【摘要】 新課改強(qiáng)調(diào)，教學(xué)的重要任務(wù)不是單純的知識(shí)傳遞，而是讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)方法，感受學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)知識(shí)的有效遷移和重組. 新課改的最明顯特征之一是突出了探究性實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”的科學(xué)學(xué)習(xí)思路.

人類社會(huì)和自然界的各種事物和現(xiàn)象，都有量的規(guī)定和存在形式及其與外界的普遍聯(lián)系，數(shù)學(xué)將這一切作為對(duì)象加以抽象，然后再返回教育過(guò)程中，無(wú)論是過(guò)程還是方法，都可能廣泛涉及社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、文化和科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題. 現(xiàn)代社會(huì)中的人口問(wèn)題、資源問(wèn)題、環(huán)境問(wèn)題、生產(chǎn)效率問(wèn)題、企業(yè)管理問(wèn)題等，均與數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)緊密，同時(shí)無(wú)不受價(jià)值觀念與道德規(guī)范的制約，因此，數(shù)學(xué)教育中要注意把數(shù)學(xué)本身的知識(shí)體系向各個(gè)領(lǐng)域推延，有機(jī)地產(chǎn)生外推效應(yīng).

新課改提出要讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，即掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維，形成能力. 要學(xué)會(huì)，最根本的一條就是要在傳播知識(shí)中展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué). 數(shù)學(xué)教學(xué) ，那種不講背景和條件，不講思路和過(guò)程，忽視思想和方法，照本宣科，將結(jié)論硬塞給學(xué)生的做法，無(wú)疑會(huì)抑制學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新思想，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展和能力的提高. 探究性實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是展示思維過(guò)程的有效途徑.

過(guò)程是思維之本，展示思維過(guò)程具有十分重要的作用.

１. 展示思維過(guò)程能培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)自己積極的思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)和思維活動(dòng)的結(jié)果的過(guò)程. 忽視思維過(guò)程的活動(dòng)，只講結(jié)論不講過(guò)程，會(huì)造成學(xué)生思維懶惰，使思維定式或僵化，思維的深刻性得不到發(fā)展. 展示思維過(guò)程，能揭示知識(shí)的發(fā)展變化，使學(xué)生迅速抓住思考問(wèn)題的本質(zhì)，思維向縱深發(fā)展，思維的深刻性得到發(fā)展.

２. 展示思維過(guò)程能培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

展示思維過(guò)程不僅可以讓學(xué)生知道正確的思維途徑，養(yǎng)成迷途知返的習(xí)慣，而且可產(chǎn)生“還有其他方法嗎？”的想法，即思維的創(chuàng)造性. 遇到問(wèn)題，學(xué)生便主動(dòng)去探索解決問(wèn)題的方法，創(chuàng)造性地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去尋求其解法.

３. 展示思維過(guò)程可培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的根源，如何解決問(wèn)題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù). 展示思維過(guò)程能培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

４. 展示思維過(guò)程能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，展示思維過(guò)程不僅可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)掌握知識(shí)的思維過(guò)程，即掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，使學(xué)生能從思想方法的高度去理解數(shù)學(xué)知識(shí).

新課改最明顯的特征之一是突出探究性實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”的科學(xué)學(xué)習(xí)思路. 現(xiàn)僅就教材、教師、學(xué)生三方面淺談一下新課改的一點(diǎn)體會(huì). 一、教材方面

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容廣泛，邏輯性與系統(tǒng)性很強(qiáng)，具有高度的抽象性和概括性，為培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度奠定了基礎(chǔ)，是發(fā)掘?qū)W生非智力因素的沃土.

教師要深鉆教材，吃透教材，對(duì)教材中的“知、能、思”三方面全面理解，充分認(rèn)識(shí)三者在教學(xué)過(guò)程中的辯證關(guān)系，根據(jù)大綱和教材內(nèi)容，從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，理出教育脈絡(luò)，確定教育教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)教育程序，形成一個(gè)較為完整，較為合適的教學(xué)結(jié)構(gòu).

在起始課、入門課及其新課的教學(xué)中，應(yīng)揭示數(shù)學(xué)來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐的唯物主義觀點(diǎn)，并結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，充分揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，闡明數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和深化的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維機(jī)構(gòu)的形成和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).

在講解知識(shí)和分析問(wèn)題的過(guò)程中，要著力揭示教學(xué)思想和教學(xué)方法，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想作為成功地解決抽象問(wèn)題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以遷徙到數(shù)學(xué)以外的各門學(xué)科和各種工作中，形成所謂的數(shù)學(xué)頭腦，對(duì)人的各個(gè)方面起著指導(dǎo)作用.

二、教師方面

我們的首要任務(wù)是努力促使教師對(duì)自己的數(shù)學(xué)教育思想進(jìn)行自覺(jué)地反省，對(duì)已有的思想中的不足甚至是錯(cuò)誤的成分進(jìn)行澄清和否定，反對(duì)那種滿足于現(xiàn)狀或故步自封的態(tài)度，提倡自覺(jué)的對(duì)照新的教育觀念和目標(biāo)進(jìn)行分析.

作為一名普通的數(shù)學(xué)教師，更新知識(shí)、轉(zhuǎn)變觀念的首要一點(diǎn)就是樹(shù)立正確的教師觀，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程有新的理解，促進(jìn)對(duì)課程設(shè)計(jì)有新的觀念. 把中學(xué)的初等數(shù)學(xué)，看成是正在蓬勃發(fā)展的數(shù)學(xué)，是演義體系，是歸納體系，既有完美的形式，又有發(fā)展中的稚氣. 這無(wú)論對(duì)于數(shù)學(xué)研究還是數(shù)學(xué)教育都是至關(guān)重要的. 沒(méi)有這種觀念的轉(zhuǎn)變，無(wú)論是樹(shù)立新的數(shù)學(xué)目標(biāo)，還是采用新的教學(xué)方法，都是非常困難的.

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把“傳授知識(shí)”的傳統(tǒng)模型轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙约?lì)學(xué)習(xí)為特征，以學(xué)生為中心”的實(shí)踐模型；把學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)講的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng). 新課改的最大特點(diǎn)是把學(xué)習(xí)作為過(guò)程而不是結(jié)論去呈現(xiàn)，所以在教學(xué)中，不能只注重靜態(tài)的邏輯結(jié)構(gòu)分析和數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，而應(yīng)該注重形成教學(xué)觀念、定理的生動(dòng)的探索過(guò)程的揭示，要把導(dǎo)致結(jié)論的全部思維活動(dòng)和數(shù)學(xué)化過(guò)程活脫脫地展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈及內(nèi)在的本質(zhì)特征.

三、學(xué)生方面

學(xué)生個(gè)性心理的形成，是內(nèi)部條件和外部條件相互作用的結(jié)果，實(shí)踐性活動(dòng)和交往是實(shí)現(xiàn)這種相互作用的具體過(guò)程. 學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有獨(dú)立完成作業(yè)、參加數(shù)學(xué)課外活動(dòng)等.

新的教育觀念要求我們不僅要關(guān)注學(xué)生的共性，還要特別關(guān)注學(xué)生的個(gè)性.本人就如何在探究性實(shí)踐活動(dòng)中完成數(shù)學(xué)教學(xué)，談以下幾點(diǎn)體會(huì).

１. 概念數(shù)學(xué)要揭示概念的形成過(guò)程

一個(gè)數(shù)學(xué)概念的形成有其原型模式和歷史背景，要努力揭示概念的抽象、形成過(guò)程，抓住本質(zhì)特征. 例如：負(fù)數(shù)的引入，就是為了滿足計(jì)算諸如３ － ５ ＝ ？問(wèn)題的需要，和為了表述現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量. 揭示這些歷史背景，有利于學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的正確認(rèn)識(shí)，有利于建立負(fù)數(shù)概念.

２. 定理、法則的教學(xué)要揭示規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和證明思路的探究過(guò)程

定理、法則在教科書上展現(xiàn)在學(xué)生面前的是一副經(jīng)過(guò)千錘百煉“完美無(wú)缺”的邏輯體系. 這種完美的形式掩蓋了數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程. 如果教師在教學(xué)中照本宣讀，以“就是這樣”的方式把定理、公式灌輸給學(xué)生，則會(huì)撲滅學(xué)生思維創(chuàng)造性的“火花”，學(xué)生學(xué)到的僅僅是死的學(xué)習(xí)知識(shí)，思維能力得不到發(fā)展. 教師要認(rèn)真研究教材，勇于創(chuàng)新，揭示定理、法則規(guī)律的發(fā)展過(guò)程和證明思路的探究過(guò)程，不僅要使學(xué)生記住定理和法則的結(jié)論，而且要使學(xué)生知道定理、法則是怎樣得來(lái)的，努力揭開(kāi)數(shù)學(xué)的“完美面紗”.

３. 例題講解要揭示方法的思路和選擇過(guò)程

例題是經(jīng)過(guò)專家精選的典型范例，課本一般都給出了一種較好的分析和解答過(guò)程. 如果教師就題論題，像放電影一樣重演一遍，那么例題教學(xué)的風(fēng)采就被扼殺了. 對(duì)于例題教學(xué)，教師應(yīng)重在“引路指津”，認(rèn)真分析例題解法的思路和選擇過(guò)程，探索是否還有其他更妙的方法，課本為什么要選用這種方法，等等. 講解例題時(shí)要體現(xiàn)知識(shí)從理解到應(yīng)用的升華，總結(jié)歸納方法，揭示規(guī)律，發(fā)展智能.

４. 習(xí)題教學(xué)要遵從理解應(yīng)用到鞏固提高的原則

學(xué)生完成習(xí)題是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的思維活動(dòng)，學(xué)生完成習(xí)題后要努力使初步展示的思維過(guò)程得到鞏固和深化. 要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，并在應(yīng)用中對(duì)所學(xué)知識(shí)得到鞏固和發(fā)展，要讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的思維過(guò)程，完成把解題變成自己的思維活動(dòng)的過(guò)程.

５. 評(píng)課要多反思，在頓悟中求理解和發(fā)展

作業(yè)和試卷講評(píng)課，是引導(dǎo)學(xué)生剖析思維過(guò)程的有利時(shí)機(jī)，特別是分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，為什么出現(xiàn)錯(cuò)誤，再揭示其正確解題途徑，要讓學(xué)生從錯(cuò)誤中得到對(duì)知識(shí)的深化理解和應(yīng)用.

６. 復(fù)習(xí)課要揭示知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)思想方法

復(fù)習(xí)課要圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)思想方法. 圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維方法進(jìn)行歸納總結(jié)，加強(qiáng)題組訓(xùn)練，通過(guò)類比、分析、聯(lián)想比較、反思，展示思維過(guò)程，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性、探索性、批判性，使復(fù)習(xí)過(guò)程變?yōu)橐痪€串珠，形成知識(shí)鏈條的過(guò)程.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維過(guò)程，而探究性實(shí)踐活動(dòng)又是這一本質(zhì)的良好體現(xiàn)，通過(guò)探究性實(shí)踐活動(dòng)能讓師生的思維得到展示，信息得到交流. 重視思維過(guò)程的教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生展示思維過(guò)程的意識(shí)，進(jìn)行探究性實(shí)踐活動(dòng)，不僅有利于增長(zhǎng)學(xué)生的才干，發(fā)展學(xué)生的智能，培養(yǎng)學(xué)生的能力，而且對(duì)于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有十分重要的意義.