[摘要] 本文運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析了“蛛網(wǎng)理論”的特征，并用蛛網(wǎng)理論深入分析了我國2007年5月以來豬肉價(jià)格過高的真正原因，指出現(xiàn)行市場經(jīng)濟(jì)的滯后性，導(dǎo)致豬肉供求難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定均衡。應(yīng)通過建設(shè)以期貨市場為中心的市場體系，完善信息統(tǒng)計(jì)、加大儲備等方案來減小豬肉生產(chǎn)和銷售中的波動(dòng)性。

[關(guān)鍵詞] 蛛網(wǎng)理論 數(shù)學(xué)模型 生產(chǎn)周期 價(jià)格波動(dòng) 穩(wěn)定方案

我國豬肉價(jià)格從2007年5月開始突然以歷史最大的漲幅攀升，部分地區(qū)豬肉批發(fā)價(jià)短時(shí)間內(nèi)翻番。在聯(lián)動(dòng)效應(yīng)作用下，肉、蛋、油價(jià)格迅速躥高。于是，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）連續(xù)四個(gè)月大幅上漲，8月漲幅創(chuàng)下6.5%這一10年新高。豬肉現(xiàn)在已經(jīng)大多數(shù)人必須的消費(fèi)品之一，豬肉價(jià)格成為國民經(jīng)濟(jì)中的一個(gè)重要問題。本文從“蛛網(wǎng)理論”出發(fā)，來分析和研究豬肉價(jià)格的有關(guān)問題。

一、簡述“蛛網(wǎng)理論”

蛛網(wǎng)理論分別由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家H.Schultz、意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家U.Ricel和荷蘭經(jīng)濟(jì)學(xué)家J.Tinbergen提出，1934年由英國經(jīng)濟(jì)學(xué)N.Kaldor命名的。它的基本內(nèi)容是：把時(shí)間引入均衡分析中，運(yùn)用彈性理論來考察價(jià)格波動(dòng)對下一周期產(chǎn)量的影響，以及由此而產(chǎn)生的均衡的變動(dòng)。由于這種變化過程在坐標(biāo)圖中表示出來形如蛛網(wǎng)，故稱之為“蛛網(wǎng)理論”。運(yùn)用蛛網(wǎng)理論通常分析具有下述特點(diǎn)的價(jià)格與產(chǎn)量的關(guān)系：這些商品開始生產(chǎn)后，要經(jīng)過一定時(shí)間才能生產(chǎn)出來，在這期間生產(chǎn)不能變更。所以，價(jià)格和產(chǎn)量的關(guān)系是：本期產(chǎn)量決定本期價(jià)格，本期價(jià)格決定下期產(chǎn)量，或者說上期價(jià)格決定本期產(chǎn)量，本期產(chǎn)量決定本期價(jià)格。反映了市場價(jià)格、供給量和需求量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系?？紤]到分析的問題的直觀性，假設(shè)需求、供給和價(jià)格具有線性關(guān)系，其動(dòng)態(tài)模型可表示為：

Dt= a－bPt（a>0，b>0） ⑴

St= －c＋dPt-1（c>0，d>0）⑵

Dt= St⑶

其中，⑴式為（非滯后）需求函數(shù)表達(dá)式，表示t期需求依賴于同期價(jià)格，價(jià)格與需求為減函數(shù)關(guān)系，Dt為t期需求量，Pt為t期商品的價(jià)格，b為需求價(jià)格彈性系數(shù)。⑵式為（滯后）供給函數(shù)表達(dá)式，表明t期供給依賴于上期價(jià)格，價(jià)格與供給為增函數(shù)關(guān)系，St為t期供給量，Pt-1為t-1期商品的價(jià)格，d為供給價(jià)格彈性系數(shù)。⑶式為供給均衡條件。

a，b，c，d均為大于0的常數(shù)。將⑴、⑵帶入⑶式可得bPt＋dPt-1= a＋c，利用差分方程的知識計(jì)算可以得到：

Pt=( P0－Pe)(－d/b)t＋Pe⑷

P0為t=0時(shí)的初始價(jià)格、Pe ={a+c）/（b+d）為均衡價(jià)格，分析⑷式，可以得到以下三種情況：

1.當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，d/b>1（即d>b）屬于“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。當(dāng)d>b時(shí)，Pt→∞ ，說明隨著時(shí)間t的增加實(shí)際價(jià)格將以越來越大的幅度圍繞均衡價(jià)格Pe上下波動(dòng)，最后無窮大地偏離均衡價(jià)格。由于價(jià)格波動(dòng)越來越大、向外呈發(fā)散狀，無法恢復(fù)平衡。因此供給彈性系數(shù)大于需求彈性系數(shù)被稱為“蛛網(wǎng)不穩(wěn)定條件”。

2.當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，d/b<1（即d

3.當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，d/b=1（即d=b）屬于“封閉型蛛網(wǎng)”。當(dāng)d=b時(shí)，隨著時(shí)間t的增加實(shí)際價(jià)格以相同的幅度圍繞均衡價(jià)格上下浮動(dòng)。既不進(jìn)一步偏離，也不逐漸逼近均衡價(jià)格。至于首尾相接的完整蛛網(wǎng)離開均衡點(diǎn)的遠(yuǎn)近，則根據(jù)市場波動(dòng)的大小而定。因此供給彈性系數(shù)等于需求彈性系數(shù)被稱為“蛛網(wǎng)中立條件”。

從上面介紹可以看出，“蛛網(wǎng)理論”用斜率絕對值這個(gè)數(shù)學(xué)工具來看供求關(guān)系解釋某些生產(chǎn)周期長的商品，在供求不平衡時(shí)所發(fā)生價(jià)格和產(chǎn)量的循環(huán)影響。農(nóng)產(chǎn)品可作為被研究對象。在現(xiàn)實(shí)的運(yùn)動(dòng)中，蛛網(wǎng)理論的三種模型在一定時(shí)期內(nèi)是相互交錯(cuò)出現(xiàn)的。在我國目前農(nóng)產(chǎn)品市場上，則趨向于前兩種模型的運(yùn)行。

二、蛛網(wǎng)理論對2007年豬肉價(jià)格上漲的影響分析

2007年5月開始的豬肉價(jià)格大幅上漲，是受市場經(jīng)濟(jì)體制內(nèi)在缺陷的影響引起的。作為一種經(jīng)濟(jì)體制，市場經(jīng)濟(jì)并不是十全十美的，其調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)的自發(fā)性和滯后性就是它的內(nèi)在缺陷。蛛網(wǎng)理論就揭示了這一點(diǎn)。

目前，我國生豬的生產(chǎn)者很多，分為散戶養(yǎng)殖和批量生產(chǎn)的專業(yè)戶或企業(yè)三個(gè)層次，以小規(guī)模養(yǎng)殖（散戶、小專業(yè)戶）為主，難以抵御自然風(fēng)險(xiǎn)和市場風(fēng)險(xiǎn)。在我國市場上生豬的效用無多大差別——以國內(nèi)消費(fèi)為主，生豬深加工、生豬出口還需要一個(gè)較長的的過程，不可能在短期內(nèi)一下子突飛猛進(jìn)，這使我國生豬供給市場接近于完全競爭市場。在這種市場下，生產(chǎn)者是價(jià)格的接受者，而不是價(jià)格的提供者，在對利潤的追求下只能根據(jù)市場價(jià)格調(diào)整自己的品種和產(chǎn)量。在生產(chǎn)成本不變的前提下，肉價(jià)的升高，會刺激生產(chǎn)者提高產(chǎn)量，相反，肉價(jià)的降低會促使生產(chǎn)者降低產(chǎn)量。生豬有著自己的生長發(fā)育周期，從生產(chǎn)到上市都需要較長的生產(chǎn)周期，而生產(chǎn)規(guī)模一旦確定，在生產(chǎn)過程未完成前，不能中途改變，因此市場價(jià)格的變動(dòng)只能影響下一周期的產(chǎn)量。所以，我國現(xiàn)階段的生豬生產(chǎn)和銷售市場符合動(dòng)態(tài)蛛網(wǎng)理論的假設(shè)條件。在正常情況下，供給和需求會在生豬生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)利潤為零的的成本價(jià)格上達(dá)到平衡。在某些偶然因素的影響下，使得市場的平衡被打破，在市場的表現(xiàn)經(jīng)過一個(gè)生豬的生產(chǎn)周期之后，市場上豬肉的供應(yīng)小于市民的需求，供給和需求會在一個(gè)相對較高的價(jià)格上形成新的平衡。而生產(chǎn)者會依據(jù)這一期相對較高的肉價(jià)決定準(zhǔn)備下一輪生豬的投產(chǎn)量?？梢钥闯鲞@時(shí)的產(chǎn)量比均衡產(chǎn)量要大，要使居民消費(fèi)掉數(shù)量必須使其價(jià)格下降到較低的使下一期的產(chǎn)量又小于正常產(chǎn)量，并且偏差會越來越大?？梢?，在完全競爭市場條件下，如果生豬生產(chǎn)者完全以價(jià)格來決定下一期的產(chǎn)量，有可能產(chǎn)生生豬和豬肉的價(jià)格大幅度的波動(dòng)，并且有波動(dòng)越來越大的趨勢。據(jù)此理論，在市場機(jī)制自發(fā)調(diào)節(jié)的情況下，生豬市場必然發(fā)生周期性波動(dòng)。

從上面的分析可以看到，生豬的供給對價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)大，豬肉需求彈性比較小，對價(jià)格的變動(dòng)反應(yīng)小，所以在我國現(xiàn)行豬肉市場上存在著最廣泛的“發(fā)散型蛛網(wǎng)模型”（這也正是各國政府之所以積極采取各種政策手段穩(wěn)定農(nóng)業(yè)的原因）。據(jù)此分析，2007年豬價(jià)的暴漲應(yīng)是生產(chǎn)銳減——導(dǎo)致供給嚴(yán)重不足引起。自1985年放開肉類市場以來，我國生豬市場開始呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。生豬周期波動(dòng)使生豬生產(chǎn)者、豬肉加工和流通企業(yè)面臨無法回避的風(fēng)險(xiǎn)。特別是1995年以后，生豬市場價(jià)格及生豬養(yǎng)殖效益周期性波動(dòng)更為明顯，已經(jīng)歷了1996下半年～1999上半年、1999下半年～2003上半年、2003下半年～2006上半年三個(gè)完整波動(dòng)周期，一般3年～4年為一個(gè)波動(dòng)周期，每個(gè)周期分4個(gè)階段，即市場低谷期、發(fā)展期、高峰期和下滑期，每個(gè)階段大約一年左右時(shí)間。第四個(gè)波動(dòng)周期是從2006年下半年開始的，2007年正處在第四個(gè)周期的價(jià)格上升期。2006年上半年全國生豬市場價(jià)格持續(xù)低迷，5月～6月份生豬價(jià)格跌入最低谷，仔豬銷售受阻，養(yǎng)豬業(yè)處于虧損狀態(tài)。而同時(shí)飼料價(jià)格并沒有下降，反而由于國際糧食能源化影響有上升的趨勢。2006年6月以來發(fā)生的波及22個(gè)省份的高致病性豬藍(lán)耳病疫情，造成母豬流產(chǎn)和仔豬大量死亡生豬出欄大幅度下降，給養(yǎng)殖戶帶來慘重的損失、挫傷了養(yǎng)殖戶的養(yǎng)豬積極性。在這種情況下，養(yǎng)殖戶只能選擇逃避轉(zhuǎn)向其他投入小風(fēng)險(xiǎn)小的行業(yè)。養(yǎng)殖戶縮小養(yǎng)豬規(guī)模，不僅引起當(dāng)期存欄數(shù)的減少，而且這種風(fēng)險(xiǎn)給養(yǎng)殖戶的后期投產(chǎn)產(chǎn)生了恐懼心理，即使生豬價(jià)格很高也不敢從事養(yǎng)殖生產(chǎn)，使豬肉供給的緊張狀況雪上加霜。嚴(yán)重的供不應(yīng)求態(tài)勢導(dǎo)致豬肉價(jià)格很快在全國范圍內(nèi)的大面積上揚(yáng)。這次豬肉市場由低迷到高漲轉(zhuǎn)換之快，由局部到全局傳遞之快大大超乎人們的預(yù)料。

在這次大漲價(jià)之后，政府出臺很多的對生豬生產(chǎn)補(bǔ)貼的措施——開通生豬運(yùn)輸綠色通道可以減少生豬流通環(huán)節(jié)的費(fèi)用和降低市場障礙，有助于降低豬肉價(jià)格；提供生豬生產(chǎn)補(bǔ)貼，提高養(yǎng)殖戶和企業(yè)的生產(chǎn)熱情，市場趨于穩(wěn)定。但不管提供多高的補(bǔ)貼，都不能使生豬在一夜之間被生產(chǎn)出來，所以說這只是對生豬生產(chǎn)量一個(gè)遠(yuǎn)期的影響。這些措施應(yīng)該說都是一種事后的補(bǔ)救措施，但在高肉價(jià)和補(bǔ)貼的刺激下，下一期的生豬產(chǎn)量會不會又遠(yuǎn)遠(yuǎn)供大于求，再一次“豐產(chǎn)不豐收，豬賤傷農(nóng)”帶來新的一個(gè)輪回呢？我們應(yīng)該針對這種關(guān)系到國計(jì)民生的基本商品供應(yīng)，建立起能提前反應(yīng)的預(yù)警系統(tǒng)和機(jī)制，引導(dǎo)養(yǎng)豬業(yè)向有序化、微利化、規(guī)?；A段邁進(jìn)。將“發(fā)散型蛛網(wǎng)”轉(zhuǎn)化為“收斂型蛛網(wǎng)”，穩(wěn)定生豬生產(chǎn)和銷售。

三、利用“蛛網(wǎng)理論”減少波動(dòng)的對策建議

通過前面蛛網(wǎng)理論的分析可以看出，我國生豬生產(chǎn)行業(yè)完全以市場為導(dǎo)向，一旦偶然性因素影響超過一定程度，在產(chǎn)量和價(jià)格上就會不可避免地產(chǎn)生大的波動(dòng)，而此時(shí)市場無法自動(dòng)調(diào)整至均衡狀態(tài)，企業(yè)在忽冷忽熱的市場行情中產(chǎn)量會盲目的縮減或擴(kuò)張，造成資源配置扭曲。必須從宏觀面上對這類生產(chǎn)周期比較長的行業(yè)予以全面、系統(tǒng)性的指導(dǎo)和調(diào)控，一方面可以使資源得到合理的配置，提高經(jīng)濟(jì)效率，另一方面維護(hù)經(jīng)濟(jì)和社會的穩(wěn)定。當(dāng)前，我們采取的措施至少有以下幾個(gè)方面：

1.組建生豬行業(yè)協(xié)會，加強(qiáng)生豬產(chǎn)品市場信息服務(wù)體系建設(shè)。目前，生豬市場供需信息傳導(dǎo)不暢，養(yǎng)殖戶僅能根據(jù)局部地區(qū)生豬市場價(jià)格的變動(dòng)安排生產(chǎn)，造成了市場整體供求的不均衡。種豬補(bǔ)欄到生豬出欄通常需經(jīng)過六個(gè)月的養(yǎng)殖期，由于補(bǔ)欄的相對滯后性，養(yǎng)殖戶流動(dòng)資金壓力會加大，進(jìn)一步加大供需的不均衡。通過行業(yè)協(xié)會，可以對養(yǎng)殖規(guī)模進(jìn)行合理調(diào)控，同時(shí)可以加強(qiáng)對市場信息的收集、分析。以信息引導(dǎo)為主，加強(qiáng)政府公共服務(wù)。健全市場信息進(jìn)鄉(xiāng)村、進(jìn)農(nóng)戶的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，及時(shí)為農(nóng)民提供生豬產(chǎn)銷、市場供求、價(jià)格盈虧等信息，指導(dǎo)生產(chǎn)有序進(jìn)行。

2.合理建立養(yǎng)豬業(yè)發(fā)展新機(jī)制，規(guī)避市場風(fēng)險(xiǎn)。

(1)進(jìn)一步提高良種化水平。同時(shí)要加強(qiáng)監(jiān)管，確保生豬引種規(guī)范，努力提高生豬品質(zhì)，建立行業(yè)準(zhǔn)入制、飼料糧調(diào)控機(jī)制。

(2)建立健全質(zhì)量安全保障體系，提高政府部門防疫管理水平。堅(jiān)持防控并舉，完善疫情監(jiān)測、報(bào)告和處置體系，加大對藍(lán)耳病等疫病的防控力度。搞好畜禽生產(chǎn)運(yùn)輸各方面的執(zhí)法和監(jiān)管，阻斷疫病傳播途徑，減少疫病給養(yǎng)殖業(yè)帶來的損失。

(3)加快飼養(yǎng)方式的轉(zhuǎn)變。引導(dǎo)、幫助農(nóng)民解決上規(guī)模和引種補(bǔ)欄方面的困難。推廣生豬健康養(yǎng)殖模式，促進(jìn)規(guī)模養(yǎng)豬和標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)，提高養(yǎng)殖技術(shù)和經(jīng)營水平，促進(jìn)農(nóng)民養(yǎng)殖的集約化和專業(yè)化發(fā)展。開展畜牧技術(shù)推廣和服務(wù)，提高飼養(yǎng)管理水平。

(4)引導(dǎo)和鼓勵(lì)龍頭企業(yè)與中小農(nóng)戶簽訂訂單生產(chǎn)合同，減少養(yǎng)殖風(fēng)險(xiǎn)。形成品牌化戰(zhàn)略競爭優(yōu)勢，支持引導(dǎo)產(chǎn)品質(zhì)量好、品牌信譽(yù)度高的生豬生產(chǎn)及屠宰企業(yè)發(fā)展連鎖專賣企業(yè)，推進(jìn)品牌化經(jīng)營。

3.大型生豬儲備庫建設(shè)。儲備庫就好像蓄水池一樣，在供大于求時(shí)蓄水，供小于求時(shí)開閘放水，使市面上生豬供需平衡，起到削峰填谷的市場穩(wěn)定器的作用，進(jìn)一步的穩(wěn)定市場。作為儲備生豬的買進(jìn)售出時(shí)，要充分尊重市場意愿，在價(jià)格決定上要做全面的均衡考慮。收購價(jià)格既不能過高也不能過低，既要考慮豬肉消費(fèi)者的承受力，又要考慮養(yǎng)殖者的收益。

4.建立健全統(tǒng)一、開放的生豬市場體系。

(1)加快推進(jìn)生豬期貨市場發(fā)展。生豬現(xiàn)貨價(jià)格具有較強(qiáng)波動(dòng)性，目前嚴(yán)重缺乏避險(xiǎn)工具。期貨市場的遠(yuǎn)期價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，有助于養(yǎng)殖者及時(shí)了解未來的生豬市場走勢，合理調(diào)整養(yǎng)殖規(guī)模和飼養(yǎng)周期，有效規(guī)避市場風(fēng)險(xiǎn)。期貨市場是市場經(jīng)濟(jì)體系的高端形式。通過“期貨＋公司＋農(nóng)戶”等模式，以訂單的方式把生豬生產(chǎn)者整合在一起，可以有效地化解由于市場變化、合同不履約等帶來的多重風(fēng)險(xiǎn)。期貨交易能使生產(chǎn)者和加工銷售者雙方在預(yù)期的價(jià)格鎖定成本，使生產(chǎn)者可以一門心思撲在生產(chǎn)上。

(2)引導(dǎo)和推進(jìn)生豬保險(xiǎn)工作。我國的生豬價(jià)格經(jīng)常超出正常的波動(dòng)范圍。在生豬業(yè)市場波動(dòng)中，大多數(shù)情況是養(yǎng)殖環(huán)節(jié)嚴(yán)重虧損，而且承擔(dān)了大部分的市場風(fēng)險(xiǎn)，養(yǎng)殖戶成為市場大起大落首當(dāng)其沖的受害者。設(shè)置生豬險(xiǎn)種勢在必行，鼓勵(lì)商業(yè)保險(xiǎn)公司對生豬生產(chǎn)和母豬進(jìn)行保險(xiǎn)，保險(xiǎn)費(fèi)按照政府補(bǔ)貼、保險(xiǎn)公司優(yōu)惠、養(yǎng)殖者繳納三方合作辦法籌集。通過保險(xiǎn)市場對生產(chǎn)階段遇到不可預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)化解，去除掉生產(chǎn)上的風(fēng)險(xiǎn)，這樣可以使養(yǎng)殖者無論是在生產(chǎn)上還是在銷售價(jià)格上吃上一顆定心丸，使生豬生產(chǎn)者能夠安心生產(chǎn)，有利于生產(chǎn)者生產(chǎn)技術(shù)改進(jìn)和生產(chǎn)效率提高。

四、結(jié)束語

蛛網(wǎng)理論是影響農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售的常見現(xiàn)象，本文應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析了蛛網(wǎng)理論尤其是“發(fā)散型蛛網(wǎng)模型”對我國2007年豬肉價(jià)格的影響，找到走出“蛛網(wǎng)困境”，避免“蛛網(wǎng)陷阱”的對策，形成大生產(chǎn)、大市場、大流通對接，改變現(xiàn)行的流通模式，在制度上和市場開拓上進(jìn)行創(chuàng)新。從而減少豬肉生產(chǎn)和銷售過程中的波動(dòng)性，提高豬肉生產(chǎn)和銷售的效益和效率。

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