〔關(guān)鍵詞〕 準(zhǔn)確度分析；誤差分析

〔中圖分類號(hào)〕 G633.8

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 C

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2007）07（B）—0054—02

托盤天平是物理實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)中稱量物體的主要儀器。托盤天平的準(zhǔn)確值或準(zhǔn)確度直接影響著定量實(shí)驗(yàn)的效果，所以稱重時(shí)由于各種因素所導(dǎo)致的誤差就成為影響定量實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵。近年來在中、高考中也多次出現(xiàn)以分析天平誤差為內(nèi)容的考題，造成較多的學(xué)生失分。因此筆者結(jié)合多年天平使用的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)托盤天平常出現(xiàn)的幾種誤差做一分析總結(jié)。

一、托盤天平準(zhǔn)確值或準(zhǔn)確度的分析

準(zhǔn)確值或準(zhǔn)確度是指天平能準(zhǔn)確稱量物體的最小值。托盤天平的準(zhǔn)確值為0．1g，是指托盤天平稱量物體時(shí)，其值整數(shù)位和小數(shù)點(diǎn)后面第一位是準(zhǔn)確的，而小數(shù)點(diǎn)后面第二位是不準(zhǔn)確的。

例題1．有一架托盤天平，1g以下用游碼，其游碼標(biāo)尺如下圖所示，這架天平的準(zhǔn)確值是多少?

答案：0．1g。

例題2．有一架托盤天平，10g以下用游碼，其游碼標(biāo)尺的一段如下圖所示，這架天平的準(zhǔn)確值是多少?

答案：0．1g。

分析：例題1游碼標(biāo)尺1-10表示從0．1g-1g，而例題2中的2-8表示2g-8g，但每一刻度之間有0．1-0．9的小刻度，因此準(zhǔn)確值仍為0．1g。

二、物體和砝碼放反后的誤差分析

托盤天平的設(shè)計(jì)原理是左邊的質(zhì)量等于右邊的質(zhì)量和游碼標(biāo)示的質(zhì)量之和時(shí)，天平平衡：即M左=M右+M游。正確稱量時(shí)，左邊放物體，右邊放砝碼，則M物=M砝+M游(M左：左盤質(zhì)量，M右：右盤質(zhì)量，M物：物體質(zhì)量，M砝：砝碼質(zhì)量，M游：游碼質(zhì)量。下同)即物體的正確質(zhì)量。當(dāng)物體和砝碼放反時(shí)，則有兩種情況：其一是未使用游碼，其二是使用了游碼。

1．未使用游碼的情況

根據(jù)M物=M砝+M游，未使用游碼時(shí)，M游=0，物體和砝碼放正確時(shí)M物=M砝，而放反后則M砝=M物，因此稱量值是準(zhǔn)確的。

2.使用游碼時(shí)的情況

由M左=M右+M游，物體和砝碼放正確時(shí)，M物=M砝+M游，放反后右邊是物體，左邊是砝碼，如果仍按正確讀法讀數(shù)為M′物，則M′物=M砝+M游①，是不準(zhǔn)確的，因?yàn)榇藭r(shí)的平衡關(guān)系應(yīng)為M砝=M物+M游變形得M物=M砝-M游②，稱量值M′物與實(shí)際值M物的關(guān)系是①一②得M物=M′物-2M游，稱量值偏大，而且大游碼質(zhì)量的2倍。

例：某學(xué)生欲稱量5．3g氯化鈉，他在左邊托盤上放了5g砝碼，又把游碼移至0．3g處，然后在右邊托盤上加氯化鈉直到天平平衡，這時(shí)托盤天平上氯化鈉的實(shí)際質(zhì)量是（）

A.5.3gB.4.7gC.4.0gD.5.6g

分析：物體實(shí)際質(zhì)量為5-0.3=4.7g或5.3-2×0.3=4.7g。故答案為B。

三、游碼回零但未調(diào)平的誤差分析

游碼回零未調(diào)平時(shí)有指針偏左、偏右兩種情況。

1.指針偏右

指針偏右說明右盤相對(duì)于左盤重，設(shè)右盤比左盤重a克，則有M物=M砝+M游+a，M砝+M游為稱量值，稱量值偏小。

2.指針偏左

指針偏左說明左盤相對(duì)右盤重，設(shè)左盤比右盤重a克，則有M物+a=M砝+M游，M砝+M游為稱量值，稱量值偏大。

四、游碼未回零的誤差分析

1.游碼未回零但調(diào)平的誤差分析

游碼未回零但調(diào)平時(shí)，表明天平左右兩盤的質(zhì)量相等。之所以相等是因?yàn)橥ㄟ^平衡螺母的調(diào)平使左盤的質(zhì)量與右盤游碼的質(zhì)量相等。

設(shè)稱量前游碼的質(zhì)量為a克，稱量后游碼的質(zhì)量為b克，其等式關(guān)系應(yīng)為M物+a=M砝+b①，M砝+b為稱量值，稱量值偏大。變形①式為M物=M砝+(b-a)，即在稱量時(shí)稱量物體質(zhì)量的游碼質(zhì)量不是b克，而是(b-a)克。

例：某同學(xué)用托盤天平稱量物體時(shí)，忘記了調(diào)零，調(diào)平后稱量，稱得物體質(zhì)量為6.7g。若稱量前游碼的質(zhì)量為0.2g，那么這位同學(xué)稱量的物體質(zhì)量的準(zhǔn)確值是多少?

答：6.5g。

分析：M物+0.2=6.7(g) ，M物=6.7-0.2=6.5(g)，即M物=6+(0.7-0.2)=6.5(g)。

五、游碼未回零也未調(diào)平的誤差分析

1.游碼未回零指針偏左

指針偏左表明左邊質(zhì)量比右邊質(zhì)量大，設(shè)左盤的質(zhì)量為x克，右盤的質(zhì)量為y克，此時(shí)游碼質(zhì)量為a克，則有x＞y+a。當(dāng)a=0時(shí)，即游碼回零后，x＞y，若稱量時(shí)游碼的質(zhì)量為b克，則有：

M物+x=M砝+b+y，變形得：M物-(M砝+b)=y-x。因?yàn)椋簓-x＜0，所以：M物＜M砝+b(稱量值)，即稱量值大于實(shí)際值。

2.游碼未回零指針偏右

指針偏右，表明右邊質(zhì)量比左邊質(zhì)量大，設(shè)左盤質(zhì)量為x克，右盤質(zhì)量為y克，此時(shí)游碼質(zhì)量為a克，則有x＜y+a，當(dāng)a=0時(shí)，即游碼回零后，天平是左盤重還是右盤重或兩盤質(zhì)量相等是影響稱量的關(guān)鍵因素。

當(dāng)a=0時(shí)

(1) x=y，即兩盤質(zhì)量相等。若稱量時(shí)游碼質(zhì)量為b，則有：M物+x=M砝+b+y，變形得M物=M砝+b(稱量值)，即稱量值與實(shí)際值相等；

(2) x＜y，即左盤質(zhì)量小于右盤質(zhì)量。游碼若回零，指針仍偏向右邊。同上則有：M物+x=M砝+b+y，變形得M物-(M砝+b)=y-x。因?yàn)椋簓-x>0，所以：M物>M砝+b(稱量值)，即稱量值小于實(shí)際值；

(3) x＞y，即左盤質(zhì)量大于右盤質(zhì)量。游碼若回零，指針指向左盤。同上則有：M物+x=M砝+b+y，變形得：M物-(M砝+b)=y-x。因?yàn)椋簓-x＜0，所以：M物

結(jié)論：天平游碼回零與否對(duì)測(cè)量沒有影響，只要天平兩盤質(zhì)量相等，稱量值就是準(zhǔn)確的。換言之，如果調(diào)零后，調(diào)平了天平，那么稱量前游碼是否在標(biāo)尺的零刻度處，不影響稱量結(jié)果。

例：使用托盤天平，若在未調(diào)零時(shí)(空載時(shí)指針偏右)進(jìn)行稱量，則稱量結(jié)果與實(shí)際質(zhì)量相比()

A.偏大B.偏小C.相等D.無法確定

答案：D.無法確定。

分析：如上分析稱量結(jié)果與實(shí)際質(zhì)量可能相等，也可能偏大，也可能偏小。