數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本文從數(shù)列的概念、等差數(shù)列和等比數(shù)列幾方面進(jìn)行新舊教材的對(duì)比分析：

一、 數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示

1. 新舊教材的對(duì)比分析

（１） 內(nèi)容的增減情況

① 刪減的內(nèi)容：舊教材中有專門的一段內(nèi)容來介紹數(shù)列的遞推公式，并配備了1道例題、3道練習(xí)題、兩道習(xí)題，新教材中刪去了這一部分內(nèi)容.

② 增加的內(nèi)容：新教材中增加了數(shù)列的列表表示法，并詳細(xì)介紹了用EXCEL作數(shù)列的散點(diǎn)圖、用CALCULATOR計(jì)算數(shù)列連續(xù)各項(xiàng)的方法.

③ 相同的內(nèi)容：數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、數(shù)列的函數(shù)理解、有窮數(shù)列和無窮數(shù)列的概念、數(shù)列的圖像、由數(shù)列的通項(xiàng)公式寫數(shù)列的前幾項(xiàng)、由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.

（２） 課時(shí)數(shù)的變化情況

新舊教材這部分都分配了兩個(gè)課時(shí)，沒有變化.

（３） 教學(xué)要求的變化情況

① 有所變化的教學(xué)要求：

對(duì)數(shù)列的概念，舊教材是“了解”，而新教材是“理解”；

對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式，舊教材是“了解”，而新教材是“會(huì)用”；

② 已刪去的教學(xué)要求：舊教材要求了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，這一點(diǎn)新教材中未作要求；

③ 新教材中新增的教學(xué)要求：會(huì)用列表法表示數(shù)列.

（4） 教材編寫手法上的差異

① 引言：舊教材中從關(guān)于國(guó)際象棋的傳說故事出發(fā)，引出了與本章內(nèi)容有關(guān)的問題，使學(xué)生對(duì)數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和有了一個(gè)初步的印象；而新教材是從日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到的如存款利息、購(gòu)房貸款、資產(chǎn)折舊等實(shí)際問題談到本章所要學(xué)習(xí)的數(shù)列知識(shí)的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

② 數(shù)列概念的給出：舊教材是給出了五個(gè)實(shí)例，然后從中歸納其共性得出數(shù)列的定義；而新教材在給出了六個(gè)實(shí)例之后，先提出了一個(gè)問題：“這些問題有什么共同的特點(diǎn)？”然后才給出數(shù)列的定義.

③ 通項(xiàng)公式概念的給出：舊教材中直接給了定義，然后用函數(shù)的觀點(diǎn)加以解釋，并指出“數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式”；而新教材中先用函數(shù)的觀點(diǎn)來理解數(shù)列，然后通過一道例題來指出數(shù)列的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，再自然地給出了通項(xiàng)公式的概念.

2. 新教材的要求與課程標(biāo)準(zhǔn)的比較

課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)“數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法”的要求是：通過日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù).

與課標(biāo)相比，新教材中對(duì)數(shù)列是一種特殊函數(shù)從“了解”升為“理解”的層次；對(duì)數(shù)列的幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）都從“了解”上升為“會(huì)用”，如通項(xiàng)公式，要會(huì)根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式等.

二、等 差 數(shù) 列

1. 新舊教材的對(duì)比分析

總體來說，新舊教材中關(guān)于等差數(shù)列這一大節(jié)的內(nèi)容、課時(shí)數(shù)、教學(xué)要求變化都不大，內(nèi)容幾乎沒有什么刪減. 但在編寫手法上有所不同，對(duì)應(yīng)用性的問題加大了處理力度.

原教材中關(guān)于等差數(shù)列這個(gè)內(nèi)容有兩小節(jié)共8道例題，其中有兩道應(yīng)用題. 而新教材中有三小節(jié)（把等差數(shù)列的概念從原教材中第一節(jié)中分割出來，單獨(dú)成一小節(jié)，其他不變），共有14道例題，其中有6道應(yīng)用題.

另外，等差中項(xiàng)的概念在原教材里出現(xiàn)在正文中，而在新教材里則被移到習(xí)題中. 由舊到新的變化過程中，差異主要體現(xiàn)在：

（1） 增加了大量例題，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí).

（2） 所增例題難度沒有增加，體現(xiàn)了加強(qiáng)基礎(chǔ).

（3） 等差中項(xiàng)的后移，突顯出主干知識(shí)的地位，不必在中項(xiàng)問題上大做文章.

（４）與社會(huì)生活很相關(guān)的應(yīng)用題大量增加，顯現(xiàn)了教學(xué)要求中對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，也體現(xiàn)了數(shù)列知識(shí)的廣泛應(yīng)用.

2. 新教材與課程標(biāo)準(zhǔn)的比較

總體來說比較接近. 新教材在課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了充實(shí)和提高，尤其對(duì)兩個(gè)公式（通項(xiàng)與求和）的推導(dǎo)方法以及等差數(shù)列的性質(zhì)都已有明顯的要求.