摘 要:股票指數(shù)期貨以股票價格指數(shù)作為金融期貨合約的標的物，通過這種可交易的期貨合約對所有股票進行套利保值，可以規(guī)避證券市場的系統(tǒng)風(fēng)險#65377;我們應(yīng)對指數(shù)期貨套利過程進行深入研究，建立指數(shù)期貨正向套利操作流程和反向套利操作流程的數(shù)學(xué)模型，通過方法的探討和可行性的分析，推導(dǎo)出正向套利和反向套利在考慮市場限制區(qū)間下定價模型的上限和下限，只有合約價格在大于上限和小于下限時，存在套利機會#65377;投資者在實際進行股票指數(shù)期貨套利操作時需要注意保證金追加風(fēng)險#65380;融券風(fēng)險#65380;流動性風(fēng)險#65380;股利發(fā)放不確定性風(fēng)險和市場沖擊成本等多項風(fēng)險#65377;

關(guān)鍵詞:指數(shù)期貨;現(xiàn)貨指數(shù);套利;期貨合約

中圖分類號:F830.9 文獻標志碼:A 文章編號:1673-291X(2007)07-0072-02

股票指數(shù)期貨是一種以股票價格指數(shù)作為標的物的金融期貨合約#65377;通過投資組合，可以較好地規(guī)避非系統(tǒng)風(fēng)險，但不能有效地規(guī)避整個股市下跌所帶來的系統(tǒng)風(fēng)險#65377;由于股票指數(shù)基本上能代表整個市場股票價格變動的趨勢和幅度，隨著股票市場波動日益加劇，投資者開始嘗試將股票指數(shù)改造成一種可交易的期貨合約并利用它對所有股票進行套期保值，規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險，于是產(chǎn)生了股指期貨[1]#65377;利用股指期貨進行套期保值的原理是根據(jù)股票指數(shù)和股票價格變動的同方向趨勢，在股票的現(xiàn)貨市場和股票指數(shù)的期貨市場上作相反的操作來抵消股價變動的風(fēng)險#65377;

指數(shù)期貨套利分為指數(shù)期貨和現(xiàn)貨指數(shù)套利#65380;跨市套利和跨期套利三種#65377;指數(shù)期貨套利流程可分為正向套利操作流程和反向套利操作流程#65377;

1 正向套利操作流程

(1)實時計算指數(shù)期貨無套利定價區(qū)間的上限和下限#65377;這里先定義一下指數(shù)期貨考慮市場限制的區(qū)間定價模型中的有關(guān)參數(shù):

S :現(xiàn)貨指數(shù)在t時點的市場價格;ST:現(xiàn)貨指數(shù)在在T時點的市場價格;C 現(xiàn)貨指數(shù)買賣傭金(%);C :買入現(xiàn)貨指數(shù)的相對沖擊成本(%);C3:賣出現(xiàn)貨指數(shù)的相對沖擊成本(%);C4:指數(shù)期貨買賣交易成本(元/手);C5:買入指數(shù)期貨合約時相對沖擊成本(%);C6:賣出指數(shù)期貨合約時的相對沖擊成本(%);Ft:指數(shù)期貨合約在時刻t的市場價格;Z:指數(shù)期貨合約乘數(shù);

Ft:指數(shù)期貨合約在時刻T的市場價格;b:指數(shù)期貨合約保證金比例;r:無風(fēng)險利率;rb:借入資金利率;rc:指數(shù)融券成本;T-t:t時點至T時點之間的時間段;

Dt為t時點至T時點現(xiàn)貨指數(shù)發(fā)放的稅后現(xiàn)金股利現(xiàn)值，di為第i只樣本股在t時點至T時點發(fā)放的每股稅后現(xiàn)金股利，wi為第i只樣本股在t時刻的指數(shù)權(quán)重，ti為第i只樣本股的發(fā)放現(xiàn)金股利的時點，pi，t為第I只樣本股在時刻t時收盤價#65377;

在考慮印花稅#65380;交易成本#65380;沖擊成本#65380;借貸利率不等以及間斷型股利發(fā)放等因素，在正向套利和反向套利策略下分別推導(dǎo)出考慮市場限制的區(qū)間定價模型上限和下限#65377;其中:

當指數(shù)期貨合約價格在上限和下限之間時，認為合約價格合理，不存在套利空間;當指數(shù)期貨合約價格大于上限時，認為合約價格偏高，存在正向套利機會;當指數(shù)期貨合約價格小于下限時，認為合約價格偏低，存在反向套

年化預(yù)計收益率=ln(1+預(yù)計收益率)/[(T-t)/360]

(4)當年化預(yù)計收益率大于投資者設(shè)定的“年化收益率”時，進行正向套利(先“買入現(xiàn)貨指數(shù)#65380;賣出指數(shù)期貨”，到期時“賣出現(xiàn)貨指數(shù)#65380;到期由交易所對未平倉指數(shù)期貨合約平倉”)#65377;

(5)選擇提前平倉時機#65377;實時觀察現(xiàn)貨指數(shù)和指數(shù)期貨價格，一旦指數(shù)期貨價格低于或等于現(xiàn)貨指數(shù)，可選擇一個合適的時機賣出現(xiàn)貨指數(shù)，并對對應(yīng)的指數(shù)期貨合約平倉#65377;

2 反向套利操作流程

(1)實時計算指數(shù)期貨無套利定價區(qū)間的上限和下限，當指數(shù)期貨合約價格在上限和下限之間時，認為合約價格合理，不存在套利空間;當指數(shù)期貨合約價格大于上限時，認為合約價格偏高，存在正向套利機會;當指數(shù)期貨合約價格小于下限時，認為合約價格偏低，存在反向套利機會#65377;

年化預(yù)計收益率=ln(1+預(yù)計收益率)/[(T-t)/360]

(4)當年化預(yù)計收益率大于投資者設(shè)定的“年化收益率”時，進行反向套利(先“買入指數(shù)期貨#65380;賣空現(xiàn)貨指數(shù)”，到期時“到期由交易所對未平倉指數(shù)期貨合約平倉#65380;買入現(xiàn)貨指數(shù)”)#65377;

(5)選擇提前平倉時機#65377;實時觀察現(xiàn)貨指數(shù)和指數(shù)期貨價格，一旦指數(shù)期貨價格大于或等于現(xiàn)貨指數(shù)，可選擇一個合適的時機買入現(xiàn)貨指數(shù)，并對對應(yīng)的指數(shù)期貨合約平倉#65377;

3 指數(shù)期貨套利風(fēng)險點

無論正向套利還是反向套利，在實際執(zhí)行中都面臨保證金追加風(fēng)險#65380;純粹套利者與準套利者共同競爭風(fēng)險#65380;融券風(fēng)險#65380;流動性風(fēng)險#65380;股利發(fā)放不確定性風(fēng)險#65380;市場沖擊成本和跟蹤誤差等多項風(fēng)險[3]#65377;

(1)保證金追加風(fēng)險#65377;在指數(shù)期貨套利時，保證金分為融券保證金(反向套利時涉及到)和指數(shù)期貨保證金(正向和反向套利時涉及到)，投資者在套利時面臨著保證金追加風(fēng)險#65377;(2)純粹套利者與準套利者共同競爭風(fēng)險#65377;純粹套利者因為各種融資#65380;融券限制而無法進行套利交易或必須付出比較高的成本#65377;因此，純粹套利者所面臨的價格區(qū)間相對于套利者來的大，無套利區(qū)間定價的上下限比較寬，如果純粹套利者有套利機會，準套利者則更有機會#65377;(3)融券風(fēng)險#65377;融券風(fēng)險分為強制回補風(fēng)險和資格限制風(fēng)險#65377;(4)流動性風(fēng)險#65377;套利者買賣股票時若遇到部分股票漲?；虻r而無法于當日買入或賣出，則面臨延遲至第二個交易日交易的價格波動風(fēng)險#65377;(5)股利發(fā)放不確定性風(fēng)險#65377;指數(shù)期貨無套利區(qū)間定價模型中的一個重要參數(shù)Dt涉及到上市公司現(xiàn)金股息，但由于我國股市中上市公司股利的發(fā)放時間不確定，因此，我們在計算股利收益率時，還必須考慮到股利發(fā)放的時間#65377;(6)市場沖擊成本#65377;要正確估計市場沖擊成本很難，因為，它不只取決于交易量的大小，而且也會受到交易當時市場流動性的影響，因此大多數(shù)學(xué)者乃利用買賣價差來估計市場沖擊成本[3]#65377;(7)跟蹤誤差#65377;跟蹤誤差牽涉到套利組合的構(gòu)建，由于現(xiàn)貨股票有賣空限制及交易成本的考慮，加上指數(shù)期貨標的物為發(fā)行量加權(quán)指數(shù)，套利者有實際需求設(shè)計一組股票投資組合以便進行套利，但要利用加權(quán)指數(shù)中所有的股票來建立現(xiàn)貨部位是不太可能的#65377;因此，必須建立一套利投資組合來復(fù)制整個大盤股價指數(shù)，使該組合能夠追蹤指數(shù)的變動，若跟蹤誤差大的話，則會影響指數(shù)期貨的套利交易#65377;

參考文獻:

[1] 劉學(xué)東.股價指數(shù)期貨理論與實踐研究[M].北京:中國社會科學(xué)出版社，2005:6.

[2] 楊丹.股指期貨投資[M].廣州:暨南大學(xué)出版社，2004:7.

[3] 李恒光.證券期貨投資——理論#65380;實務(wù)，策略[M].北京:首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)出版社，2005.

[責任編輯 馮勝利]

“本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”#65377;