自從第六屆國際數(shù)學教育大會把“問題解決模型化”作為學校數(shù)學教育和數(shù)學學習的重要目標以來，問題解決就成為世界各發(fā)達國家數(shù)學課程標準中的一個顯著特點. ２００１年，我國頒布的《義務教育數(shù)學課程標準》（實驗稿）中也明確把“解決問題”作為數(shù)學課程標準之一. 作為四部分內容之一的“實踐與綜合運用”在標準中有著明確的定位：幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力. 而這部分內容在第三學段又以“課題學習”的形式來實施，它所具有的探究性、主體性、開放性、實踐性和體驗性等特點必將對數(shù)學課堂教學產生重要的影響.

一、什么是數(shù)學課題學習

一般認為，研究性學習是指學生在教師的指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定研究專題，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動.

數(shù)學課題學習就是將研究性學習的思想和方法體現(xiàn)在數(shù)學學科教學中，使教學過程變成“科研”或“微科研”的過程，讓學生在獲得數(shù)學知識的同時，參與體驗研究性學習的過程，從而提高學生獨立提出研究課題和解決問題的能力.

在中小學，“研究”并不是目的而是手段，是為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和動手實踐能力，使學生能相對于自己已有的知識領域有所感悟、有所發(fā)現(xiàn)、有所突破、有所創(chuàng)新.

數(shù)學課題學習的具體目標是：

１． 經歷“問題情境——建立模型——求解——解釋與應用”的基本過程.

２． 體驗數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學整體性的認識.

３． 獲得一些研究問題的方法和經驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關的數(shù)學知識.

４． 通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數(shù)學的自信心.

二、數(shù)學課題學習的教育價值及其重要性

傳統(tǒng)的數(shù)學課程不大注意與學生熟悉的現(xiàn)實生活的聯(lián)系，對數(shù)學應用的處理總是留有人為編造的痕跡；幾何、代數(shù)都是按著各自的學科體系，以直線式的結構發(fā)展，相互之間的聯(lián)系不多，即使有一些也比較牽強，綜合運用就更談不上了. 這在一定程度上造成了我們的學生強于基礎、弱于應用，強于答卷、弱于動手，強于考試、弱于創(chuàng)造的局面.

數(shù)學課題學習使學生有更多的實踐與探索的機會，通過對有挑戰(zhàn)性和綜合性課題的解決，或者經歷數(shù)學化的過程，或者體驗數(shù)學知識的內在聯(lián)系，學生的思維能力、自主探索與合作交流的意識和能力可以從中得到發(fā)展，問題解決后的成功體驗也將增強學生學習數(shù)學的信心. 數(shù)學課題學習的結果以科研報告的形式得出，使學生在中小學就能感受到以前只能在大學才能接觸到的“科研”的概念，對學生科研意識的培養(yǎng)起到啟迪的作用. 此外，數(shù)學課題學習使學生的學習由過去的被動接受轉為主動參與，由以前做書本中的習題變?yōu)樽鲎约涸O計的問題，有利于發(fā)揮學生的積極性及培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和鍛煉解決問題的能力，使學生在創(chuàng)新意識的培養(yǎng)過程中提高數(shù)學能力.

因為學生的學習活動和教師的教學活動之間存在著某種程度的對稱性，所以數(shù)學課題學習不僅對學生的發(fā)展有著重大的意義，同時也有利于提高教師自身的素質，促進教師知識的更新、科研和創(chuàng)造力的提高，以及教師專業(yè)化的發(fā)展.

課題學習對學校發(fā)展產生的作用也是不容忽視的. 以往學校教育是封閉的，課題學習為學校從封閉走向開放找到了一個很好的切入口，使學校、教師、學生獲得更廣闊的發(fā)展空間和煥發(fā)新的生命活力. 數(shù)學課題學習的開展加快了數(shù)學課程與教學走向融合的步伐. 隨著主體教育的發(fā)展，在教學中培養(yǎng)與發(fā)揮學生的自主性、能動性與創(chuàng)造性已經成為各級各類學校的主要任務課.

數(shù)學課題學習不僅有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，而且可以充分體現(xiàn)學生在課堂教學中的主體地位，有利于激發(fā)學生的好奇心和求知欲，為學生主動學習創(chuàng)造了條件. 許多課題不能在有限時間內靠一個人來完成，必須依靠集體的智慧合作進行，在這個過程中學生不僅學到了知識，而且學會與人合作. 在解決問題之后，學生體驗到了成功，樹立了信心，產生了學數(shù)學的興趣. 而課題學習的最大價值在于，它的開放性有利于滿足各個層面學生自我價值實現(xiàn)的需要，從而更大范圍地調動學生的學習積極性.

三、數(shù)學課題學習的特點

１． 探究性

學生對外部世界充滿著新奇感和探究欲，數(shù)學課題學習就是把科學的探究活動引入數(shù)學教學活動中，使學生經歷類似科學家的探究過程. 這種探究性表現(xiàn)在研究課題的結論是未知的，結論的獲得也不是由老師傳授或從書本上能夠直接得到的，而是學生通過搜集資料，整理資料，分析問題，最后解決問題得出自己的結論.

２． 主體性

數(shù)學課題學習以學生的自主性學習為基礎，學生掌握學習的主動權，在學習活動中有很大的自由度. 在課題學習的過程中，學生自己制定計劃（包括活動的時間、地點、方式等），進行自我監(jiān)控、自我評價，可以充分培養(yǎng)學生的自主意識和自我教育能力.

３． 實踐性

數(shù)學課題學習強調與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別是用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)社會和生活中的問題，并在力所能及的范圍內解決，同時推動學生去關心現(xiàn)實，了解社會，體驗人生，并積累一定的感性知識和實踐經驗. 課題所探究的問題源于社會生活實踐，整個探索過程充滿了思考、調研、試探、實驗，而探索的結果又運用于實踐. 因此，數(shù)學課題學習具有明顯的實踐性特點.

４． 開放性

與一般的數(shù)學教學活動相比，數(shù)學課題學習具有明顯的開放性. 首先，學生課題的選擇是開放的，可以在教師的指導下，自己選擇各自感興趣的課題；其次，學習的形式是開放的，要求學生從課堂走到課外，從校園走向社會；另外，學習的途徑是開放的，可以計算機檢索，利用圖書館；可以走訪社會有關部門、單位；可以采訪各方面的專家學者等；最后，學習結論是開放的，鼓勵學生就研究的問題提出自己獨特的見解.

５． 體驗性

與常規(guī)數(shù)學教學只重視學生的學習成績不同，課題學習注重學生學習的過程. 在課題學習的過程中，學習者是否掌握某項具體的知識或技能并不是頭等重要，關鍵是能否對所學知識有所選擇、判斷、解釋和運用，從而有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造.

四、讓課題學習走進課堂

由于我國《數(shù)學課程標準》尚處于實驗階段，特別是課題學習屬于新增設內容，許多教師對其沒有一個正確認識，往往在實際教學中將其省略不講或淡化，這就要求教師自己首先要轉變教學觀念，把提高學生的數(shù)學素質、增強學生的競爭能力作為數(shù)學教育的根本目標. 在課題學習的過程中，教師是引導者和幫助者，學生則在教師的指導下，以課題為中心展開研討活動，通過動手實踐、自主探索和合作交流等學習方式來“做數(shù)學”，發(fā)展自己獨特的思維與個性品質，學生就不會像在傳統(tǒng)課堂里那樣僅僅是被動的知識接受者了，學生就有充分的機會發(fā)展和運用屬于他們自己的解決實際問題的方法. 可以說，課題學習能體現(xiàn)學生的主體地位，給予學生廣闊的活動空間，在相當程度上轉變師生角色和地位，從而實現(xiàn)對學生多方面素質的培養(yǎng).