最近幾年引入的向量學(xué)習(xí)，使得現(xiàn)在的一些平面幾何的習(xí)題用向量進(jìn)行求解更為方便，下面是一個(gè)平面幾何習(xí)題，用向量進(jìn)行解析.

評(píng)注1、試題源于課本，略高于課本，本題由課本例題、習(xí)題加工改造整合而成，是考生熟悉的題型. 突出知識(shí)的交匯性和綜合性，顯示命題考查思維能力的較高要求. 這是一個(gè)雙曲線的另一種新的表示，表達(dá)方式讓學(xué)生感到新穎，求出的曲線方程卻很熟悉，使得學(xué)生在心理上產(chǎn)生興趣，降低剛見到習(xí)題時(shí)心理上的困難程度.

2、試題注意了對向量課程標(biāo)準(zhǔn)新增內(nèi)容的考查，重視了對考生進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)必備知識(shí)和能力的考查，從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度來設(shè)計(jì)問題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的考查達(dá)到必要的深度. 抽象函數(shù)問題歷來是考生最懼怕的問題，對數(shù)學(xué)推理能力的要求較高，是經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的一道試題，旨在考查考生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.

3、該試題進(jìn)行了適度的創(chuàng)新，創(chuàng)新是高中試題的生命. 試題注意構(gòu)建創(chuàng)新試題，考查考生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有機(jī)融合了函數(shù)、幾何圖形以及向量，將這幾塊內(nèi)容整合得十分和諧，且蘊(yùn)含著對數(shù)學(xué)思想方法和考生思維素質(zhì)的考查. 可以有效檢測考生的創(chuàng)新意識(shí)及對中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>