數(shù)學(xué)教學(xué)由于課程內(nèi)容的多樣性，授課類型比較多，一般可分為概念課、公式定理課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課和講評(píng)課. 其中概念課往往是一章書的第一個(gè)內(nèi)容，前面沒(méi)有知識(shí)支撐點(diǎn)，處在知識(shí)的斷面.

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的語(yǔ)言，是人們?cè)诜磸?fù)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐過(guò)程中，將事物的共同本質(zhì)加以概括. 數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映. 所有的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)一不是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的. 只有加強(qiáng)概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力.

本文以《角》這節(jié)課為例，談一談對(duì)概念課教學(xué)的一點(diǎn)體會(huì).

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入概念

數(shù)學(xué)概念是抽象枯燥的，因此教學(xué)中一定要把概念放在一個(gè)豐富的、典型的、現(xiàn)實(shí)生活情境中引入，這樣才能站在學(xué)生的心理需求上，便于學(xué)生理解和接受.

如：在《角》的教學(xué)中，先給出學(xué)生一些常見的圖片和實(shí)物，讓學(xué)生體會(huì)角的存在，為角的概念的引入做準(zhǔn)備.

二、直觀感知、歸納概念

概念的形成是一個(gè)積累漸進(jìn)的過(guò)程，因此在概念的教學(xué)中要遵循從具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的原則.學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡的.這種過(guò)渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，從各種類型的感知材料中概括抽象出數(shù)學(xué)概念.所以，數(shù)學(xué)概念不是靠老師講出來(lái)的，而是靠學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，感悟，體驗(yàn)到的.

如：在角的概念的歸納前，先讓學(xué)生畫一畫自己知道的幾種不同形狀的角，議一議角的兩邊是我們所學(xué)過(guò)的什么圖形？它們的位置有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作和合作探究，總結(jié)角的靜態(tài)定義，通過(guò)學(xué)生對(duì)鐘擺、折扇的觀察，總結(jié)角的動(dòng)態(tài)定義，概念的形成水到渠成.

三、對(duì)比辨析、理解概念

著名教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較才了解世界上的一切的. ” 在概念教學(xué)中，會(huì)有很多相似或相近的概念非常容易混淆. 在這種情況下，通過(guò)比較找出概念間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，弄清其區(qū)別與聯(lián)系.這樣不僅可以加深概念的理解，又可以強(qiáng)化新知.

如：本節(jié)在講授角的四種表示方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生比較用一個(gè)大寫字母表示一個(gè)角和用三個(gè)大寫字母表示角的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)生很容易弄清楚當(dāng)以一個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角不只有一個(gè)時(shí)，若用一個(gè)大寫字母表示，就不清楚、具體地指的是哪一個(gè)角. 若想很清楚地指出這個(gè)角，就必須再加上這個(gè)角兩邊上的各一個(gè)點(diǎn).這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生思考、比較，很容易突破這個(gè)難點(diǎn).

四、質(zhì)疑問(wèn)難、深化理解

概念的有些重要特征，如果僅靠教師的強(qiáng)調(diào)或表面的揭示，不一定能收到好的教學(xué)效果，而如果留有一定的空間讓學(xué)生質(zhì)疑，在解決問(wèn)題中深化理解反而會(huì)使概念更加完善.“思緣于疑”，人的思維活動(dòng)都是從疑問(wèn)開始的，沒(méi)有疑問(wèn)就沒(méi)有思考.因此，在概念的形成中教師有意識(shí)地讓學(xué)生質(zhì)疑，可促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解.

如：學(xué)生在歸納角的概念時(shí)，有學(xué)生這樣理解：角是由兩條線構(gòu)成的圖形. 教師要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，這種說(shuō)法準(zhǔn)確嗎？具體說(shuō)這是兩條什么線？這兩條射線在位置上有什么關(guān)系？只說(shuō)相交可以嗎？在一連串的質(zhì)疑中，角的概念逐漸清晰、明了，學(xué)生對(duì)于角的概念的掌握也更扎實(shí).

五、解決問(wèn)題、鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過(guò)具體例子，說(shuō)明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問(wèn)題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固，以及解題能力的形成.學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生在參與的過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造.除此之外，教師通過(guò)反例、錯(cuò)解等進(jìn)行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念. 如：本節(jié)課設(shè)計(jì)了一個(gè)小擂臺(tái)的環(huán)節(jié)，把班級(jí)學(xué)生分為四個(gè)小組，設(shè)計(jì)了四組難度相等，反應(yīng)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題，學(xué)生以競(jìng)賽的形式搶答，小組記分.因?yàn)楦拍钫n比較枯燥，這樣做，利用了中學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，集中了學(xué)生注意力和興奮點(diǎn)，可以很好地鞏固當(dāng)天所學(xué)的概念和利用這些概念解決問(wèn)題.同時(shí)小組合作，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的集體榮譽(yù)感.

六、操作探究、提升能力

動(dòng)手操作是一種由多個(gè)感官參與的以感知形式為主的認(rèn)識(shí)活動(dòng).學(xué)生數(shù)學(xué)體驗(yàn)的獲取主要是通過(guò)動(dòng)手操作.動(dòng)手操作可以讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口等多種感官參與獲取新知，使操作、觀察、分析、比較、判斷、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從而發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì).

如：在這節(jié)課的最后， 設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的問(wèn)題，用三個(gè)硬紙條可以拼出多少個(gè)角？這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生分小組討論、操作，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)角的概念的理解，同時(shí)滲透了數(shù)學(xué)的分類討論的思想，是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一種升華.

七、系統(tǒng)構(gòu)建、加深理解

數(shù)學(xué)概念經(jīng)常是一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行教學(xué)的，即使在教學(xué)時(shí)注意了概念之間的某些聯(lián)系，也往往是為了學(xué)習(xí)新概念的需要. 因此，在學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的. 我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就一定要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這種系統(tǒng)化了的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不僅有利于鞏固對(duì)概念的理解，也促進(jìn)了知識(shí)的遷移，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

如：在介紹角平分線的概念時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，這個(gè)概念與我們前面所學(xué)的哪個(gè)概念的性質(zhì)類似——中點(diǎn)的定義，這樣對(duì)于中點(diǎn)的一些知識(shí)、用法，學(xué)生很容易遷移到角平分線上來(lái).