說到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的難點(diǎn)問題，對(duì)教師而言，似乎并不存在什么難點(diǎn)，但對(duì)學(xué)生而言，難點(diǎn)問題卻是比較常見. 因此，教師教學(xué)中的難點(diǎn)，事實(shí)上是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)基礎(chǔ)上的. 教師要站在學(xué)生的角度去感受、去體驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，通過不同的途徑，選擇不同的教學(xué)方法去突破教學(xué)中的難點(diǎn).

一、突破教學(xué)難點(diǎn)的意義

首先，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的難點(diǎn)，往往是教學(xué)中的重點(diǎn)，在突出教學(xué)重點(diǎn)的同時(shí)，必須要考慮突破難點(diǎn)，只有這樣，才能達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo). 其次，教師教學(xué)中的難點(diǎn)，正是學(xué)生學(xué)習(xí)中的主要障礙. 不掃除，就很難確保課堂教學(xué)的效益，也就很難提高本學(xué)科的質(zhì)量. 再次，能不能突破教學(xué)中的難點(diǎn)，關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和課業(yè)負(fù)擔(dān)，關(guān)系到學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)問題.

二、如何科學(xué)、合理地確定課堂教學(xué)中的難點(diǎn)

當(dāng)前，為教師備好課、上好課，所提供的數(shù)學(xué)資料和信息是豐富多彩的，這為我們確定課堂教學(xué)的難點(diǎn)問題創(chuàng)造了有利條件. 不過資料信息提供的教學(xué)難點(diǎn)，我們不能生搬硬套，要結(jié)合我們的教學(xué)實(shí)際和學(xué)生已有的知識(shí)水平. 從當(dāng)前的課堂教學(xué)的現(xiàn)狀來分析，學(xué)生學(xué)習(xí)中所暴露出來的問題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出資料信息中所確定的教學(xué)難點(diǎn)，這就涉及到難點(diǎn)的定位問題. 難點(diǎn)定位過低、過多的話，很難使學(xué)生集中注意力；難點(diǎn)定位過高，本來屬于教學(xué)難點(diǎn)的問題，由于教師的疏忽或備課不充分，多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙沒有及時(shí)得到排除，這也有違課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生的宗旨. 所以，正確的定位依據(jù)是：在堅(jiān)持面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)上，綜合考慮學(xué)生的知識(shí)底蘊(yùn)和學(xué)習(xí)能力，從而確定教學(xué)中的難點(diǎn).

在確定教學(xué)難點(diǎn)的定位上，值得引起我們警惕的是教師往往注重學(xué)生知識(shí)上的難點(diǎn)，而忽視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力上的難點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)既要學(xué)生學(xué)會(huì)，更要學(xué)生會(huì)學(xué)，在這樣的指導(dǎo)思想的引導(dǎo)下確定教學(xué)難點(diǎn)，就比較科學(xué)合理，教學(xué)效果不言而喻. 以講授新課時(shí)的例題教學(xué)為例，多數(shù)教師上課生動(dòng)活潑，但有些教師上課顯得單調(diào)呆板. 前者既重知識(shí)傳授，更注重能力培養(yǎng); 后者只滿足于學(xué)生聽懂、學(xué)會(huì). 顯然，不同的教學(xué)方法，在教學(xué)難點(diǎn)的定位上也不同. 教學(xué)效果也不同，前者，課后的鞏固練習(xí)、書面作業(yè)，多數(shù)學(xué)生能得心應(yīng)手. 而后者，一定數(shù)量的學(xué)生，對(duì)變化了的習(xí)題感到一籌莫展、難以下手; 從而產(chǎn)生了對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的怕苦畏難情緒. 這就涉及到學(xué)生的能力問題，學(xué)生能力從哪里來，除了自身的努力外，少不了教師日積月累的長(zhǎng)期培養(yǎng). 對(duì)教師來講，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力要比傳授現(xiàn)成的知識(shí)要困難得多，教師課堂教學(xué)中的難點(diǎn)也往往集中在學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)上，我們要知難而進(jìn)，不能逃避教學(xué)難點(diǎn).

三、比較常見的教學(xué)難點(diǎn)

比較常見的教學(xué)難點(diǎn)，可以從以下幾個(gè)方面加以考慮：一是題目本身抽象、深?yuàn)W，雖多次閱讀思考也難以理清條理、找出頭緒來. 二是題目涉及的知識(shí)面比較廣泛、綜合性又較強(qiáng)、且容易混淆. 三是解題思路獨(dú)特（反證法、換元法、添輔助線法等）. 四是解題步驟比較復(fù)雜，某個(gè)環(huán)節(jié)易出差錯(cuò). 五是多種可能的情況存在，選擇余地卻有限. 六是需要多方論證，以正確的語言加以表達(dá)等.

四、如何突破課堂教學(xué)中的難點(diǎn)

突破教學(xué)難點(diǎn)，教師要采取不同的方法和手段靈活地加以突破. 一是抓住核心問題從中間突破，然后逐個(gè)擊破難點(diǎn)，在分散難點(diǎn)的基礎(chǔ)上最終突破核心難點(diǎn). 二是通過構(gòu)造法引導(dǎo)學(xué)生克服難點(diǎn)，通過學(xué)生對(duì)題意的了解和熟悉，思考分析，構(gòu)造輔助元素，可以是畫圖、列方程、列表格，也可以通過排列、組合和集合等方法理清條件和問題的關(guān)系. 清晰解題思路、掃除學(xué)習(xí)障礙. 三是通過復(fù)習(xí)鋪墊，化解教學(xué)中的難點(diǎn). 四是通過學(xué)生預(yù)習(xí)，減輕教學(xué)的難點(diǎn). 五是化抽象為具體，通過操作、演示來突破難點(diǎn). 六是換種說法或換個(gè)角度，啟發(fā)學(xué)生化解難點(diǎn). 七是可以采取將錯(cuò)就錯(cuò)的辦法解決難點(diǎn). 說到將錯(cuò)就錯(cuò)去解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難，我們有些老師并不重視，分析其原因，并不都是教學(xué)效果的問題，而是教學(xué)思想的問題，在學(xué)生回答或板演教師所提出的問題中，一旦學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，有的教師就終止學(xué)生的活動(dòng)，不是教師取而代之，就是換個(gè)角色上去重新做加以收?qǐng)? 這樣做，不僅有損于學(xué)生的身心發(fā)展，也不利于準(zhǔn)確把握信息的反饋，從而失去了對(duì)癥下藥的糾錯(cuò)機(jī)會(huì)，學(xué)生學(xué)習(xí)中的障礙未能掃除，更何況，解題中類似這個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤可能并不只在少數(shù)，教師的忽視往往導(dǎo)致重復(fù)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，所以這一點(diǎn)我們作為教師的要尤其重視.

圍繞課堂教學(xué)中難點(diǎn)突破問題，作為教師，在熟悉教材的基礎(chǔ)上，要恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩?、?chuàng)造性地使用教材，在熟悉學(xué)生已有的認(rèn)知水平上，還要有良好的預(yù)見能力、應(yīng)急能力和應(yīng)變能力.