教育部副部長(zhǎng)陳小婭曾說(shuō)過(guò)：課改不改不行，失敗也不行，要積極穩(wěn)妥地推進(jìn). 在新的教育理念和新教材使用過(guò)程中得到驗(yàn)證，課改勢(shì)在必行. 課程改革的理念、想法很好，新課程要求教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變. 而這些轉(zhuǎn)變順利實(shí)現(xiàn)的一個(gè)前提就是需要有現(xiàn)代化教學(xué)硬件做支撐. 但是，鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)在新課程實(shí)施中普遍面臨著教學(xué)硬件“跟不上”的現(xiàn)象，大多數(shù)教師無(wú)法通過(guò)網(wǎng)絡(luò)獲取知識(shí)和信息，影響了教師觀念的更新和知識(shí)的更新；落后的教學(xué)手段給教育新課程的順利實(shí)施帶來(lái)了挑戰(zhàn). 下面我就新課標(biāo)下實(shí)施教學(xué)談幾點(diǎn)自己的想法.

一、課改下的教與學(xué)

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)教師的傳承作用，教學(xué)以教師、教材為中心，學(xué)生只是作為知識(shí)的“容器”、“倉(cāng)庫(kù)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)沒(méi)有主動(dòng)性可言，也就談不上主體地位的突出. 新課程強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)變教師的角色，突出學(xué)生的這一主體，以學(xué)生的學(xué)為主.

１. 提高認(rèn)識(shí)，更新觀念

長(zhǎng)期以來(lái)，由于受“應(yīng)試”教育的影響及傳統(tǒng)觀念的束縛，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)論、技巧和方法，而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)與訓(xùn)練，忽視了學(xué)生未來(lái)發(fā)展的需要，知識(shí)本位、學(xué)科本位問(wèn)題得不到根本的改變.“填鴨式”教學(xué)，課程結(jié)構(gòu)單一，學(xué)科體系相對(duì)封閉，難以反映現(xiàn)代科技、社會(huì)發(fā)展的新內(nèi)容，脫離學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)際，培養(yǎng)的是“高分低能”，缺乏創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的勞動(dòng)者. 教育觀念滯后，人才培養(yǎng)目標(biāo)同時(shí)代發(fā)展的需求不能完全適應(yīng)，難以適應(yīng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展的需求和學(xué)生多樣化發(fā)展的需求. 如果我們對(duì)新課改缺乏應(yīng)有的認(rèn)識(shí)，教學(xué)觀念不更新，教學(xué)方式不轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不改變，那么新課程改革就將流于形式，事倍功半甚至勞而無(wú)功. 所以，我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)，提高認(rèn)識(shí)，更新觀念，理解課改精神，看清新課改的必要性和緊迫性. 在教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)差、知識(shí)面狹窄、反應(yīng)能力較低的事實(shí)，我們教師要正確對(duì)待，要充分相信學(xué)生，學(xué)生自己能看懂、學(xué)會(huì)的教材內(nèi)容，就應(yīng)放手讓學(xué)生自學(xué)，布置練習(xí)或作業(yè)時(shí)，盡量避免不必要的提示，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主地探索解題思路，最大限度地培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力，以適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的需要.

２. 正確定位教師角色，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人

“師者，傳道、授業(yè)、解惑也. ”千百年來(lái)，教師一直被定位為傳道、授業(yè)、解惑. 新課改要求教師并不是簡(jiǎn)單地把知識(shí)傳授給學(xué)生，而是由每名學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，因此，教師的任務(wù)便是調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思維和主動(dòng)參與的積極性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的優(yōu)秀組織者、幫助者和引導(dǎo)者. 在教學(xué)中，我們要把時(shí)間多—點(diǎn)還給學(xué)生， 讓學(xué)生自主探索，“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué). 關(guān)于“再創(chuàng)造”，荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家Ｈ·Ｐｒｅｕｄｅｎｔhａｌ是這樣解釋的：將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來(lái)進(jìn)行解釋和分析，建立在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，我稱之為再創(chuàng)造力法. 因此，當(dāng)學(xué)生對(duì)某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問(wèn)并急于了解其中的奧秘時(shí)，教師不能簡(jiǎn)單地把自己知道的知識(shí)直接傳授給學(xué)生，令他們得到暫時(shí)的滿足，而應(yīng)該充分相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，積極從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去大膽地“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué).

例如，在“相似三角形”一章中有這樣的例題：“已知：在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＣＤ是ＡＢ上的高線. 求證：△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ∽△ＡＢＣ. ”當(dāng)把它的結(jié)論隱去改編為“根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形你能得出哪些結(jié)論？”變?yōu)榻Y(jié)論開(kāi)發(fā)題時(shí)，課堂氣氛立刻變得活躍，學(xué)生通過(guò)自主探索后，提出了許多結(jié)論，例如：（１）∠ＡＣＤ ＝ ∠Ｂ，∠ＢＣＤ ＝ ∠Ａ. （２）△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ，△ＣＢＤ∽△ＡＢＣ，△ＡＣＤ∽△ＡＢＣ（例題要求的結(jié)論）. （３）ＣＤ＝ＡＤ × ＢＤ，ＡＣ＝ ＡＤ × ＡＢ，ＢＣ ＝ ＢＤ × ＡＢ（射影定理）等.還可以繼續(xù)深入，如果把條件和結(jié)論互換，命題是否成立？學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合作交流，又得出了許多命題. 例如：（１）已知∠ＡＣＤ ＝ ∠Ｂ，∠ＢＣＤ ＝ ∠Ａ，求證：ＣＡ⊥ＢＣ，ＣＤ⊥ＡＢ（成立）.（２）已知ＣＡ⊥ＢＣ，ＡＣ２ ＝ ＡＤ × ＡＢ，求證：ＣＤ⊥ＡＢ，ＣＤ ＝ ＡＤ × ＢＤ（成立）.（3）已知ＢＣ ＝ ＢＤ × ＡＢ，ＡＣ ＝ ＡＤ × ＡＢ，求證：ＣＤ⊥ＡＢ，ＣＡ⊥ＢＣ（成立）.（４）已知∠ＡＣＤ ＝ ∠Ｂ，ＡＣ ＝ ＡＤ × ＡＢ，求證：ＣＡ⊥ＢＣ，ＣＤ⊥ＡＢ（不成立）.（５）已知∠ＢＣＤ ＝ ∠Ａ，ＡＣ ＝ ＡＤ × ＡＢ，求證：ＣＡ⊥ＢＣ，ＣＤ⊥ＡＢ（成立）. 通過(guò)這樣的演變和探索，大大激發(fā)了學(xué)生自主探索的熱情，從而達(dá)到了學(xué)生自主探究與做一題而通一類的目的.

３. 讓全體學(xué)生得到發(fā)展，讓每名學(xué)生得到全面發(fā)展

根據(jù)加德納的多元智力理論，智力是彼此相互獨(dú)立、以多元方式存在的，智力之間的不同組合表現(xiàn)出個(gè)體之間智力差異，而且，學(xué)生存在差異性的發(fā)展. 新課程體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性，提出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. 教師應(yīng)因材施教，分層設(shè)計(jì)目標(biāo)，分層實(shí)施教育，培養(yǎng)出個(gè)性豐滿的學(xué)生，讓每一名有個(gè)性差異的學(xué)生充分展現(xiàn)自己獨(dú)特的才華和興趣，感受成功. 傳統(tǒng)的教學(xué)，過(guò)多強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)、技能目標(biāo)，忽視了過(guò)程與方法目標(biāo)、情感與態(tài)度目標(biāo)；新課程關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，更關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度. 因此，我在備課的時(shí)候，十分注意研究三維目標(biāo)并積極加以落實(shí). 要求每名學(xué)生在老師面前展示充分的自信，注意對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的每—次進(jìn)步和成功給予積極的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，耐心傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言.

４. 重生活應(yīng)用，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)

在教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生在實(shí)踐數(shù)學(xué)的過(guò)程中及時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看周圍的事物，想身邊的事情，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域. 例如，數(shù)學(xué)中的數(shù)“線段條數(shù)”. 圖上有多少線段呢？先數(shù)單個(gè)的ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＥ共四條，再數(shù)中間有一個(gè)點(diǎn)的ＡＣ，…，然后相加，生活中的數(shù)客人數(shù)目、一棟樓房的門窗數(shù)目；用數(shù)學(xué)的知識(shí)去說(shuō)明，主要指用數(shù)學(xué)知識(shí)去說(shuō)明解釋生活中的一些現(xiàn)象，如屋頂人字架做成三角形、汽車保護(hù)欄成平行四邊形、車輪成圓形等.這其中固有物理屬性等原因，另一方面，也有數(shù)學(xué)原因，諸如用到三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的不穩(wěn)定性、圓的旋轉(zhuǎn)不變性，還有打臺(tái)球的角度用到對(duì)稱，聚光鏡用到焦點(diǎn)，等等.

記得有人說(shuō)過(guò)，“教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)”. 其實(shí)，面對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的課堂教學(xué)也不例外. 任何一堂課，當(dāng)你課后反思的時(shí)候，總會(huì)覺(jué)得有一些不足和遺憾. 而你的教學(xué)藝術(shù)水平正是在不斷解決這些不足和遺憾的過(guò)程中得到了提升. 相信只要我們不懈的努力，認(rèn)真研究和解決好以上問(wèn)題，教學(xué)業(yè)務(wù)水平一定會(huì)得到提高，課程改革一定會(huì)結(jié)出豐碩的果實(shí).

“書越來(lái)越難教”，確實(shí)如此. 如何體現(xiàn)新理念，需要教師自我否定，“揚(yáng)棄”過(guò)時(shí)的教法，是必須蛻變的過(guò)程；更新教學(xué)觀念，改變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，處在實(shí)驗(yàn)研究的初始階段，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)可依，沒(méi)有模式可仿，又談何容易？感性地走近學(xué)生，學(xué)生是一個(gè)猜不完的謎；理性地研究課堂，課堂是一個(gè)解不完的結(jié). 我們需要和學(xué)生一起共同學(xué)習(xí)、共同合作、共同成長(zhǎng).

二、努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

心理學(xué)告訴我們，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對(duì)象的一種力求認(rèn)識(shí)和探索的傾向，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，就會(huì)全神貫注、積極主動(dòng)、富有創(chuàng)造性地對(duì)所學(xué)知識(shí)加以關(guān)注和研究.

１. 留心生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)的樂(lè)趣

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教師的真正本領(lǐng)，不在于講授知識(shí)，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學(xué)全過(guò)程中來(lái)，經(jīng)過(guò)自己的思維活動(dòng)和動(dòng)手操作獲得知識(shí). 在教學(xué)中，要注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際選用不同的教學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，給學(xué)生自主探索、合作交流、動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn). 久而久之，學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)不再是那些枯燥乏味的公式、計(jì)算、數(shù)字，從思想上變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”. 在講二元一次方程組的解的時(shí)候我是這樣引入的：現(xiàn)有足夠的２元和１元的錢，要將１張１０元的錢換成２元和１元的零鈔，問(wèn)有多少種換法？同學(xué)們一下子興奮起來(lái)，通過(guò)討論，提出了這樣的方案：設(shè)換2元的ｘ張，換1元的y張，列方程２x ＋ y ＝ １０，解這個(gè)方程的非負(fù)整數(shù)解有６種換法. 這樣學(xué)生對(duì)二元一次方程的解有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想.當(dāng)我們學(xué)了“數(shù)據(jù)的收集”后，讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組寫一份調(diào)查報(bào)告，學(xué)生興趣很濃. 有的調(diào)查“班級(jí)同學(xué)每月零花錢的使用情況”;有的調(diào)查“每個(gè)家庭每月塑料袋的使用情況”；有的調(diào)查“每名同學(xué)的疊被情況”. 然后專門用一課時(shí)在多媒體教室展示成果，學(xué)生熱情很高，學(xué)生再也不認(rèn)為數(shù)學(xué)是高深莫測(cè)的東西了.

２. 從實(shí)際生活中提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境

沒(méi)有對(duì)常規(guī)的挑戰(zhàn)，就沒(méi)有創(chuàng)造. 而對(duì)常規(guī)挑戰(zhàn)的第一步，就是提問(wèn). 一個(gè)好的提問(wèn)比一個(gè)好的回答更有價(jià)值. 因此，我們可以將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，來(lái)引發(fā)學(xué)生更多的提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生的思考，逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)觀察分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的思路和方法. 例如，講到”成功的機(jī)會(huì)”這一節(jié)時(shí)，可讓學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的彩票中獎(jiǎng)率進(jìn)行研究，比較各種形式的彩票中獎(jiǎng)率的高低. 學(xué)了“平移和旋轉(zhuǎn)”后，向?qū)W生提出這樣幾個(gè)問(wèn)題：一個(gè)湖的兩岸有兩棵樹(shù)，怎樣利用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)測(cè)量它們之間的距離？國(guó)旗上的四個(gè)小五角星是由一個(gè)小五角星旋轉(zhuǎn)而得來(lái)的嗎？如果是，你能找到它的旋轉(zhuǎn)中心嗎？

三、充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)小組的作用，營(yíng)造以學(xué)生為主體的嚴(yán)謹(jǐn)活潑的課堂氛圍

數(shù)學(xué)需要合作，把我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一個(gè)合作數(shù)學(xué)的過(guò)程，是喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的最佳途徑，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究思維的成功之舉.當(dāng)我們把這種合作學(xué)習(xí)的理念真正地滲透于課堂教學(xué)之中時(shí)，會(huì)收到意想不到的效果. 在我們常見(jiàn)到的三種模式教學(xué)中就能很好地運(yùn)用合作數(shù)學(xué)的理念：（１） 課堂教學(xué). 比如探求二次函數(shù)的解析式，這是一節(jié)復(fù)習(xí)課. 老師把學(xué)生進(jìn)行分組（四人分成一組），設(shè)計(jì)了三個(gè)合作學(xué)習(xí)要求：①本組給出一個(gè)二次函數(shù)，如ｙ ＝ （１ － ｘ）（ｘ ＋ ３）. 四人通過(guò)思考、討論后，列出四個(gè)缺一不可的能確定此二次函數(shù)的條件. ②由本組每人用卡片寫一個(gè)條件后交給另一組，另一組進(jìn)行討論，先畫圖再求解析式. ③每個(gè)小組互換卡片，進(jìn)行４~６次訓(xùn)練. 小組間展開(kāi)比賽，看哪個(gè)小組既快又準(zhǔn). （２）戶外數(shù)學(xué). 這節(jié)課教師把同學(xué)們分成若干組，帶到草坪上解決問(wèn)題. 解決問(wèn)題后再交流小結(jié). 問(wèn)題：①找出三角形的外心. 三角形三頂點(diǎn)用釘子表示，三條邊用繩子表示，老師預(yù)先在外心處埋下釘子，另給兩根繩子，要求用這兩根繩子找出外心（釘子），找到的小組有獎(jiǎng). ②每組發(fā)一張卡片給其中一人（不給其他同組同學(xué)看），該同學(xué)用語(yǔ)言描述卡片中圖形，讓其他三名同學(xué)合作在草坪上用繩子（必須用完）畫出圖形. 如：

（３）小組合作競(jìng)賽. 四人一組，每組四名成員必須通力合作，在半小時(shí)內(nèi)完成２０道題目：總分１００分. 規(guī)則是每組選派一名同學(xué)沿指定的路線到裁判處拿題，由四人合作求解，解完后送給裁判. 若對(duì)，拿下一題；若不對(duì)有兩種選擇，一是拿回再做，二是放棄，拿下一題. 最后給優(yōu)勝組頒獎(jiǎng).在這幾種教學(xué)過(guò)程中，老師精心組織學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)，老師的角色既是知識(shí)的傳授者，又是課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者、組織者，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、調(diào)控者.學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主動(dòng)參與，相互合作，積極交流，興致高昂，思維活躍，形成了動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過(guò)程. 同時(shí)發(fā)展了語(yǔ)言表達(dá)能力，應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，動(dòng)手實(shí)踐能力，培養(yǎng)了合作意識(shí).

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