新教材編寫的兩個特點是：情境導(dǎo)入和問題驅(qū)動. 這種處理方式能夠緊密貼近數(shù)學(xué)課程改革的基本理念，同時也能回歸數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)特征.

然而，問題提出不一定非得從實際問題開始，實例分析不一定要從具體事例出發(fā). 對于學(xué)生來說，熟知的數(shù)學(xué)知識也可以設(shè)計成問題起點，具體的數(shù)學(xué)事實也可以設(shè)計成問題情境.

筆者去年教“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”的時候，按照教材的順序，想讓學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較，抽象和概括，探索并理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法. 下面是我在實際教學(xué)時的一些課堂片斷.

師：（事先在黑板上畫出邊長為6厘米、8厘米的正方形）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片能鋪滿黑板上邊長為6厘米和8厘米的正方形嗎？拿出手中的圖形動手鋪一鋪.

生：（動手操作后）讓一生在實物展示臺上鋪一鋪.

師：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

這時教室里鴉雀無聲. 不難看出，他們沒發(fā)現(xiàn)什么，再來引導(dǎo)試試 .

師：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾個？

生甲：橫著鋪2個，豎著鋪3個.

生乙:不對，是橫著鋪2排，豎著鋪3列.

師：一共鋪了多少個？

生甲：5個.

生乙：6個.

師：鋪邊長為8厘米的正方形，每條邊各鋪了幾個？

生：橫著鋪2個，豎著鋪4個.

師：能鋪滿嗎？

生：不能.

師：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能鋪邊長是多少厘米的正方形？這時教室里又是一片默然，眼看時間已經(jīng)所剩無幾了，只好自己再引導(dǎo).

師：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片能鋪滿邊長是12厘米的正方形嗎？能鋪滿邊長是18厘米的正方形嗎？能鋪滿邊長是24厘米的正方形嗎?

生：（終于有學(xué)生慢慢地舉起了小手）都能.

師：你能說說為什么嗎?

生:因為它們都是2和3的倍數(shù).

師：2和3的公倍數(shù)還有哪些呢？

生： 36，42，48，54，60，…

師：它們的公倍數(shù)有多少個？

生：有無數(shù)個.

師：你能說說為什么用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能鋪滿邊長為8厘米的正方形嗎？

生：（片刻之后，終有一生回答了）因為8除以3除不盡，所以不能鋪滿.

師小結(jié)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪滿正方形，正方形的邊長必須既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，橫著鋪就無法鋪滿.

概念是揭示了，可花的時間實在是太多了. 從這里可以看出，本節(jié)課的情境設(shè)計是失敗的，未能達到預(yù)定的目標. 內(nèi)容還未教完，下課的鈴聲響了，心里感到非常郁悶，回到辦公室和其他老師一交流，大家也都有同感. 反思前面的教學(xué)過程，在操作中，學(xué)生出現(xiàn)的幾處冷場，都是教師想讓學(xué)生從操作中發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)時遇到了障礙，是引導(dǎo)不夠，還是學(xué)生的認知過程有問題？對照人教版教材的安排，我茅塞頓開，想方設(shè)法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，其實只是一個簡單的數(shù)學(xué)事實例2，遠比引例容易，何必花這么大的工夫引入？

經(jīng)過思考，在今年的教學(xué)中，筆者對去年的教學(xué)設(shè)計作了一些調(diào)整，將例2調(diào)整到前面進行教學(xué)，力求使情境符合學(xué)生的認知基礎(chǔ)，使新知識的起點更適合學(xué)生探究. 筆者摘錄部分課堂片斷如下：

師：6的倍數(shù)有哪些？

生：6，12，18，24，30，36，42，48，54…

師：9的倍數(shù)有哪些？

生：9，18，27，36，45，54，63，72，81…

師：你能圈出他們的公倍數(shù)嗎？

生： 18，36…

師：其中最小公倍數(shù)是幾？

生： 18.

師：誰能用一句話描述一下什么叫公倍數(shù)？

生甲：兩個數(shù)都有的倍數(shù).

生乙：兩個數(shù)公有的倍數(shù).

師：（總結(jié)公倍數(shù)的概念）

師：那么它們的公倍數(shù)有多少個呢？

生： ……

這種方法揭示公倍數(shù)的概念自然而然，課堂上學(xué)生的反應(yīng)也非常熱烈. 這樣降低了學(xué)生的認知難度，循序漸進，層層深入，同時也不為操作所累. 動手操作是為了改變傳統(tǒng)教學(xué)存在的弊端——學(xué)生缺少創(chuàng)新精神和實踐能力. 它只是學(xué)習(xí)方法的一種，并非學(xué)習(xí)方法的全部.

有了這樣的鋪墊，例2（課本例1）的講授就水到渠成了. 師：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長為6厘米的正方形，可以正好鋪滿嗎？

生：（拿出學(xué)具袋中的紙片動手操作）可以……

師：你們能說出其中的理由嗎？

生1： 6是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù).

生2： 6是2和3的公倍數(shù).

生3： 橫著可鋪兩行，豎著可鋪三列.

師：很好. 完全正確. 那么鋪邊長為8厘米的正方形呢？

生1： 8是2的倍數(shù)，可以正好鋪滿.

生2：8不是2和3的公倍數(shù)，所以不能正好鋪滿.

生3： 豎著可鋪四列，橫著不能，因為8不是3的倍數(shù)，所以不行.

……

筆者以為這樣的處理自然直觀，符合學(xué)生的認知基礎(chǔ). 同樣的情境，在課始、課中或課尾等不同階段進行，會產(chǎn)生不同的效果. 課尾進行亦有利于幫助學(xué)生進一步認識新知，拓展思維，亦可取得意想不到的效果.

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境. 從數(shù)學(xué)課程及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點看，情境化設(shè)計愈來愈顯示出重要性和必要性. 情境教學(xué)是目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境已成為一線教師進行教學(xué)設(shè)計的重要環(huán)節(jié). 但情境的設(shè)計必須適合學(xué)生的認知水平，接近學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，情境內(nèi)容應(yīng)簡單明了. 我們不能“為情境而情境”，更不能虛擬“游離于教學(xué)之外”的情境，我們應(yīng)追求水到渠成的教學(xué)效果，呼喚一個“求本質(zhì)”的教學(xué)情境.