閱讀是當(dāng)代社會人們獲取信息的最重要的途徑之一，所以閱讀能力是高考各學(xué)科都重點(diǎn)考查的內(nèi)容. 近幾年來全國各地的高考數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)了大量的閱讀理解問題，現(xiàn)分類解析如下，供師生共同參考.

一、 閱讀教材內(nèi)容，歸納，總結(jié)，提煉數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開做題，但更離不開閱讀教材，要從課本敘述中通曉知識的來龍去脈；從例題中提煉思想方法；從課外練習(xí)中學(xué)會解題技巧等等.

例1（2004年上海市高考題）教材中“坐標(biāo)平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是 .

解析 如果我們注重對教材的閱讀，并且在閱讀中把握課本對知識體系的演繹、思想方法的展開，就知道，解析幾何的本質(zhì)是：“用代數(shù)的方法研究幾何圖形的性質(zhì)”.

二、閱讀解題過程，辨別真?zhèn)?，考查思維的批判性

有時(shí)高考試題還通過模擬考生的錯誤，給出解法，讓考生閱讀. 這一類試題給出的錯誤正是學(xué)生易出錯的地方，所以具有很強(qiáng)的迷惑性和欺騙性，題型相當(dāng)于英語考試中的“改錯題”.

例2（2003年上海市高考題）給出問題： F1，F(xiàn)2是雙曲線 焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上. 若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1 的距離等于9，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2 的距離. 某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實(shí)軸長為8，由PF1-PF2= 8 ，即9-PF2= 8 ，得 PF2=1或17.

該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi)，若不正確，將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi) .

解析試題提供的解答過程是不正確的，產(chǎn)生了多解. 由題意知：F1F2=12 ，若 PF2=1，由題設(shè)PF1 =9 知△PF1F2 兩邊之差大于第三邊，與三角形兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)矛盾.

三、閱讀給定的材料，用數(shù)學(xué)的眼光分析和解答相關(guān)問題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅是為了能夠解題，更重要的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，也就是要會用數(shù)學(xué)的眼光和頭腦來觀察和分析生活中遇到的問題.

例3（2004年福建省高考題）一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號0，1，2，3，…，99. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定在第一組抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與m + k的個(gè)位數(shù)字相同，若m ＝ 6，則在第7組中抽取的號碼是： .

解析讀懂試題中給定的“抽樣法則”非常重要，因m ＋ k ＝ 6 + 7＝13，故在第7組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字是3，從而抽取的號碼是63.

四、閱讀圖表等統(tǒng)計(jì)資料，提取有關(guān)信息并解決相關(guān)問題

日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常會出現(xiàn)圖表問題，閱讀圖表，從中提取有關(guān)信息已成為生活中不可缺少的內(nèi)容，如每日的股市曲線圖、菜場上的價(jià)目表和招工市場上的應(yīng)聘與招聘數(shù)據(jù)等等，這些都是高考命題的源泉.

例4（2004年江蘇省高考題）某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右上方的條形圖表示. 根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（ ）.

五、閱讀相關(guān)信息，通過歸納、探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論

高考不僅僅是要把平時(shí)儲存在學(xué)生頭腦中的知識提取出來，看其數(shù)量大小，而更要考核考生的知識應(yīng)用能力以及從已有的知識出發(fā)，建構(gòu)新的知識的能力.

例5（2003年北京市高考題）某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人. 全班k名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號分別為1，2，…，k，規(guī)定：同意按“1”，不同意（含棄權(quán)）按“0”，令

解析第1，2，…，k名學(xué)生是否同意第1號同學(xué)當(dāng)選依次由a11， a12 ， a31，…，ak1確定（ aij=1表示同意，aij = 0表示不同意或棄權(quán)），是否同意第2號同學(xué)當(dāng)選依次由 a12 ， a22 ， a32 ，…ak2確定，而是否同時(shí)同意1，2號同學(xué)當(dāng)選依次由a11a12 ， a21a22 ，…，ak1ak2確定，故同時(shí)同意1，2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為a11a12 ， a21a22 ，…，ak1ak2 ，故選C.

六

、閱讀試題，用提供的新定義、新定理，解決新問題

高考試題有時(shí)還會通過提供新材料、創(chuàng)設(shè)新情境和提出新問題來考查考生的學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識的能力和綜合利用所學(xué)知識解決新問題的能力，這類問題大多沒有在以往的復(fù)習(xí)資料上出現(xiàn)過，背景相對公平，正是高考所追求的理想題型.

例6（2004年北京市高考題）定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

已知數(shù)列{an} 是等和數(shù)列，且a1= 2，公和為5，那么a18 的值為，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn 的計(jì)算公式為.

解析這是一個(gè)新定義問題，題材對于每一名同學(xué)都是陌生的，重點(diǎn)在于考查學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用新知識的能力和由“等差”到“等和”的類比能力. 根據(jù)試題提供的材料不難得出：

閱讀能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)十分重要而又容易被忽略的技能，數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)離不開閱讀. 由此可見，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中通過讓學(xué)生自己閱讀教材、自己閱讀例題的解法、加強(qiáng)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)是十分迫切，也是十分重要的.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”