一、引言

教育尤其是高等教育有益于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是一個(gè)肯定的命題。20世紀(jì)60年代人力資本理論創(chuàng)始人——西奧多·舒爾茨認(rèn)為，高等教育投資是人力資本投資的核心部分，政府應(yīng)增加對(duì)教育尤其是高等教育的投資，因?yàn)槿肆Y本投資像其他一切資本一樣，可以獲得回報(bào)——它可以增加國(guó)民收入、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，人力資本對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所起的作用，比物質(zhì)資本和勞動(dòng)的增加所起的作用要大得多。20世紀(jì)80年代，羅默也認(rèn)為知識(shí)可以產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)并使生產(chǎn)要素的邊際收益遞增，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。

然則我國(guó)高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)度如何？高等學(xué)歷教育與非學(xué)歷教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)是一樣的嗎？本文通過(guò)以2004年～2005年全國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和高等教育的截面數(shù)據(jù)建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型實(shí)證回答以上兩個(gè)問(wèn)題。

二、實(shí)證分析

本文使用的數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)，考慮到可能存在異方差性，故建立對(duì)數(shù)線性模型如(1)式：

……（1）

其中，Yit表示2004年或2005年各省市自治區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）值，t＝2004、2005，表示高等學(xué)歷教育畢業(yè)生人數(shù)，代表高等非學(xué)歷教育畢業(yè)生人數(shù)，為截距項(xiàng)，、為回歸系數(shù)，代表隨機(jī)干擾項(xiàng)。

1.檢驗(yàn)共線性。解釋變量之間的共線性會(huì)導(dǎo)致模型參數(shù)的方差增大、估計(jì)值不能確定、t統(tǒng)計(jì)量不顯著。建立和的輔助線性回歸模型（2），檢查高等學(xué)歷教育人數(shù)與高等非學(xué)歷教育人數(shù)之間是否存在多重共線性。

……（2）

模型（2）的最小二乘估計(jì)的可決系數(shù)為0.878，則方差擴(kuò)大因子：

模型(2)的方差擴(kuò)大因子小于臨界值10，據(jù)此可以判斷與之間的多重共線性不顯著，可以對(duì)（1）式回歸分析。

2.模型OLS估計(jì)。以2004年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為被解釋變量建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，模型的最小二乘估計(jì)結(jié)果整理如（3）式：

……（3）

（0.8973）（0.1510）（0.1218）

（-1.7856） （5.2368）（0.4354）

=0.8208 =0.8707 F=63.8755

假定高等教育對(duì)GDP的貢獻(xiàn)存在滯后性是合乎情理的，據(jù)此再以2005年的GDP值為被解釋變量建立跨期計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，模型的最小二乘估計(jì)結(jié)果整理如（4）式：

……（4）

(0.8545)(0.1438)(0.116)

(-1.6747) (5.3788)(0.6311)

3.檢驗(yàn)異方差?；貧w方程的殘差若出現(xiàn)異方差，會(huì)導(dǎo)致解釋變量的顯著性檢驗(yàn)失效、回歸方程的預(yù)測(cè)精度降低，進(jìn)而無(wú)從評(píng)價(jià)方程（3）和（4）的優(yōu)劣。建立異方差與解釋變量、的輔助線性回歸方程如（5）式：

……（5）

其中，代表異方差，αi是解釋變量參數(shù)，vi為隨機(jī)誤差(5)。式的White檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量nR2服從X2(5)分布（n為樣本數(shù)，R2為可決系數(shù)）。以回歸方程（3）和（4）的殘差為解釋變量分別依式(5)建立輔助回歸模型，根據(jù)OLS估計(jì)的可決系數(shù)R2計(jì)算出它們的White檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量nR2分別為：

(nR2)3=11.19 (nR2)4=9.80

在α=0.025的顯著性水平下，異方差的臨界值為X20.025=12.8352，兩個(gè)White檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均小于臨界值，據(jù)此可以判斷回歸方程(3)和(4)不存在異方差性，可以對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。

4.模型計(jì)量經(jīng)濟(jì)解釋。第一，回歸方程(3)的整體擬合優(yōu)度較好，可決系數(shù)R2=0.8202，F(xiàn)=63.8755。的系數(shù)為0.7905，表示GDP對(duì)高等學(xué)歷教育的彈性是0.7905，即高等學(xué)歷教育的畢業(yè)生人數(shù)每增加1％，GDP平均約增加0.79％。同理，GDP對(duì)高等非學(xué)歷教育畢業(yè)人數(shù)的彈性是0.053，表明高等非學(xué)歷教育的畢業(yè)生人數(shù)每增加1％，GDP平均將增加0.053％。第二，回歸方程(4)的整體擬合優(yōu)度比方程(3)有所提高，方程(4)的可決系數(shù)R2=0.8358，F(xiàn)=71.26112?；貧w方程(4)中，GDP對(duì)高等學(xué)歷教育和非學(xué)歷教育的彈性分別是0.7732和0.0732，與方程(3)相比，前者下降0.0173，后者提高0.0202。第三，方程(3)和(4)表明，高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著的貢獻(xiàn)，且高等學(xué)歷教育對(duì)GDP增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)度比非學(xué)歷教育的貢獻(xiàn)度大；教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的跨期模型的整體擬合優(yōu)度更好，表明高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)存在滯后。

三、結(jié)論與建議

基于傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)與人力資本理論和本文的實(shí)證分析結(jié)果，本文提出以下幾點(diǎn)結(jié)論和建議：

1.我國(guó)高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)明顯，其中高等學(xué)歷教育對(duì)GDP的影響度約是非學(xué)歷教育的10倍。我們建議政府應(yīng)高度重視高等教育，重點(diǎn)發(fā)展高等學(xué)歷教育，而將非學(xué)歷教育作為一種有益補(bǔ)充。就地域而言，我們建議首先要加大西藏、青海、寧夏、海南等高等教育薄弱的省區(qū)教育投資的力度，充分發(fā)揮教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。

2.高等教育與滯后一期的GDP關(guān)系更顯著，說(shuō)明高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)具有長(zhǎng)效機(jī)制。因此，政府應(yīng)將教育作為一項(xiàng)長(zhǎng)期投資，重視高等教育投資的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益，忽視高等教育的長(zhǎng)效機(jī)制是一種短視行為。

3.總體而言，高等非學(xué)歷教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響比較小，而滯后一期的影響度明顯提高。高等非學(xué)歷教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響比較小，說(shuō)明目前我國(guó)的非學(xué)歷教育還不成熟，培養(yǎng)質(zhì)量尚待提高，政府應(yīng)加強(qiáng)國(guó)內(nèi)高等非學(xué)歷教育的規(guī)范程度，提高非學(xué)歷教育的質(zhì)量，使其成為高等學(xué)歷教育的一種有益補(bǔ)充。