[摘要] 出口貿(mào)易系統(tǒng)受到國內(nèi)國際諸多因素的影響，是一個演變的非線性復雜系統(tǒng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強大的非線性映射能力，特別適合于解決非線性的預測決策問題。本文從重慶市外貿(mào)出口的實際背景出發(fā)，采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行實證預測，預測結(jié)果表明本文建立的模型具有較高的預測精度，可以作為相關(guān)部門制定出口貿(mào)易發(fā)展目標的參考依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出口預測非線性預測

一、引言

出口貿(mào)易受到一國(或地區(qū))的經(jīng)濟條件、自然條件、貿(mào)易政策等國內(nèi)因素的影響，還受到國際市場需求變動、全球經(jīng)濟增長等國際因素的影響，且各影響因素以及相互之間存在非線性關(guān)系，因此，出口貿(mào)易是一個復雜時變的非線性系統(tǒng)。而傳統(tǒng)的時間序列、線性回歸等線性預測方法雖然具有簡單、直觀且解釋性強的優(yōu)點，但難以解決非線性的預測問題，因此非線性的預測方法越來越受到出口貿(mào)易預測研究者的重視。在其研究中表明中國外貿(mào)環(huán)境發(fā)生了較大變化，導致建立在原來數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之上的模型出現(xiàn)失真，而解決的方法就是將其非線性化。

而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用得非常廣泛的非線性預測方法，它具有強大非線性映射功能，具有很強的魯棒性(robust)和容錯性，適合于解決動態(tài)非線性出口貿(mào)易系統(tǒng)的預測決策問題。且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法和模型較為成熟，預測結(jié)果可靠，在股市預測、證券預測、外匯預測、GDP預測、庫存需求預測、產(chǎn)品成本定價、風險預測、財務(wù)報警等經(jīng)濟領(lǐng)域內(nèi)皆有應(yīng)用。本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于重慶市出口貿(mào)易額的預測，建立起預測模型并進行實證預測，預測的結(jié)果可以作為相關(guān)部門制定重慶市出口貿(mào)易發(fā)展目標的決策參考依據(jù)。

二、預測模型結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）是一種按誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，每層由若干個神經(jīng)元組成，各神經(jīng)元的輸出值由輸入值、激活函數(shù)和閥值決定。

圖1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

典型的單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)分別為n、q、m，隱含層和輸出層的激活函數(shù)分別為、，則網(wǎng)絡(luò)輸出：

（1）

假設(shè)輸入P對學習樣本，第p個樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出為，其期望輸出為，則總體誤差：

（2）

L-M(Levenberg-Marquardt)算法下的權(quán)值修正公式:

（3）

式中，J是誤差對權(quán)值導數(shù)的雅可比矩陣:μ是一個能夠自適應(yīng)調(diào)整的非負標量;是單位矩陣;θ項保證可逆，否則JTJ可能不可逆;e是誤差。

2.具體算法設(shè)計

(1)對數(shù)據(jù)進行預處理。。本文選用常用的線性函數(shù)對原始數(shù)據(jù)進行標準化的預處理，預處理的結(jié)果將原始數(shù)據(jù)映射到[0，1]的區(qū)間范圍內(nèi)，預處理公式為：

（4）

式中、分別是原始序列和預處理之后的序列;、分別是最小值和最大值。

(2)確定網(wǎng)絡(luò)各項參數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)的各項參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)；輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元數(shù)；以及各層激活函數(shù)。

研究已經(jīng)證明任意一個連續(xù)函數(shù)都能與含有一個S型隱含層和線性輸出層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立任意映射關(guān)系，因此本文選擇單隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)模型，即三層BP模型。輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)分別由輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的維數(shù)確定。

隱含層神經(jīng)元存儲連接權(quán)值，體現(xiàn)了樣本的內(nèi)在規(guī)律，增加隱含層神經(jīng)元數(shù)，能提高網(wǎng)絡(luò)從樣本中獲取和概括信息的能力，但隱含層神經(jīng)元數(shù)過多，又可能將噪聲等樣本中非規(guī)律性的信息學會并存儲，從而出現(xiàn)“過度擬合”(Overfitting)的問題。因此在滿足精度要求的前提下，隱含層應(yīng)該選擇盡可能小的神經(jīng)元數(shù)。本文采用“試湊法”確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目，具體做法是先設(shè)置較少的隱含層神經(jīng)元數(shù)來訓練網(wǎng)絡(luò)，然后逐漸增加隱含層神經(jīng)元數(shù)，當隱含層神經(jīng)元數(shù)增加而網(wǎng)絡(luò)誤差沒有明顯改善時，將臨界的隱含層神經(jīng)元數(shù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元數(shù)。隱含層激活函數(shù)采用Sigmoid:，其中，是權(quán)值的加權(quán)和。輸出層激活函數(shù)采用purelin純線性函數(shù)。

(3)初始化網(wǎng)絡(luò)。初始化各神經(jīng)元的權(quán)值和閥值。

(4)網(wǎng)絡(luò)學習訓練。輸入P對學習樣本對網(wǎng)絡(luò)進行訓練，判斷網(wǎng)絡(luò)誤差是否滿足精度要求，如果滿足精度要求，則結(jié)束訓練，存儲權(quán)值和閥值。如果不滿足精度要求，則原路反向傳播，并沿途修正各層神經(jīng)元的權(quán)值和閥值，進入下一輪學習訓練，當訓練次數(shù)大于給定的最大訓練次數(shù)仍不滿足精度要求時，退出訓練過程，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并重新訓練，即從2）開始重新調(diào)試。

三、實證預測

本文用于模型實證預測的時序數(shù)據(jù)為1987年到2005年重慶市出口貿(mào)易額歷史數(shù)據(jù)，見表1。

表11987年～2005年重慶市歷年出口貿(mào)易額 單位萬美元

資料來源：1987年～2004年數(shù)據(jù)來源于《重慶統(tǒng)計年鑒——2005》，2005年數(shù)據(jù)來源于“重慶市對外貿(mào)易網(wǎng)”公布的數(shù)據(jù)。

通過反復多次調(diào)試，最后確定將順序前四年的出口貿(mào)易額數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)，后一年的出口貿(mào)易額數(shù)據(jù)作為輸出數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4×6×1。利用2004年以前的數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡(luò)，然后對2005年和2006年重慶市出口貿(mào)易額數(shù)據(jù)進行預測，預測結(jié)果分別為257374萬美元和275869萬美元，而傳統(tǒng)的指數(shù)平滑、移動平均和自回歸的預測結(jié)果見表2，預測曲線見圖2。

從表2預測結(jié)果可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測的誤差在3%以內(nèi)，具有較高的預測精度；而指數(shù)平滑、移動平均和自回歸預測的最大誤差分別為26.57%、27.07%、10.91%，誤差遠大于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測誤差。再從圖2的預測曲線來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測曲線緊貼著實際數(shù)據(jù)變動，數(shù)據(jù)擬合效果好；而指數(shù)平滑、移動平均和自回歸預測的預測曲線在實際數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯波動時開始明顯偏離實際數(shù)據(jù)，即這三種傳統(tǒng)的預測方法不適合于非線性問題的預測。

表2不同預測方法的預測結(jié)果單位萬美元

圖2不同預測方法的預測曲線

四、結(jié)束語

表2數(shù)據(jù)和圖2曲線表明，與指數(shù)平滑、移動平均和自回歸預測相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測具有更高的預測精度和更好的數(shù)據(jù)擬合效果，符合重慶市出口貿(mào)易的實際，預測結(jié)果可服務(wù)于相關(guān)部門，作為制定重慶市出口貿(mào)易發(fā)展目標和調(diào)整出口結(jié)構(gòu)的參考依據(jù)。