度洋區(qū)。以B船站為例，當(dāng)船舶發(fā)送遇險(xiǎn)消息時(shí)，首先入網(wǎng)，由該船所處位置地理坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換成不同比例尺下的屏幕坐標(biāo)；同時(shí)計(jì)算出4顆衛(wèi)星覆蓋區(qū)域的函數(shù)，確定該船在哪幾個(gè)衛(wèi)星的覆蓋范圍內(nèi)，由此選擇相應(yīng)的衛(wèi)星及岸站進(jìn)行入網(wǎng)通訊。船與衛(wèi)星的距離決定了入網(wǎng)后信號(hào)的強(qiáng)弱。

通過(guò)3種坐標(biāo)系概念[4]及其相應(yīng)坐標(biāo)變換的介紹，將船舶所處地理位置轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的屏幕坐標(biāo)，并且由Inmarsat系統(tǒng)中4顆衛(wèi)星覆蓋區(qū)域的劃分，計(jì)算出相應(yīng)區(qū)域函數(shù)，由此確定船舶所處衛(wèi)星覆蓋區(qū)域。

1 坐標(biāo)變換

大地坐標(biāo)系是固定在地球上，并與地球一同轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系。主要用來(lái)表示地球表面點(diǎn)群之間的相對(duì)位置和確定空間點(diǎn)群間的相對(duì)位置，以真實(shí)地球質(zhì)心為原點(diǎn)的地心坐標(biāo)系，有直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系之分。參心大地坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱大地坐標(biāo)，即用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示，這種坐標(biāo)系是經(jīng)典大地測(cè)量的一種通用坐標(biāo)系。

平面直角坐標(biāo)系簡(jiǎn)稱平面坐標(biāo)，即在繪制電子海圖時(shí)，需要把矢量海圖上的大地坐標(biāo)(φ，λ)通過(guò)某種投影方式轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)，在本系統(tǒng)中采用墨卡托投影方式，即等角正圓柱投影。

屏幕顯示坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱屏幕坐標(biāo)，即導(dǎo)航系統(tǒng)屏幕上顯示的坐標(biāo)。電子海圖應(yīng)用系統(tǒng)下，在不同的顯示比例尺及海圖移動(dòng)狀態(tài)中，屏幕坐標(biāo)將不斷變化。

1.1 地理坐標(biāo)到平面坐標(biāo)的墨卡托投影變換

墨卡托投影變換[5]是在繪制海圖時(shí)，將地理坐標(biāo)(φ,λ)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)系中的(x,y)。

從地球旋轉(zhuǎn)橢圓體上，取出子午線和緯度圈相交構(gòu)成的微量橢圓體面梯形ABCD(圖1)，如果將它投影到墨卡托海圖上去，則變成abcd(圖2)。由于它是等角投影，因此地圖上任意一點(diǎn)的各個(gè)方向上的局部比例尺都必須相等。數(shù)學(xué)上可以證明，只要任意點(diǎn)的經(jīng)線和緯線2個(gè)相互垂直的主方向上的局部比例尺相等，則該點(diǎn)上的各個(gè)方向上的局部比例尺也就一定相等。

圖1 橢圓體面梯

圖2 橢圓體面梯形在墨卡托海圖上投

由上面分析，墨卡托投影變換的公式為：

x=rλ
y=rq

(1)

式中：r0——等緯圓半徑；

λ——大地坐標(biāo)系經(jīng)度，

(2)

q——等量緯度，

(3)

1.2 平面坐標(biāo)到屏幕坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

墨卡托投影將經(jīng)緯度信息轉(zhuǎn)換成了平面直角坐標(biāo)，但是與電子海圖的Windows屏幕坐標(biāo)有區(qū)別，海圖平面坐標(biāo)的圓點(diǎn)在左下角，橫坐標(biāo)向右遞增，縱坐標(biāo)向上遞增；而Windows屏幕坐標(biāo)的原點(diǎn)在左上角，橫坐標(biāo)向右上遞增，縱坐標(biāo)向下遞增。但兩種坐標(biāo)之間呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

設(shè)海圖的直角坐標(biāo)為(x0,y0)，橫幅為W0，縱幅為H0；屏幕顯示坐標(biāo)為(x1,y1)，橫幅為W1，縱幅為H1，則它們的線性關(guān)系為：

(4)

取k=min{k1,k2}

綜合墨卡托投影和平面坐標(biāo)到屏幕坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，由式(3)、(4)可得船舶定位公式為：

(5)

式中：x0、y0——地理坐標(biāo)為(0，0)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的屏幕坐標(biāo)。

a——經(jīng)度；

b——緯度。

北緯、東經(jīng)取正值(+)，南緯、西經(jīng)取負(fù)值(-)。

2 Inmarsat 系統(tǒng)區(qū)域

Inmarsat系統(tǒng)由船站、岸站、網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)站和衛(wèi)星等部分組成。Inmarsat通信系統(tǒng)的空間段由四顆工作衛(wèi)星和在軌道上等待隨時(shí)啟用的四顆備用衛(wèi)星組成。這些衛(wèi)星位于距離地球赤道上空約35 700 km的同步軌道上，軌道上衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)同步，即與地球表面保持相對(duì)固定位置。所有Inmarsat衛(wèi)星受位于英國(guó)倫敦Inmarsat總部的衛(wèi)星控制中心(SCC)控制，以保證每顆衛(wèi)星的正常運(yùn)行。

每顆衛(wèi)星可覆蓋地球表面約1/3面積，覆蓋區(qū)內(nèi)地球上的衛(wèi)星終端的天線與所覆蓋的衛(wèi)星處于視距范圍內(nèi)。4顆衛(wèi)星覆蓋區(qū)分別是大西洋東區(qū)、大西洋西區(qū)、太平洋區(qū)和印度洋區(qū)。除南北緯75°以上的極地區(qū)域以外，4顆衛(wèi)星幾乎可以覆蓋全球所有的陸地區(qū)域。

如圖3所示，把每個(gè)洋區(qū)邊緣曲線南北緯50°之間的部分近似看作為直線，南北緯50°到75°之間部分看作拋物線，從上任取3點(diǎn)(地理坐標(biāo))求出其公式。

圖3 Inmarsat衛(wèi)星覆蓋

可得每個(gè)洋區(qū)的邊緣曲線公式：

y=m(x+n)2+p(y>50 或y<-50)

(6)

x=c(-50

(7)

把有衛(wèi)星覆蓋的區(qū)域可以分為11個(gè)部分，得到每個(gè)洋區(qū)邊緣曲線公式后，給出點(diǎn)的屏幕坐標(biāo)，即可判斷出該點(diǎn)位于哪顆衛(wèi)星覆蓋區(qū)域，哪個(gè)小部分內(nèi)。例如，船舶某刻位于地理緯度為(0，0)的點(diǎn)上，經(jīng)上文中坐標(biāo)換算方法，最終計(jì)算可得該船處于第Ⅴ部分，在大西洋東、大西洋西及印度洋3顆衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)。

3 仿真實(shí)現(xiàn)

上述坐標(biāo)變換算法及Inmarsat衛(wèi)星覆蓋區(qū)域公式均以函數(shù)庫(kù)的形式提供。在GMDSS模擬器的子模塊——海圖文件解析器中測(cè)試該函數(shù)庫(kù)。該軟件采用Win2000平臺(tái)下的Visual C++6.0開(kāi)發(fā)，其主要函數(shù)有：

void SetMainStatus(double nlongi,double nlati)；//判斷該點(diǎn)位于哪個(gè)衛(wèi)星覆蓋范圍；

int GetMainRectIndex(double nlongi,double nlati)；//判斷該點(diǎn)位于衛(wèi)星覆蓋哪個(gè)部分；

double GetDistance(double nlongi,double nlati,int nSatellite)；//計(jì)算該點(diǎn)與所選衛(wèi)星距離；

程序思想是獲得船舶所處點(diǎn)的經(jīng)度、緯度，首先調(diào)用SetMainStatus(double nlongi,double nlati) 函數(shù)，以判斷該船是否位于衛(wèi)星覆蓋范圍，如果是的話，進(jìn)而調(diào)用GetMainRectIndex(double nlongi,double nlati) 函數(shù)，來(lái)具體判斷位于上文11個(gè)部分中的哪塊。選擇衛(wèi)星后，調(diào)用GetDistance(double nlongi,double nlati,int nSatellite) 函數(shù)來(lái)判斷該點(diǎn)與所選衛(wèi)星的距離，以顯示信號(hào)等級(jí)。軟件的實(shí)現(xiàn)界面見(jiàn)圖4。

圖4 程序?qū)崿F(xiàn)界

選擇東經(jīng)或西經(jīng)，南緯或北緯，輸入經(jīng)度、緯度值，點(diǎn)擊按鈕“計(jì)算船位區(qū)域”，可得到該點(diǎn)屏幕坐標(biāo)，并且可以計(jì)算出該船所處的洋區(qū)，計(jì)算出距離最近的衛(wèi)星，及與該衛(wèi)星的距離，也可以改變衛(wèi)星(輸入數(shù)字1～4)，如果該船不在該衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)，此時(shí)距離輸出-1。

4 結(jié)論

文中介紹的船舶坐標(biāo)變換及定位算法已應(yīng)用于武漢理工大學(xué)能動(dòng)學(xué)院仿真中心開(kāi)發(fā)的GMDSS模擬器開(kāi)發(fā)中，實(shí)現(xiàn)了電子海圖數(shù)據(jù)的繪制及航行過(guò)程中的信息顯示，精度高、內(nèi)存資源消耗少、速度快。

[1] 谷 溪.GMDSS通信業(yè)務(wù)[M].大連:大連海事大學(xué)出版社,1999.

[2] 單巧根.Inmarsat情況簡(jiǎn)介[J].航海技術(shù), 1995(4)31-33.

[3] 王曉暉.船岸數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的使用[J].世界海運(yùn), 2005(2):51-52.

[4] 郭 禹.航海學(xué)[M].大連:大連海事大學(xué)出版社,2001.

[5] 張英俊.電子海圖數(shù)學(xué)與算法基礎(chǔ)[M].大連：大連海事大學(xué)出版社，2001.