學生練習是數學教學的重要環(huán)節(jié)，其目標之一是啟迪學生思維，讓學生建立良好的智能結構。但在現行教材中，大量存在的是為鞏固新知識而設計的常規(guī)習題。這些習題重視模仿型的機械訓練，忽視了學生的自主探索及創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，顯然已不能適應課程標準下學生的發(fā)展。如何使常規(guī)習題適應新課改要求、能引起學生積極

思維和創(chuàng)新，關鍵在于教師能否對這些習題進行“二度開發(fā)”，賦常規(guī)習題以新的“生命”。

一、 對常規(guī)習題進行合理地揚棄

新的教學實踐，根植于傳統的數學教學體系，走揚棄之路，在揚棄中孕育，才會有效、可行。一方面，常規(guī)習題中充斥著大量煩瑣的機械練習，阻礙了新課程理念的落實。從這一點說，進行反思和批判，就顯得特別重要。另一方面，常規(guī)習題中也蘊藏著豐富的資源，折射著理性光芒。充分挖掘、合理利用這些內容，是新的教學實踐的基礎。

1. 棄“舊”

這里的舊指的是機械重復、不利于促進學生發(fā)展的習題。主要有：（1）機械煩瑣的計算練習題。計算訓練是必要的，但當大量機械的計算練習充斥于課堂，它的價值就走向了負面。（2）過多的模仿型演練題。學什么，就練什么，練習的過程成了技能不斷訓練的過程，技能是熟練了，但思維卻僵化了。（3）虛擬的應用情境。脫離了學生的實際生活，形式單一，為練而練，虛擬的情境讓學生感到枯燥、乏味、無意義。“減少”是為了“增加”，“棄舊”會騰出更多的時間、空間，用于“揚長”。

2. 揚長

這里的“長”指的是常規(guī)習題中的精華，它有利于引起學生的積極思維和創(chuàng)造。常規(guī)習題中也蘊藏著值得探究之處，教師不應就題論題，為完成任務匆匆而過。而應用創(chuàng)新的眼光，發(fā)現普通習題中蘊涵著的開放因素，于看似無疑處設疑，為學生創(chuàng)設思維的空間，讓學生自主地探索知識，使練習過程成為生動活潑的、主動的和富有個性的過程。那在具體的教學過程中，如何實現上述的觀念呢？下面就結合具體的例子來加以闡述：

（1） 在蘊涵規(guī)律處，引一引。如在學習倒數時，書上有這么一題：

出示題目后，學生很輕松地完成了，至此就這道題目本身的要求看，學生完成了任務。但如果教師引一引：小于1的真分數，你能再寫幾組嗎？大于1的呢？通過觀察你發(fā)現了什么？學生的探索會精彩紛呈。通過探索學生會發(fā)現許多規(guī)律，真分數的倒數都大于1，分子比分母大的假分數的倒數都小于1，分子是1的分數單位的倒數都是不為0的整數，除0以外的整數的倒數都是分數單位......

（2） 在一題多解處，放一放。第十一冊課本中有這樣一道習題：小林家養(yǎng)了28只雞，公雞和母雞只數的比是2比5，公雞和母雞各多少只？審題后，放手讓學生思考、討論：看到題中條件：“公雞和母雞的只數比是2比5”，你想到了什么？根據學生的交流，把數據整理成表，呈現有序的條件發(fā)散。根據上表，學生不難運用歸一、分數、倍比等不同的解法。

放一放，打通了知識間的塊狀關節(jié)，促進了學生思維的輻射、知識的重組。學生不僅真正理解了這類題的結果特征，而且提高了綜合運用所學知識解決問題的能力。

（3） 必要的常規(guī)題，練一練。如鞏固新知識的變式性習題——針對學生中思維定式的消極影響，又助于深刻理解和鞏固新知；對比性習題——幫助認識新知識與相關知識的區(qū)別和聯系，提高學生同中求異、異中求同的思維能力。又如，單元復習和總復習時的歸納性習題——將學生所學知識按邏輯聯系，縱向銜接，橫向貫通，把教材的知識結構轉化為學生的認知結構。

二、 給常規(guī)習題注入活力

《數學課程標準》要求，學生通過活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解。教學時，教師應引導學生從不同角度發(fā)現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法。這是傳統的練習所達不到的。因為課本中的習題大都是封閉題，條件和問題都已框定，題目的結果特征和解題的方法都是規(guī)范化、標準化的，與生活的聯系也很欠缺。因此，可結合那些比較貼近生活實際或生產實踐的材料，合理改造常規(guī)習題，解決常規(guī)習題的不足。

1. 變單一為綜合

（1） 與生活實際聯一聯。讓學生感受到數學源于生活，同時，用數學知識和數學方法看待、分析、解決問題，體驗數學知識的價值。

（2） 與各科知識聯一聯。在注重個性發(fā)展和綜合運用知識能力的今天，把習題與各科知識聯一聯，不失為改造習題的好方法。

如：一個圓的直徑是20厘米，這個圓的周長是多少厘米？教師將之改為：地球在一個近似圓形的軌道上圍繞太陽運行。已知地球與太陽的距離約1.5億千米，那么地球繞太陽公轉一年，公轉運行了大約多少千米？如此將數學與社會常識相聯系。

2. 變封閉為開放

開放性習題有利于拓展學生的思維空間，打破思維定式，尋找非常規(guī)的解題途徑，又由于其靈活、開放、求異的特色，富有挑戰(zhàn)意味，更能激起兒童的好奇心與好勝心。因此，可將常規(guī)習題稍作變化，使之成為開放題。

（1） 等腰三角形的一個底角是48，求它另兩個角的度數。改為：等腰三角形的一個角是48求它另兩個角的度數。

（2） 畫一個圓，標出圓心、半徑和直徑。改為：給你一個圓，請找出它的圓心、半徑和直徑。

以上兩題的角度由單向變?yōu)槎嘞颉?/p>

（3） 一輛汽車從甲城開往乙城需10小時，另一輛汽車從一城開到甲城需8小時，現在兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出，經過幾小時可以相遇？改為：甲乙兩城相距400千米，一輛汽車從甲城開到一城需10小時，另一輛汽車從乙城開到甲城需8小時，現在兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出，經過幾小時可以相遇？

以上兩題的思路由窄變寬。

（5） 某廠二月份用水1620噸，比一月份多用水8%，一月份用水多少噸？改為：某廠二月份用水1620噸，_______一月份用水多少噸？

以上兩題條件、問題由指定變靈活。

就地取材，適當變化，就能變單一為綜合，變封閉為開放。通過練習，既能鞏固所學的知識，又能為學生創(chuàng)設廣闊的思維空間，發(fā)展他們的智能。

總之，盡管現行教材中的常規(guī)習題暫時落伍于新課程標準的步伐，但是，只要我們教師自覺地把自己當做課程資源的開發(fā)者，努力探索，大膽實踐，一定會使常規(guī)習題這棵“老樹”煥發(fā)出新的生命活力。一定會助學生的知識成長，助學生生命的成長，讓學生得到全面發(fā)展。

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