提倡算法多樣化是為了鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去解題，它與一題多解的區(qū)別在于：一題多解關(guān)注的是一個(gè)學(xué)生用多種方法去解答一個(gè)題目，目的是培養(yǎng)學(xué)生解題方法的多樣化，而算法多樣化關(guān)注的是學(xué)生群體解題方法的多樣化，目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力。在新課程實(shí)施過(guò)程中，面對(duì)新的教材、新的理念，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的算法多樣化，是一個(gè)值得研究的課題。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)興趣

教材中的計(jì)算題都是經(jīng)過(guò)編者處理的常規(guī)習(xí)題，不少題遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際，脫離日常生活情境，容易使學(xué)生感到枯燥、乏味，從而產(chǎn)生厭倦心理。而且這些習(xí)題都來(lái)自于書本及教師，學(xué)生沒(méi)有參與設(shè)計(jì)和討論，也就難以激起他們學(xué)習(xí)的興趣。因此，有必要對(duì)教材中的計(jì)算題作一些更改?？梢越Y(jié)合班級(jí)學(xué)生的實(shí)際，將書本上的計(jì)算題改編成學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如可以設(shè)計(jì)成這樣的情境：課件出示一組5個(gè)不同的漂亮的布娃娃，問(wèn)學(xué)生：“這是什么？漂亮嗎？想不想要？”接著又問(wèn)：“買一個(gè)布娃娃需要13元，5個(gè)布娃娃需要多少錢？”學(xué)生列出13×5的算式。教師說(shuō)：“13×5怎么算呢？我們沒(méi)有現(xiàn)成的方法，需要每一個(gè)同學(xué)自己想辦法解決這個(gè)問(wèn)題。下面請(qǐng)你們用盡可能多的方法去計(jì)算?！边@種實(shí)際問(wèn)題的引入，可以使學(xué)生從自身的生活背景中去感知數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。

二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，標(biāo)新立異

在教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽嘗試，標(biāo)新立異。因此教師要解放思想，敢于放手。只要是學(xué)生自己想出來(lái)的辦法，都要及時(shí)給予肯定。下面以“9+4”的算法多樣化為例進(jìn)行說(shuō)明。學(xué)生交流，各抒己見(jiàn)，說(shuō)出了許多不同算法。①數(shù)一數(shù)：1、2、3……直到9，接著數(shù)到13；②湊十法：9加1得10，10再加3得13；③因?yàn)?0+4=14，所以9+4=13。這種鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異、提倡不同方法進(jìn)行計(jì)算的教學(xué)方法，有利于激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)他們創(chuàng)新的習(xí)慣。

三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律

在學(xué)習(xí)了“100以內(nèi)數(shù)的加減法”后，一位教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“奪紅旗比賽（看誰(shuí)算得又對(duì)又快）”的題目：22-9、23-9、24-9、25-9、25-10、25-11、25-12。

有一位學(xué)生在不到半分鐘的時(shí)間內(nèi)就完成了所有的計(jì)算，并且完全正確，而此時(shí)其他學(xué)生最多也就完成了4道，于是這位教師請(qǐng)他講一講是怎樣計(jì)算的。這個(gè)學(xué)生的方法出乎教師的意料，他說(shuō)，我看這樣的題目就像上下樓梯一樣，在算完第一級(jí)樓梯上的算式22-9=13后，接下來(lái)我就觀察下面的算式分別是23-9、24-9、25-9，于是我就依次寫出得數(shù)14、15、16。到了25-9完成以后就改成下樓梯了。從25-9=16開(kāi)始，下一級(jí)樓梯上的算式是25-10=15，接著是25-11、25-12，于是我又依次寫出14、13。這位學(xué)生觀察到了算式之間的內(nèi)在規(guī)律，并能與上下樓梯聯(lián)系起來(lái)加以理解，難能可貴。此時(shí)這位教師及時(shí)給予了充分的肯定。很快又有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：25-9=16是最高一級(jí)臺(tái)階，那么24-9和25-10在同一高度又比最高臺(tái)階少一級(jí)，所以結(jié)果都是15。在同一高度的兩個(gè)算式只要算出一個(gè)，就能得到另一個(gè)結(jié)果。

對(duì)于以上兩種算法，這位教師首先肯定了他們善于思考、大膽聯(lián)想的好習(xí)慣，同時(shí)也對(duì)他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從而達(dá)到了運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的目的。這里的重點(diǎn)是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，為了避免學(xué)生死套規(guī)律，這位教師又將算式的順序全部打亂，重新安排，再讓學(xué)生計(jì)算。教師問(wèn)：“能不能按剛才的規(guī)律完成？”學(xué)生觀察后認(rèn)為沒(méi)有規(guī)律，只能逐題計(jì)算。雖然事實(shí)上確實(shí)是沒(méi)有規(guī)律了，但算式之間的內(nèi)在聯(lián)系仍然存在。此時(shí)教師又問(wèn)：“怎樣才能很快完成計(jì)算呢？”這個(gè)問(wèn)題的提出，又給學(xué)生提供了新的思維空間。

四、注重設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題

設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，要遵循“留給學(xué)生更多的自主思考的空間”這一原則，避免讓教師“畫點(diǎn)”學(xué)生“連線”，教師“鋪路”學(xué)生“爬山”，否則學(xué)生只能在封閉的預(yù)定軌道上運(yùn)行。開(kāi)放的目的是讓學(xué)生更好地進(jìn)行理解和感悟，為學(xué)生提供更多的創(chuàng)新機(jī)會(huì)，以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。如，填空（1）□+9=□；（2）20=□+□。

此類問(wèn)題的結(jié)果是開(kāi)放的，實(shí)際上計(jì)算過(guò)程也是開(kāi)放的。開(kāi)放性問(wèn)題的教學(xué)一般分兩步進(jìn)行：第一步先讓學(xué)生完成書上的題目，想出盡可能多的答案；第二步讓學(xué)生也想出類似的題目，并在小組內(nèi)互相交流。在第一步教學(xué)中教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：要填出兩個(gè)數(shù)，必須確定其中的一個(gè)數(shù)，這是為了訓(xùn)練學(xué)生思考問(wèn)題要有序，只有這樣才能盡可能多地填出答案。在第二步教學(xué)中教師要充分發(fā)揮小組合作的功能，在這種互動(dòng)交流的過(guò)程中，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

每一種算法無(wú)論對(duì)錯(cuò)都是學(xué)生思維火花的閃爍，一種算法就是一種思維過(guò)程。算法多樣化體現(xiàn)了思維方式的多樣化、解題策略的多樣化和思考角度的多元化，它是一種復(fù)雜的高層次的運(yùn)算方式，是多種認(rèn)知能力、多種思維方式共同作用的結(jié)果。在運(yùn)算的過(guò)程中學(xué)生可以捕捉到許多思維的亮點(diǎn)，從而激發(fā)出創(chuàng)新靈感。

（責(zé)編 海 宇）