[摘要] 評(píng)價(jià)企業(yè)技術(shù)效率的方法至少有五種，本文介紹其中四種。這些方法之間的根本差異在于對(duì)以下各情況中的數(shù)據(jù)的假設(shè)不同:最佳運(yùn)營(yíng)邊界的函數(shù)形式;是否考慮那些短暫導(dǎo)致一些生產(chǎn)單元或高或低的產(chǎn)出、投入、成本或利潤(rùn)等的隨機(jī)誤差;在存在隨機(jī)誤差的條件下，用來(lái)將無(wú)效率從隨機(jī)誤差中區(qū)分開(kāi)來(lái)的無(wú)效率的假設(shè)概率分布。于是，已建立的效率測(cè)度方法之間的主要差異就變成了邊界形狀與隨機(jī)誤差和無(wú)效率分布假設(shè)之間的差異程度。

[關(guān)鍵詞] 技術(shù)效率最佳運(yùn)營(yíng)邊界隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)

一、非參數(shù)邊界

非參數(shù)法，如數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA）、自由處置包(FDH）等，幾乎未有對(duì)最佳運(yùn)營(yíng)邊界的確定融入結(jié)構(gòu)描述。DEA是一種線性規(guī)劃方法，DEA邊界是由形成凸型生產(chǎn)可能性集的最佳運(yùn)營(yíng)觀測(cè)值連結(jié)起來(lái)的分段線性組合形成的，因此，DEA并不需要明確界定函數(shù)的形式。FDH是DEA的一種特殊情況。DEA模型中聯(lián)結(jié)各頂點(diǎn)的曲線上的點(diǎn)并不包括在邊界之內(nèi)，相反，F(xiàn)DH的生產(chǎn)可能性集僅由DEA的頂點(diǎn)內(nèi)部的FDH點(diǎn)構(gòu)成。因?yàn)镕DH邊界或者與DEA邊界一致，或在其內(nèi)部，F(xiàn)DH將產(chǎn)生比DEA更具代表性的較大平均效率估計(jì)。除不受觀測(cè)值100％有效外，任何一種方法均允許效率隨時(shí)間變化，也無(wú)須對(duì)所有觀測(cè)值的無(wú)效率分布形式進(jìn)行任何先驗(yàn)假定。

然而，非參數(shù)法的關(guān)鍵缺陷是無(wú)隨機(jī)誤差假定。其假定如下:①在做邊界圖時(shí)無(wú)任何測(cè)度誤差;②對(duì)于同一各決策制定單元，不存在任何偶然地得到一個(gè)年份比下一個(gè)年份更好地測(cè)度績(jī)效的可能;③不存在因會(huì)計(jì)規(guī)則產(chǎn)生的不精確性，這些會(huì)計(jì)規(guī)則可能使測(cè)度投入和產(chǎn)出偏離經(jīng)濟(jì)投入和產(chǎn)出。此類誤差確實(shí)會(huì)在無(wú)效率單元的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，其中任何一種都可作為測(cè)度效率變化的反映。更成問(wèn)題的是，如果處于效率邊界單元中的一個(gè)單元出現(xiàn)上述誤差中的任何一種，都可能改變與該單元或包括該單元的線性組合進(jìn)行比較的所有單元的測(cè)度效率。

二、參數(shù)邊界

參數(shù)邊界方法主要有三種:隨機(jī)邊界法(SFA）、不定分布法（DFA）和模糊邊界法(TFA）。

1.隨機(jī)邊界法(SFA）

SFA有時(shí)也稱為計(jì)量經(jīng)濟(jì)邊界法，給出了一種成本、利潤(rùn)、或者投入、產(chǎn)出和環(huán)境因素之間的函數(shù)形式，并允許出現(xiàn)隨機(jī)誤差。SFA提出了一種組合誤差模型：假定無(wú)效率服從不對(duì)稱分布，通常是正態(tài)分布，而隨機(jī)誤差服從對(duì)稱分布，通常是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的。邏輯上，因無(wú)效率不能為負(fù)值必定呈現(xiàn)為截尾分布。同時(shí)假定無(wú)效率和誤差均與投入、產(chǎn)出或估計(jì)方程中設(shè)定的環(huán)境變量呈正交關(guān)系。在設(shè)定組合誤差項(xiàng)觀測(cè)值的前提下，任何企業(yè)的估計(jì)無(wú)效率可看作條件均值或無(wú)效率項(xiàng)分布中頻率最高的數(shù)值。

無(wú)效率分布的半正態(tài)假定是相對(duì)固定的，并由此推定大多數(shù)企業(yè)接近完全效率。然而，在實(shí)踐中，其他分布也許更恰當(dāng)。一些研究表明，對(duì)無(wú)效率設(shè)定的截尾正態(tài)分布越是籠統(tǒng)，則所得的結(jié)果精確度越差，但在統(tǒng)計(jì)上是有意義的，不同于半正態(tài)特殊情況的結(jié)果。然而，這種無(wú)效率分布假定的靈活性使得在組合誤差框架下將無(wú)效率從隨機(jī)誤差中分離出來(lái)困難重重，因?yàn)榻匚舱龖B(tài)分布和伽瑪分布與假定的隨機(jī)誤差對(duì)稱正態(tài)分布可能十分接近。

2.不定分布法(DFA）

DFA也可以為邊界設(shè)定一種函數(shù)形式，但將無(wú)效率從隨機(jī)誤差中分離出來(lái)方式不同。與SFA不一樣，DFA不對(duì)無(wú)效率或隨機(jī)誤差的特定分布作出任何強(qiáng)假設(shè)。相反，DFA假定每家企業(yè)的效率不隨時(shí)間變動(dòng)，而隨機(jī)誤差的平均值隨著時(shí)間的推移而趨于零。固定樣本數(shù)據(jù)集中的每家企業(yè)的無(wú)效率估計(jì)由它們的平均殘差與邊界上企業(yè)的平均殘差之間的差異來(lái)決定，同時(shí)，需要進(jìn)行一些舍位操作以解決隨機(jī)誤差的平均值不能絕對(duì)為零的問(wèn)題。有了DFA，無(wú)效率幾乎能服從任何分布，即使是一種相當(dāng)接近對(duì)稱的分布，只要無(wú)效率是非負(fù)的。然而，如果效率因技術(shù)改變、企業(yè)改革或其他影響而隨時(shí)間的推移發(fā)生了變動(dòng)，DFA描述的將是每家企業(yè)與最佳平均運(yùn)營(yíng)邊界的平均偏差，而不是任一時(shí)間點(diǎn)上的效率。

3.模糊邊界法(TFA）

TFA設(shè)定了一種函數(shù)形式，并且假定：在觀測(cè)值的最高和最低績(jī)效四分位數(shù)（按規(guī)模類別分層）之內(nèi)與預(yù)計(jì)績(jī)效值的偏差代表隨機(jī)誤差，同時(shí)，在最高和最低四分位數(shù)之間的預(yù)計(jì)績(jī)效偏差代表無(wú)效率。除了假定在最高和最低四分位數(shù)之間的無(wú)效率有所不同以及其中存在隨機(jī)誤差外，這種方法對(duì)無(wú)效率或隨機(jī)誤差沒(méi)有給出任何分布假定。TFA本身不能提供單個(gè)企業(yè)效率的點(diǎn)估計(jì)，相反，試圖提供一種一般水平總效率的估計(jì)。降低了當(dāng)DFA能夠?qū)O點(diǎn)平均殘差舍去的時(shí)候，它就降低了數(shù)據(jù)極值的影響。

參考文獻(xiàn):

[1]Battese， G. E. and T. J. Coelli (1993)， “A Stochastic Frontier Production Function Incorporating a Model for Technical Inefficiency Effects”， Working Papers in Econometrics and Applied Statistics， No.69.Department of Econometrics， University of New England

[2]Berger A.N. and Mester L.J. (1997)， “Inside the Black Box: what Explains differences in the Efficiencies of Financial Institutions?”， Finance and Economics Discussion Series， Federal Reserve Board， NO. 10

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。